SóProvas


ID
2424934
Banca
IBFC
Órgão
EBSERH
Ano
2016
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Numa academia foi feita uma pesquisa sobre as modalidades que os 120 frequentadores utilizam e o resultado foi o seguinte: 85 fazem natação, 70 fazem musculação e 65 fazem ginástica, 42 fazem natação e musculação, 38 fazem natação e ginástica e 18 fazem as três modalidades. Se todos os frequentadores fazem pelo menos uma modalidade, então o total de freqüentadores que fazem musculação e ginástica, é: 

Alternativas
Comentários
  • Alguém explica essa questão, por favor? Nas minhas contas, o total de frequentadores que fazem musculação e ginástica é 20...

  • (E)

    38 pessoas fazem natação e ginástica, contudo 18 dessas fazem os 3, logo 20 fazem só natação e ginástica... Seguindo o mesmo raciocínio, 24 fazem só natação e musculação... Assim dá pra calcular que 23 fazem só natação. Se somar quem só faz natação com a quantidade total de pessoas que fazem ginástica e musculação, a soma resulta em 158; 38 a mais do que o número total de pessoas (isso acontece,pois quem faz musculação e ginástica foi somado 2 vezes na conta).Portanto, 38 pessoas fazem musculação e ginástica.

    OBS: Fazendo o diagrama fica mais facil a visualização do resultado.

  • Ferraz, não entendi como chegou no 158

  • Valeu, Ferraz. Logo que fiz o diagrama percebi que esses "18" que estavam faltando para completar os 38 eram os que faziam as 3 modalidades...

  • Fala galera! Eu consegui chegar no resultado de outra forma. 

    1º faça todos os 3 diagramas e na intersecção  dos 3 conjuntos coloque o valor 18. 

    2º na inter. entre natação e musculação coloca o valor 42-18 = 24

    3º na inter. entre natação e ginástica coloca o valor 38 -18 = 20

    4º então o valor de frequentadores que fazem somente  natação é 85 - 18 -24- 20 = 23

    5º neste momento vc vai ter o conjunto referente a quem faz somente musculação, somente ginástica e também a inters. deles sem valor. 

    6º como completar e encontrar quem faz ginastica e musculação? é simples. observe que o total de frequentadores é 120, sendo assim vamos ver quantos frequentadores já foram intrevistados.

    18 + 24 + 20 +23 = 85 Então 85 pessoas já foram intrevistadas, faltando ainda 35. 

    7º então, teremos distribuidos entre os que fizeram somente musculação, somente ginástica e a interse. dos dois a quantidade de 35 frequentadores! 

    8º inicialmente vamos chamar a inters. de Masculação e ginástica de "X" 

    9º pelo enunciado temos 70 que fazem musculação, subtraindo as inster. conhecidas temos: 70 - 24 - 18 = 28

    10º como definimos a inter. no caso "8º" temos 28-x

    11º vamos fazer o msm para quem faz ginástica:  27-x

    12º o total que sobrou foi 35, então temos:      28-x +x + 27 -x = 35  -->  x=20

    13º observe que o valor de x foi igual a 20. Como é de costume, já vamos logo pegando esse valor e subtraindo pela intersecção entre os 3 conjuntos, o que resultaria em um valor igual a 2 (20 -18). O fato é que se eu fizer as substrações substituindo o valor de x (28- 20 = 8 que fazem somente musculação) e ( 27 - 20 = 7 que fazem ginástica ) vamos ter o total de 15 frequentadores. Como foi dito acima, não sobraram 35 ? Então, o valor da inter, de quem faz musculação e ginástica é 20 mesmo! Esse valor é somado a 18, pois o enunciado não fala "SOMENTE QUEM FAZ MUSCULAÇÃO E GINÁSTICA"  Letra E correta. 

     

     

     

  • GABARITO: E

    Com os dados informados podemos calcular primeiramente os que só fazem natação:

    Fazem tudo: 18
    natação e musculação: (natação e musculação - os que fazem tudo) = 42-18 = 24
    natação e ginástica: (natação e ginástica - os que fazem tudo) = 38-18 = 20

    Total dos que fazem só natação
    = (Total de natação 85) menos (os que participam de mais de uma categoria) 18 + 20 + 24 = 62
    (85 - 62 = 23).

    Agora que sabemos que 23 fazem SOMENTE NATAÇÃO:
     Retiramos esse valor do total: 120 - 23 = 97

    Só temos 97 pessoas que responderam se fazem musculação e/ou ginástica.

