SóProvas

ID
2420158
Banca
IBADE
Órgão
PM-AC
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A febre amarela é uma doença infecciosa aguda, de curta duração (no máximo 10 dias), gravidade variável, causada pelo vírus da febre amarela, que ocorre na América do Sul e na África.
A única forma de evitar a febre amarela silvestre é a vacinação contra a doença. A vacina é gratuita e está disponível nos postos de saúde em qualquer época do ano.

Disponível em:<http://bvsms.saude.gov.br/bvs/febreamarela/sobre.php>Acesso em 22 mar. 2017

Um posto de saúde iniciou a vacinação contra a febre amarela com um lote de x doses. Sabe-se que o planejado é que o número de doses produzidas dobre a cada ano. Dessa maneira, após quanto tempo esse número passará a ser igual a 20 vezes o inicial?
(Use: log 2 = 0,3)

Alternativas
Comentários

  • ??????????????????????????????????????

  • an = a1,q^(n-1)  (Termo geral da PG, onde o último termo é 20x e o primeiro termo é x)

    20x = x.2^(n-1)  (x está multiplicando, logo passa dividindo)

    20x/x = 2^(n-1) (corta o x)

    20 = 2^(n-1) (20 é a mesma coisa que 2 . 10)

    2.10 = 2^(n-1) ( o 2 está multiplicando, passa dividindo)

    10 = [2^(n-1)]2  (Divisão de potências com a mesma base, mantem a base e subtrai os expoentes)

    10 = 2^(n-1-1)

    10 = 2^(n-2)  (coloca o log nos dois termos)

    log10 = log2^(n-2)  (log de dez na base dez é igual a 1 e o expoente do logaritmando passa multiplicando todo o log)

    1 = (n-2).03 (faz a multiplicação)

    1 = 0,3n - 0,6 (Agora é só achar o valor de n)

    1 + 0,6 = 0,3n

    1,6 = 0,3n

    n = 5,333333...   (Aqui é a quantidade de termos, logo do termo 1 ao termo 5,33333... tem passados 4,33333.... anos)

    4,3 x 12 =52 meses = 4 anos e 4 meses

    ESPERO TER AJUDADO.