SóProvas


ID
2437339
Banca
IBADE
Órgão
PC-AC
Ano
2017
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Com o objetivo de reduzir os índices de assalto em um determinado bairro, o serviço de inteligência da polícia mapeou cinco esquinas (P, Q, R, S e T) onde 4 diferentes viaturas deveriam fazer sua escala diária, deixando desguarnecido, neste dia, apenas 1 dos cinco pontos mapeados, exceto a esquina P, pois lá foi registrado o maior número de ocorrências nos últimos meses. Se uma esquina mapeada, deverá conter apenas uma das quatro viaturas, determine de quantas maneiras distintas, estas viaturas poderão ocupar as 5 esquinas mapeadas. 

Alternativas
Comentários
  • P Q R S T  4 3 2 1 -  ;  notem que "P" NÃO poderá ficar sem patrulhamento,por se tratar de uma área muito violenta,logo, 

    P Q R S T  4 3 2 - 1

    P Q R S T  4 3 - 2 1

    P Q R S T  4 - 3 2 1 

    todas equivalentes a 24 ; 24x4=96 

    ***Considerem "4321-" respectivos as letras "PQRST"

    Bons estudos ;)

  • Poderá uma esquina ficar em patrilhamento , menos  a P logo:

     

    Esquina  T sem patrulhamento: 4 x 3 x 2 x 1  = 24

     

    Esquina S sem patrulhamento: 4 x 3 x 2 x 1  = 24

     

    Esquina R sem patrulhamento: 4 x 3 x 2 x 1  = 24

     

    Esquina Q sem patrulhamento: 4 x 3 x 2 x 1  = 24

     

    24 + 24 + 24 + 24 = 96

  • Gabarito D 

     

    Montei da seguinte forma:

     

    P  Q  R  S  T  

    4  3   2   1   -  (Aqui o T ficou desguarnecido)  -  4 x 3 x 2 x 1 = 24

    4  3   2   -   1 (Aqui o S ficou desguarnecido) - 4 x 3 x 2 x 1 = 24

    4  3   -    2   1 (Aqui o R ficou desguarnecido)  - 4 x 3 x 2 x 1 = 24

    4  -   3    2   1 (Aqui o Q ficou seguarnecido) - 4 x 3 x 2 x 1 = 24

    Número total = 24 x 4 = 96 possibilidades

  • Essa questão é Arranjo, Permutação ou Combinações??? Como faço para distinguí-las?

  •    

                

       P    (Sempre terá uma viatura)                 Q    R     S     T   (Aqui teremos sempre 3 viaturas diferentes para 4 esquinas, onde se segue                                                                                                                                um ARRANJO)

     4 opções de viaturas para esquina P      x    C 4, 3 =         4!           =    C 4,3  = 24

                                                                                        (4  -  3) !

     

                                        4 x 24 = 96 maneiras distintas para mapear

  • Comentário completo em

    https://rlmparaconcursos.blogspot.com.br/2017/07/ibade-2017-pcac.html

  • Gabarito D

     

    Primeiramente nós temos 4 viaturas (A, B, C, D) para ocupar 5 esquinas (sendo que a esquina P tem que ser ocupada)

     

    Logo vamos colocar a viatura A na esquina P. Assim sobrarão 3 viaturas para 4 esquinas.

     

    Fica assim:   P   x    4    x    3    x   2   = 24 maneiras de dispor as viaturas SENDO A "VIATURA A" NA ESQUINA P

     

    Mas a esquina P pode ser guarnecida por qualquer uma das 4 viaturas.

      P   x   4   x   3   x   2   = 24   (viatura A ocupando a esquina P)

      4     P   x   3   x   2   = 24   (viatura B ocupando a esquina P)

      4   x   3   x   P   x   2   = 24   (viatura C ocupando a esquina P)

      4   x   3   x   2   x   P   = 24   (viatura D ocupando a esquina P)

     

    Logo, 24 x 4 = 96 maneiras de alocar as viaturas nas esquinas

     

    Espero ter ajudado!

  • O meu raciocínio talvez tenha sido mais direto e fácil de entender.
     4       4    3     2      ----> 4X4X3X2X1=96
      P     Q    R    S     T

    Há 5 opções: Nenhum carro (1), ou um dos carros (4). 5!
    mas no P não há 5 opções. Lá só há as opções com carros, 4!.

    Assim, em P há 4 opções. Nas seguintes ja não haverão mais 5 opções, pois restará a opção 'nenhum carro', ou uma das três viaturas que restaram, tendo uma delas sido usada em P.

