Gabarito: B
COMENTÁRIO:
Para resolver o problema, precisa-se lembrar do Diagrama de Venn:
n (Masculino U Feminino) = n (Masculino) + n (Feminino) - n(Masculino Interseção Feminino)
n (Masculino U Feminino)= É O TOTAL DO CONJUNTO ---> 306
n (Feminino) = SERIA O VALOR DADO NA QUESTÃO ---> 145
n (Masculino) = PODE-SE ENCONTRAR PELA RELAÇÃO QUE A QUESTÃO DEU -----> Mas - Fem = 25 ---> Mas = 25 + 145 = 170
n(Masculino Interseção Feminino) === é o que eu quero achar
Pronto, vamos substituir agora:
n (Masculino U Feminino) = n (Masculino) + n (Feminino) - n(Masculino Interseção Feminino)
306 = 170 + 145 - n(Masculino Interseção Feminino)
n(Masculino Interseção Feminino) = 315 - 306 = 9
RESPOSTA: B
O número de provas mistas a serem realizados na referida olimpíada é de 9 provas.
Isso porque as provas possuem 306 disputas que são divididor entre as modalidades masculinas, femininas e mistas, sendo o total da competições femininas e mistas é de 145.
Assim, temos que:
M + F + misto = 306
M + 145 = 306
M = 161
Assim, como sabemos que a diferença das provas disputadas somente por um gênero é de 25, podemos afirmar que:
M - F = 25
161 - F = 25
F = 136
Por fim, ainda temo que as competições mistas e femininas é 145:
F + misto = 145
136 + misto = 145
misto = 9
Assim, o enunciado da questão trata de conceitos básicos da matemática que são facilmente aplicadas a diversas situações cotidianas e que podem nos ajudar um pouco a entender a dinâmica da utilização dos números nas situações.