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Cuidado para não esquecer de acrescentar os 10m na descida, caso contrário irá errar por bobeira!
Ache a velocidade no eixo y (10m/s x seno de 30 graus) e o restante use torricelli e V= V0 +a.t
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1/2=v/10
v=5
5=10/t
t=2s
Letra B.
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tempo até ao meio da parabola, onde teremos a Vy= 0
Vy= Vo-gt
Vy=0
0=Vo-10t
-Vo=-10t x(-1)
t= Vo/10
tempo até a altura máxima, para todo o percuso, basta multiplicar por 2, teremos o tempo de subida e descida
t= 2.Vo/t
v= 10m/s
t= 20/10
t= 2s
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Macete:
Fórmula do S o r v e t e
S = So + vt
Sabendo dessa fórmula teremos que decompor a velocidade pois o que nos interessa é a velocidade no eixo y.
Vy = V x sen 30º = 10 x 1/2 = 5
Agora é só substituir:
S = So + vt
0 = 10 - 5t
5t = 10
t = 2 segundos
GABARITO: B
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Todos os comentários estão errados. Para calcular o tempo de voo, primeiro deve cacular a altura máxima para uma velocidade inicial de 10 sen 30 (V² = Vo² - 2aH). Em seguida calcular o tempo para a altura máxima (V= Vo + at). Depois soma a altura máxima encontrada com 10m. Calcula-se o tempo de descidade da altura total (altura máxima + 10m) e soma-se com o tempo que levou para chegar a altura máxima.
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Vy²=Voy²- 2*a*hy Voy= sen (30) * 10 = 5 m/s menos (-): pois aceleração está contraria a da velocidade.
0= 5² - 2*10*hy Hy= 1,25m v=vo - a*t 0 = 5 - 10 t t = 0,5 s
H=at²/2 10+1,25 = 5 * t² t= 1,5 s
Ttotal = 1,5 + 0,5 = 2 s
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Todos os comentários estão errados.
Primeiro, deve-se achar o tempo de subida:
T=Voy/g
Sendo que Voy= Vosen(teta)
T= Vosen(teta)/g
T= 10.sen30/10
T= 0,5 segundos
Tempo total= 1
Só que esse tempo total é até o objeto "voltar" obliquamente aos dez metros de onde saiu, falta ainda o tempo do objeto para quando ele ultrapassar a altura de dez metros, só então teremos o tempo de percurso:
Logo:
Y=Yo+Voy+(gt^2)/2
10= 0+5+(10t^2)/2
5=5t^2
T=1
Agora o tempo total de percurso é :
Tempo de voo até o dez metros + o tempo de voo depois dos dez metros. Logo é 2!
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H = ho + voy.t - (g.t²)/2
0 = 10 + 5t - 5t²
Discriminante = 5t² - 5t - 10 que pode ser simplificado por 5. ficando = t² - t -2 Aplica-se Bháskara
Chegaremos em x' = 2 ; x'' = -1, como o unico valor que interessa é o positivo, conclui-se que
tempo = 2s.
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raciocinio logico: se vc achar altura maxima = 0,5t então vc deduz que tempo total é um e que + 10m não passará de 2 s então não é 3 nem 1s é 2
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Acho até legal inventarem gravidade=10m/s² sem o exercício dar, conseguir com apenas 3 valores realizar 3 equações, mas perder 6 a 7 minutos fazendo tudo isso em uma questão apenas numa prova de 120 questões não é possível.
Então vamos simplificar:
O ângulo de lançamento é de 30°, mas quando o objeto começa a percorrer o trajeto abaixo da linha dos 10m que foi lançado é formado um novo ângulo de 30°, logo, um ângulo anulará o outro ou pra quem gosta de fazer contas sem necessidade seria isso:
sen30+sen30, ou seja, 0,5+0,5=1,
Como eu odeio fazer conta sem necessidade então é suficiente pra saber o tempo.
D=10+10=20m pois no final das contas os sen30 vão se anular mesmo
V=10m/s
T=D/V
T=20/10
T=2 seg
letra B