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Alguém explica essa questão, por favor? Nas minhas contas, o total de frequentadores que fazem musculação e ginástica é 20...
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(E)
38 pessoas fazem natação e ginástica, contudo 18 dessas fazem os 3, logo 20 fazem só natação e ginástica... Seguindo o mesmo raciocínio, 24 fazem só natação e musculação... Assim dá pra calcular que 23 fazem só natação. Se somar quem só faz natação com a quantidade total de pessoas que fazem ginástica e musculação, a soma resulta em 158; 38 a mais do que o número total de pessoas (isso acontece,pois quem faz musculação e ginástica foi somado 2 vezes na conta).Portanto, 38 pessoas fazem musculação e ginástica.
OBS: Fazendo o diagrama fica mais facil a visualização do resultado.
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Ferraz, não entendi como chegou no 158
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Valeu, Ferraz. Logo que fiz o diagrama percebi que esses "18" que estavam faltando para completar os 38 eram os que faziam as 3 modalidades...
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Fala galera! Eu consegui chegar no resultado de outra forma.
1º faça todos os 3 diagramas e na intersecção dos 3 conjuntos coloque o valor 18.
2º na inter. entre natação e musculação coloca o valor 42-18 = 24
3º na inter. entre natação e ginástica coloca o valor 38 -18 = 20
4º então o valor de frequentadores que fazem somente natação é 85 - 18 -24- 20 = 23
5º neste momento vc vai ter o conjunto referente a quem faz somente musculação, somente ginástica e também a inters. deles sem valor.
6º como completar e encontrar quem faz ginastica e musculação? é simples. observe que o total de frequentadores é 120, sendo assim vamos ver quantos frequentadores já foram intrevistados.
18 + 24 + 20 +23 = 85 Então 85 pessoas já foram intrevistadas, faltando ainda 35.
7º então, teremos distribuidos entre os que fizeram somente musculação, somente ginástica e a interse. dos dois a quantidade de 35 frequentadores!
8º inicialmente vamos chamar a inters. de Masculação e ginástica de "X"
9º pelo enunciado temos 70 que fazem musculação, subtraindo as inster. conhecidas temos: 70 - 24 - 18 = 28
10º como definimos a inter. no caso "8º" temos 28-x
11º vamos fazer o msm para quem faz ginástica: 27-x
12º o total que sobrou foi 35, então temos: 28-x +x + 27 -x = 35 --> x=20
13º observe que o valor de x foi igual a 20. Como é de costume, já vamos logo pegando esse valor e subtraindo pela intersecção entre os 3 conjuntos, o que resultaria em um valor igual a 2 (20 -18). O fato é que se eu fizer as substrações substituindo o valor de x (28- 20 = 8 que fazem somente musculação) e ( 27 - 20 = 7 que fazem ginástica ) vamos ter o total de 15 frequentadores. Como foi dito acima, não sobraram 35 ? Então, o valor da inter, de quem faz musculação e ginástica é 20 mesmo! Esse valor é somado a 18, pois o enunciado não fala "SOMENTE QUEM FAZ MUSCULAÇÃO E GINÁSTICA" Letra E correta.
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GABARITO: E
Com os dados informados podemos calcular primeiramente os que só fazem natação:
Fazem tudo: 18
Só natação e musculação: (natação e musculação - os que fazem tudo) = 42-18 = 24
Só natação e ginástica: (natação e ginástica - os que fazem tudo) = 38-18 = 20
Total dos que fazem só natação = (Total de natação 85) menos (os que participam de mais de uma categoria) 18 + 20 + 24 = 62
(85 - 62 = 23).
Agora que sabemos que 23 fazem SOMENTE NATAÇÃO: Retiramos esse valor do total: 120 - 23 = 97
Só temos 97 pessoas que responderam se fazem musculação e/ou ginástica.
