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foi 14.000,00, vejamos:
M=C(1+in)
16.520,00= C (1+0,03.6)
16.520,00/1,18=C
C= 14.000,00
(35.400,00/15= 2.360,00 . 7= 16.520,00)
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35400 / 3 = 11800 * 1,18 (ou 18% --->3%*6) =
13924 < 14200 ERRADA
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1º PASSO: Saber o Capital investido usando a fórmula do MONTANTE DO JUROS SIMPLES
M = C . (1 + i. t) ------>> 35400 = C (1,18) ------ >> C = 30.000
2º PASSO: Divisão Diretamente Propocional
A/3 + B/5 + C/7 = 30.000 ------ >> K = 2.000 (Constante de proporcionalidade)
3º PASSO: Quem investiu mais foi o C
C = 7 x 2000
C = 14.000 ------ >> Alternativa ERRADA
OBS: Eu quando comecei fazer questões do CESPE errei muito, pois ela cobra a capacidade de COMPREENSÃO e INTERPRETAÇÃO das questões. Caso tenham provas para fazer do CESPE (focaliem nele), porque cobra MUITA matemática básica. Fica aí a DICA. Fiquem com a benção de Deus!!!
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a = 3 x 2360 = 7080
b = 5 x 2360 = 11800
c = 7 x 2360 = 16520
total = 15 K
15 k = 35400
k = 35400 / 15
k = 2360
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Dados da questão:
n= 6 meses
i = 3% a.m. = 0,03
Como o capital é diretamente proporcional a 3,5 e 7, então:
C1/3=C2/5 = C3/7 = (C1 + C2 + C3)/15
Considerando C1 + C2 + C3 = C
(C1 + C2 + C3)/15 = C/15
M1+M2+M3 = 35.400,00
Considerando M1 + M2 + M3 = M
M = 35.400,00
M = C(1+i*n)
35.400 = C(1+0,03*6)
35.400 = C(1+0,18)
35.400 = C(1,18)
35.400 = C(1,18)
C = 35400/1,18
C = 30.000,00
Sabendo que C1/3=C2/5 = C3/7 = (C1 + C2 + C3)/15, então:
C1/3=(C1 + C2 + C3)/15=30.000/15
C1/3=30.000/15
C1/3 = 2.000
C1 = 6.000
Analogamente,
C2 = 10.000,00
C3 = 14.000,00
A maior quantia aplicada foi INFERIOR a R$ 14.200,00.
Gabarito: Errado.
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Se os valores das aplicações são diretamente proporcionais a 3, 5 e 7, podemos dizer que os amigos aplicaram 3X, 5X e 7X respectivamente. Ou seja, o capital inicial somou, ao todo, C = 15X. Após t = 6 meses, esse capital gerou o montante M = 35400, à taxa simples j = 3% ao mês. Portanto:
M = C x (1 + j x t)
35400 = 15X x ( 1 + 0,03 x 6)
15X = 35400 / 1,18
15X = 30000
X = 2000 reais
Assim, os valores aplicados pelos rapazes foram:
3X = 6000 reais
5X = 10000 reais
7X = 14000 reais
ERRADO. A maior quantia foi de R$14000 reais (mais uma vez, próximo do valor do enunciado).
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A galera estar contando o valor com juros. Deve-se tirar os 18% dos 35.000.
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Como a questão pede o maior valor, já pegamos logo o 7
35400--------15
x--------------7
15x = 247800
x=16520
CERTÍSSIMA!
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Resolução rápida e fácil para achar os outros valores tb:
3 + 5 + 7 = 15 equivale ao montante total 35400
então,
35400 ---------- 15
x------------------3
15x = 106200
x = 7080 ------------> achamos o valor de um dos montantes separado,
próximo:
35400 ---------- 15
x------------------5
15x = 177000
x = 11800