  • MOMENTO 1) a ordem não importa. sempre haverá viatura? 4! = 24

    MOMENTO 2) SELECIONA um para ficar sem carro: c 4,3 = 4

    momento m1*m2 = 96

  • 5 Esquinas (P   Q   R   S   T) e 4 Viaturas

     

    Esqunina " P " sempre haverá uma viatura. Então:

      

    " P  "      Q       R       S       T

       4          3        2        1    Sem Viatura (haverá 4 possibilidades ou T ou Q ou R ou S)

     

    Logo,   4 x 3 x 2 x 1 x 4   = |  96 Combinaçãoes  |

       

     

  • LETRA "D".

    5 ESQUINAS EM QUE NÃO PODE FALTAR VIATURA NA ESQUINA "P". ENTÃO  4X3X2X1= 24 MANEIRA DE UMA POSSÍVEL COMBINAÇÃO, COMO SÃO 4 VIATURAS MULTIPLICAMOS 24X4= 96 MANEIRAS.

  • afff,esqueci de multiplicar por 4

  • eu fiz assim: primeiramente todas as combinações possiveis
    PQRST
    12340 (0 é sem viatura)

    então 5.4.3.2.1 = 120

    como esquina P é fixa, fiz:
    PQRST
    *1230 (sendo * de que sempre há uma viatura)
    então 4.3.2.1 = 24

    subtraindo 120 (todas as possibilidades possiveis) - 24 = 96

    letra D

  • Resolvi assim: São 5 esquinas. Dessas, P sempre estará vigiada por qualquer uma das 4 viaturas. E pelo menos uma das 4 que esquinas restantes, sempre, precisará esta SEM vigia de uma das viaturas. Logo, temos:

    Esquina P >>> 4 possibilidades (qualquer uma das 4 viaturas)

    Esquina que não estará ocupada >>> 4 possibilidades, pois P sempre estará ocupada.

    Demais esquinas >>> 3x2x1 ( P, _, _, _ , NÃO OCUPADA) !

    Fica assim, então: 4 (possibilidades de viatura para P)  X 3 X 2 X 1 X 4 (possibilidades de esquinas não ocupadas, que será sempre uma das 4 restantes) --------------> = 4 x 6 x 4 = 96

  • A5,4=   5! / (5-4)! = 120 isso será o numero total de possibilidades de acupação das esquinas

    Os mesmos 120 poderíamos calcular da seguinta forma : são 4 viaturas A ,B ,C e D

    A4,3= 4! / (4-3)! = 24 será o numero de possibilidades com viatura  A na esquina P

    OU

    A4,3= 4! / (4-3)! = 24 será o numero de possibilidades com viatura  B na esquina P

    OU

    A4,3= 4! / (4-3)! = 24 será o numero de possibilidades com viatura  C na esquina P

    OU

    A4,3= 4! / (4-3)! = 24 será o numero de possibilidades com viatura  D na esquina P

    OU

    A4,3= 4! / (4-3)! = 24 será o numero de possibilidades sem viatura  na esquina P

    Assim teremos 24+24+24+24+24 = 120

     

    Fazendo 120 - 24 ( sem viaturas em P ) = 96

    Resposta " D "

     

  • Temos que considerar a posição não ocupada como um item, esse é o grande lance da questão!

  • ( 5 esquinas e 4 viaturas )

    5! = 5 x 4 x 3 x 2 = 120

    4! = 4 x 3 x 2 = 24

    120 - 24 = 96 ( altermativa d )

  • Havia entendido que umas 4 viaturas iria ter que cobrir o ponto P (fixo) restando assim 3 viaturas para fazer os 4 pontos restantes o que implicaria em 3x2x1x 4 pontos rotacionados = 24 (letra A)

     

  • Ansioso para o dia em que não  irei mais errar essa questão!pqp

  • muito facil esta questao sao 5esquinas e 4 viaturas na primeira pode uma das 4 como ja usei uma das possibilidades na segunda so pode 3 na terceira so pode 2 na quarta  so pode 1 como sao cinco esquinas entao começa a combinaçao de novo na quinta vai 4 de novo

    4x3x2x1x4=96

  • errei, porem fiz raciocinio certo. No final esqueci de contar com a primeira esquina  e mutipliquei as 24 possibilidades por 3 em vez de 4 

  • P Q R S - DEIXANDO O T DE FORA - 4X3X2X1 = 24 POSSIBILIDADES 

    OU 

    P Q R T - DEIXANDO O S DE FORA - 4X3X2X1 = 24 POSSIBILIDADES 

    OU 

    P Q S T - DEIXANDO O R DE FORA - 4X3X2X1 = 24 POSSIBILIDADES 

    OU 

    P R S T - DEIXANDO O Q DE FORA - 4X3X2X1 = 24 POSSIBILIDADES 

    Lembrando que o P deve está presente em todas as possibilidades possíveis e que o OU indica soma. Encontramos então:

    24+24+24+24 = 96 

    GABARITO LETRA D 

  • P   Q   R   S   T

    -    4    3    2    1 = 24

    4    -    3    2    1 = 24

    4    3    -    2    1 = 24 

    4    3    2    -    1 = 24

    4    3    2    1    - = 24

     

    4 x 24 = 96 Possibilidades

     

    GABARITO “D”

  • Simplificação da resolução:

    São 5 esquinas (P, Q, R, S e T) ==> 4 Viaturas; Entretanto P sempre tem que possuir uma das 4 viaturas!

