Questão 2415055

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: PEFOCE
• Ano: 2012
• Provas: CESPE - 2012 - PEFOCE - Perito Criminal - Engenharia Mecânica
• Disciplina: Engenharia Mecânica
• Assuntos: Fundamentos e Análise da Cinemática de Escoamentos; Mecânica dos Fluidos

Cada próximo item apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva que deve ser julgada com base nos conceitos de hidrodinâmica.

Uma esfera de diâmetro D e massa m sedimenta-se em um fluido de massa específica D e viscosidade dinâmica µ. Sabe-se que a aceleração da gravidade é g e que, para o estudo da velocidade terminal – U_T – dessa esfera, é conveniente reduzir o número de parâmetros do problema ao menor possível, por meio de uma análise dimensional.

Nessa situação, se forem consideradas apenas as variáveis citadas, o número de parâmetros do problema pode ser reduzido a três grupos adimensionais.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• CORRETO

  D - [L] ; m - [M] ; Ro - [M/L³] ; µ - [M/LT] ; g - [L/T²] ; Ut - [L/T]

  Logo são 6 parâmetros (n) e 3 dimensões fundamentais (k). Pelo teorema de Buckingham o número de grupos admensionais Pi é dado por π = n - k.

  π = 6 - 3

  π = 3

• k=3 pois as dimensões primárias adotadas foram M, L e T.

• Correto! Eis uma breve explicação do método da análise dimensional:

  O método da análise dimensional permite que um conjunto de parâmetros adimensionais capazes de caracterizar um fenômeno físico sejam obtidos, com base nas variáveis que sabidamente caracterizam o fenômeno. O passo a passo da aplicação do método é:

  1 - identificar e listar todas as variáveis dimensionais que possam ser capazes de fazerem parte da caracterização do fenômeno;

  2 - adotar um sistema primário de dimensões. De preferência, que seja o SI (MLt)

  3 - Dentre as variáveis listadas no 1° passo, seleciona-se um conjunto mínimo delas, sendo que dentre as selecionadas deve haver todas as dimensões primárias. Exemplo:

  massa específica - [M/L³] ; µ - [M/LT] ; gravidade - [L/T²] - dentre essas 3 selecionadas, existem todas as dimensões do sistema primário MLt

  4 - Calcular o número de parâmetros adimensionais que serão gerados. Se há 3 dimensões primárias (MLt) e 6 parâmetros dimensionais (diâmetro, massa, massa específica, viscosidade dinâmica, aceleração da gravidade e velocidade terminal), o número de parâmetros adimensionais a serem gerados serão n-m = 6-3 = 3 parâmetros adimensionais.

  Espero ter ajudado! Abraços!