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- No modus ponens, você usa a implicação para provar que a consequência é verdadeira ao demonstrar que a premissa é verdadeira.
- No modus tollens, você usa a implicação para provar que a premissa é falsa ao demonstrar que a consequência é falsa.
Ou seja, são quase que opostos, vendo-se sobre esse ângulo.
Além disso, dá para dizer que o processo matemático de demonstração por inferência é uma aplicação do modus ponens, enquanto que o processo por trás da demonstração por redução ao absurdo é uma aplicação do modus tollens.
https://pt.stackoverflow.com/questions/137204/qual-a-diferen%C3%A7a-entre-modus-ponens-e-modus-tollens
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Modus Ponens(modo que afirmando afirma)
P então Q
P
---------------então/logo
Q
Modus Tonens(modo que negando nega)
P então Q
~ Q
---------------então/logo
~P
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Independente dos valores das proposições, caso eu estruture em Modus Ponens ou Modus Tollens, o argumento sempre será válido, senão vejamos, como exemplo, as hipóteses em Modus Ponens
1)
V -> F
V
--------
F
2)
F -> V
F
---------
V
3)
F -> F
F
--------
F
4)
V -> V
V
--------
V
Perceba que, independente dos valores (V ou F), caso esteja estruturado em Modus Ponens, o argumento sempre será válido. (o mesmo serve para o Modus Tollens)
Gab. C
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O argumento tem duas premissas (hipótese). A primeira premissa é o "if-then" ou afirmação condicional, ou seja, que P implica Q. A segunda premissa é que P, o antecedente do pedido condicional, é verdade. A partir dessas duas premissas pode ser logicamente concluído que Q, consequente da afirmação condicional, deve ser verdade também. Em INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL, modus ponens é freqüentemente chamado de encadeamento de encaminhamento.
Um exemplo cabe na forma de modus ponens é:
Se hoje é terça, então João vai ao trabalho.
Hoje é terça.
Então, João vai ao trabalho.
Esse argumento é válido, mas isso não tem qualquer influência sobre se alguma das declarações no argumento são verdadeiras, pois para o modus ponens ser um argumento sólido, as sentenças devem ser verdade para qualquer instância verdadeira da conclusão. Um argumento pode ser válido, mas ainda assim instável se uma ou mais premissas são falsas; se um argumento é válido e todas as premissas são verdadeiras, então o argumento é estável. Por exemplo, João pode estar indo para o trabalho na quarta-feira. Neste caso, o raciocínio para João indo para o trabalho (porque é quarta-feira) não é sólido. O argumento não é apenas seguro às terças-feiras (quando João vai para o trabalho), mas válida em todos os dias da semana. Um argumento proposicional utilizando modus ponens é dito ser dedutivo.