TOTAL de Musculação: 70
TOTAL de Ginástica: 65
TOTAL de Musculação/Ginástica = 70 + 65 = 135 (mas esse valor ultrapassa 97), LOGO, 135 - 97 = 38
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O vídeo da resolução está nesse endereço
https://youtu.be/eErz0blX1-Q
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Também pode resolver pela fórmula:
Sendo N=natação; M= musculação e G=ginástica
x=B^C
AUB=n(N)+n(M)+n(G)-n(A^B)-n(A^C)-n(B^C)+n(A^B^C)
120=80+75+65-42-38-x+18
120=158-x
x=38
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errei por besteira novamente esse tipo de questão!
tem que se ligar na palavra SOMENTE
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Z=(A+B+C) - (D+E+F) +G
120=(85+70+65)-(38+42+F)+18
120=220-80+F +18
F=38
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Gab: letra E
BIZU do prof Renato
Primeiro esquece as interseções e somas os outros valores:
85+70+65+18 = 238
Depois soma as interseções:
42+38 = 80
Agora subtrai os resultados
238 - 80 = 158
Finalmente subtrai os totais finais:
158 - 120 = 38
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Esta questão já apareceu umas 10 vezes!! Muitas questões estão repetidas da banca IBFC.
O qconcursos deveria melhorar seus filtros!!
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Gabarito: E
Total --> 120 frequentadores
1 Modalidade --> 85 fazem natação, 70 fazem musculação e 65 fazem ginástica = 220
2 Modalidades --> 42 fazem natação e musculação, 38 fazem natação e ginástica e X musculação e ginástica = (80 + X)
3 Modalidades --> 18 fazem as três modalidades = 18
Inclui Impar e Exclui Par = Total
220 + 18 - (80 + X) = 120
238 - 80 - X = 120
158 - 120 = X
X = 38
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Renato Oliveira, cara tu é o terror da matemática só pode kkkk
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Para as pessoas mais ansiosas na hora na prova e que têm dificuldades de enxergar espacialmente onde estão os valores, o que tem que somar, diminuir... vá pra fórmula! não tente macete. Você durante uma prova é outra pessoa, bem diferente daquela que estuda no conforto de seu lar.
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Cansativa , contudo gratificante !!!
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Barril essa questão.
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Barril essa questão.
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Desenha o diagrama normal e acha o valor de X.
Só não esquece de somar com o 18, ai que está a charada...
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eliminou metade da galera, tem que se ligar q ele não quer " somente" quem faz musculação e ginástica, quer o total de frequentadores de musculação e ginastica e estes podem frequentar outra modalidade.
X=20 +18=38
Gabarito:E
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Eu resolvi assim....
O valor de SOMENTE Musculação é 70-24-18-X >> Que dá 28-x >> Ou seja, o valor de SOMENTE Musculação é 28-x
O valor de SOMENTE Ginástica é 65-20-18-X >> Que dá 27-x >> Ou seja, o valor de SOMENTE Ginástica é 27-x
Agora iremos igualar TUDO que está dentro do Conjunto Universo à 120 que é o TOTAL
23+24+28-X+20+18+X+27-X=120
140-X=120
-X=-20 (-1)
X=20
Logo, X=20, ou seja, 20 são os praticantes de GINÁSTICA e MUSCULAÇÃO, mas quem pratica NATAÇÃO, GINÁSTICA e MUSCULAÇÃO, também pratica GINÁSTICA e MUSCULAÇÃO. Logo, NATAÇÃO, GINÁSTICA e MUSCULAÇÃO (18) + GINÁSTICA e MUSCULAÇÃO (20) >>>> 18 + 20 = 38.
GAB: E
Qualquer dúvida, mande-me uma mensagem pelo QC
Espero ter ajudado. PMBA2020
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Não vai tao empolgado na hora de responder não. pensa um pouco e calcula. eu fui empolgada
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Pelo método tradicional não funciona, logo montei o diagrama restando apenas a interseção do Conjunto M e G justamente o X da questão.
somei a quantidade de frequentadores: 85N+70M+65N = 220
220-total de 120 frequentadores = 100 (estão nas interseções): somando os dados que temos no diagrama estão: 18+24+20=62 , portanto 100-62=38!
Bons estudos...
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soma tudo e ve quanto tem a mais que o total pesquisado, esse valor a mais é a interseção..20+18=38
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https://www.youtube.com/watch?v=JVTlv9fGep4
Melhor do que explicação do Qconcurso
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Resolvi pelo diagrama e deu 28
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Distribuindo no diagrama de Venn e depois somando encontramos 140, logo 20 é a intersecção que queremos de GINÁSTICA E MUSCULAÇÃO. Como a questão pede o total de freqüentadores que fazem musculação e ginástica, devemos somar os 20 que sobrou + 18 que é a intersecção das 3 modalidades a qual inclui ginástica e musculação.