    Logo

    4 4 3 2 1

    ___ ___ ___ ___ ___ = 4 x 4 x 3 x 2 x 1 = 96 Resposta: d) 96.

    P Q R S T

  • Muito boa essa questão !

    meu raciocínio

    será uma viatura pra duas esquina

    1 x 4 x 3 x 2 = 24 ( para uma possibilidade) depois multiplica pela quantidade de posição que é “4” isso da = 96

    valeu galera

  • Comentário: Temos uma questão que envolve o princípio multiplicativo, uma vez que a ordem entre os elementos importa.

    Como a esquina ‘P’ deve sempre estar ocupada por uma viatura, então temos 4 possibilidades. Veja:

     P     Q      R      S      T

    4   . __  . __  .  __   . __

    Daí, ainda restam 3 viaturas para “4 casas”. Note, por exemplo, que essas viaturas restantes podem ocupar as “casas” ‘Q’, ‘R’ e ‘S’. Assim, teríamos:

    P      Q      R      S      T

    4   . 3  . 2  .  1   . __

    Embora a esquina ‘T’ tenha ficado desguarnecida por se tratar de um exemplo, devemos entender que ela não é a única.

    Assim, conclui-se que ao ocupar obrigatoriamente a esquina ‘P’ com uma viatura, as 4 “casas” restantes podem ficar sem viatura. Daí, temos:

    P      Q      R      S    T

    4   . 3  .   2  .    1   .  4 = 96

    GABARITO: LETRA D

    Sou professor de Matemática e RLM e posto vídeos todos os dias em meu instagram com dicas e bizus dessas disciplinas. Quem quiser conferir, segue lá:

     

     

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  • Gabarito: D. 

    Questão bacana e que exige um pouco de atenção no cálculo.

    Vou distribuir na ordem das esquinas.

     _ x _ x _ x _ x _    

    Primeiro dado importante: P sempre vai ter uma viatura, então, nós podemos deixar uma das lacunas como 4, pois 1 viatura sempre estará lá. Mesmo sendo apenas uma, nós temos 4 possibilidades. 

    4 x _ x _ x _ x _  

    Sobraram as esquinas: Q, R, S e T. 

    Como P sempre tem 1 viatura (pode ser qualquer uma das quatro viaturas disponíveis), então nós temos 3 viaturas sobrando e quatro esquinas.  

    Uma das esquinas, pelo enunciado, ficará sem viatura. Pode ser a Q ou R ou S ou T. Então, nós temos 4 possibilidades para a esquina que ficará sem viatura. 

    Por fim, apenas três esquinas, além da P e da que ficar sem, terão viaturas. Nós podemos permutar as viaturas nas três esquinas, então temos 3! possibilidades. 

    Calculando: 

    4 (Esquina P) x 4 (Possibilidades de esquinas sem viatura) x 3! (Distribuição de viaturas nas três esquinas que sobram) 

    16 x 6 = 96. 

      

    Espero ter ajudado.

    Bons estudos!

       

  • temos 4 viaturas e 5 esquinas. Porém, a esquina P estará sempre com uma viatura. Assim, na esquina P teremos 4 possibilidades.

    P e Q e R e S e T

    4 / _ _ _ _

    As esquinas Q, R, S e T ficam com 3 viaturas disponíveis. Podem ser calculadas com a fórmula do arranjo, já que não permite repetição e a ordem faz diferença no resultado, pois uma viatura não é igual a outra. Assim, calculamos:

    A = 4! / (4-3)! onde n= total de esquinas e p= viaturas disponíveis

    A = 24

    Como temos o elemento ''e'', multiplicamos. Assim,

    4 x 24 = 96

    Fonte: alfacon

  • Sem enrolação:

    A questão diz que a esquina P sempre vai ter uma viatura, então:

    Para a esquina P, temos 4 possibilidades;

    Para a esquina Q temos também 4 possibilidades;

    Entenda, na esquina P teremos sempre uma viatura lá, por isso que vai ser sempre 4 possibilidades. Mas a partir da esquina Q, que também teremos 4 possibilidades, pois não iremos tirar as possibilidades das viaturas na esquina P , iremos diminuindo o valor normalmente:

    P Q R S T:

    4.4.3.2.1= 96

    Gabarito: D