    TOTAL de Musculação: 70
    TOTAL de Ginástica: 65
    TOTAL de Musculação/Ginástica = 70 + 65 = 135 (mas esse valor ultrapassa 97), LOGO, 135 - 97 = 38


     

  • O vídeo da resolução está nesse endereço

    https://youtu.be/eErz0blX1-Q

  • Também pode resolver pela fórmula:

    Sendo N=natação; M= musculação e G=ginástica 

    x=B^C

    AUB=n(N)+n(M)+n(G)-n(A^B)-n(A^C)-n(B^C)+n(A^B^C)

    120=80+75+65-42-38-x+18

    120=158-x

    x=38

  • errei por besteira novamente esse tipo de questão!

    tem  que se ligar na palavra SOMENTE

  • Z=(A+B+C) - (D+E+F) +G

    120=(85+70+65)-(38+42+F)+18

    120=220-80+F +18

    F=38

  • Gab: letra E

    BIZU do prof Renato

    Primeiro esquece as interseções e somas os outros valores:

    85+70+65+18 = 238

    Depois soma as interseções:

     42+38 = 80

    Agora subtrai os resultados

    238 - 80 = 158

    Finalmente subtrai os totais finais:

    158 - 120 = 38

  • Esta questão já apareceu umas 10 vezes!! Muitas questões estão repetidas da banca IBFC.

    O qconcursos deveria melhorar seus filtros!!

  • Gabarito: E

    Total --> 120 frequentadores

    1 Modalidade --> 85 fazem natação, 70 fazem musculação e 65 fazem ginástica = 220

    2 Modalidades --> 42 fazem natação e musculação, 38 fazem natação e ginástica e X musculação e ginástica = (80 + X)

    3 Modalidades --> 18 fazem as três modalidades = 18

    Inclui Impar e Exclui Par = Total

    220 + 18 - (80 + X) = 120

    238 - 80 - X = 120

    158 - 120 = X

    X = 38

  • Renato Oliveira, cara tu é o terror da matemática só pode kkkk

  • Para as pessoas mais ansiosas na hora na prova e que têm dificuldades de enxergar espacialmente onde estão os valores, o que tem que somar, diminuir... vá pra fórmula! não tente macete. Você durante uma prova é outra pessoa, bem diferente daquela que estuda no conforto de seu lar.

  • Cansativa , contudo gratificante !!!

  • Barril essa questão.

  • Barril essa questão.

  • Desenha o diagrama normal e acha o valor de X.

    Só não esquece de somar com o 18, ai que está a charada...

  • eliminou metade da galera, tem que se ligar q ele não quer " somente" quem faz musculação e ginástica, quer o total de frequentadores de musculação e ginastica e estes podem frequentar outra modalidade.

    X=20 +18=38

    Gabarito:E

  • Eu resolvi assim....

    O valor de SOMENTE Musculação é 70-24-18-X >> Que dá 28-x >> Ou seja, o valor de SOMENTE Musculação é 28-x

    O valor de SOMENTE Ginástica é 65-20-18-X >> Que dá 27-x >> Ou seja, o valor de SOMENTE Ginástica é 27-x

    Agora iremos igualar TUDO que está dentro do Conjunto Universo à 120 que é o TOTAL

    23+24+28-X+20+18+X+27-X=120

    140-X=120

    -X=-20 (-1)

    X=20

    Logo, X=20, ou seja, 20 são os praticantes de GINÁSTICA e MUSCULAÇÃO, mas quem pratica NATAÇÃO, GINÁSTICA e MUSCULAÇÃO, também pratica GINÁSTICA e MUSCULAÇÃO. Logo, NATAÇÃO, GINÁSTICA e MUSCULAÇÃO (18) + GINÁSTICA e MUSCULAÇÃO (20) >>>> 18 + 20 = 38.

    GAB: E

    Qualquer dúvida, mande-me uma mensagem pelo QC

    Espero ter ajudado. PMBA2020

  • Não vai tao empolgado na hora de responder não. pensa um pouco e calcula. eu fui empolgada

  • Pelo método tradicional não funciona, logo montei o diagrama restando apenas a interseção do Conjunto M e G justamente o X da questão.

    somei a quantidade de frequentadores: 85N+70M+65N = 220

    220-total de 120 frequentadores = 100 (estão nas interseções): somando os dados que temos no diagrama estão: 18+24+20=62 , portanto 100-62=38!

    Bons estudos...

  • soma tudo e ve quanto tem a mais que o total pesquisado, esse valor a mais é a interseção..20+18=38

  • https://www.youtube.com/watch?v=JVTlv9fGep4

    Melhor do que explicação do Qconcurso

  • Resolvi pelo diagrama e deu 28

  • Distribuindo no diagrama de Venn e depois somando encontramos 140, logo 20 é a intersecção que queremos de GINÁSTICA E MUSCULAÇÃO. Como a questão pede o total de freqüentadores que fazem musculação e ginástica, devemos somar os 20 que sobrou + 18 que é a intersecção das 3 modalidades a qual inclui ginástica e musculação.