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ID
243637
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Quantos números naturais de 5 algarismos apresentam dígitos repetidos?

Alternativas
Comentários
  • Errei essa questão de bobeira. Enfim...

    Primeiro achamos a quantidade de números com 5 algarismos e sem repetição: 9*9*8*7*6 = 27.216.

    A multiplicação se deu assim porque na 1ª casa temos 9 possibilidades de números tendo em vista que o zero faria com que fosse considerado de 4algarismos. A 2ª casa são 9 devido os 10 naturais (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) menos o que foi na 1ª. A sequência segue o mesmo raciocínio...

    Depois, achamos a quantidade de números com 5 algarismos que possuem repetição: 9*10*10*10*10 = 90.000.

    Isso porque na primeira casa não podemos colocar o zero e, nas seguintes, podemos colocar todos os números.

    Diante desses valores, subtraímos, dos naturais com repetição, aqueles sem repetição: 90.000 - 27.216 = 62.784.

  • Michele, nessa parte do texto "Depois, achamos a quantidade de números com 5 algarismos que possuem repetição: 9*10*10*10*10 = 90.000.", na verdade vc não quis dizer TODOS os números compreendidos entre 10000 e 99999 (inclusive)?

    A sua explicação está ótima, obrigado!
  • Ainda não entendi, alguém poderia me explicar?

  • Michele, só corrigindo. 90.000 não é a quantidade de algarismos que possuem repetição (se fosse seria essa a resposta), na verdade esse número é a total de possibilidades, ou seja, repetidos e não repetidos. Subtraindo dos que não se repetem temos, ai sim, a quantidade dos repetidos.

  • Primeiro devemos saber a quantidade que podemos formar com números de 5 algarismos, lembrando que o primeiro número não pode ser "0", pois seria um número de 4 algarismos.
    Portanto teremos: 9 x 10 x 10 x 10 x 10 = 90.000

     

    Agora, faremos o inverso, quantos números eu consiguiria forar sem ter NENHUM número com algarismo repetido: 9 x 9 x 8 x 7 x 6 = 27.216

     

    Se eu tenho 27.216 em 90.000 eventos de esse número não ter algarismo repetido => Para ter com algum algarismo repetido = 90.000 - 27.216 = 62.784 eventos.

     

    Letra: C