SóProvas


ID
2437678
Banca
Marinha
Órgão
EAM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considerando n(P) como a notação que determina o número de elementos de um conjunto P, A X B como o produto cartesiano entre dois conjuntos finitos A e B e sabendo-se ainda que n(A) = 2x - 3, n(B) = x - 5 e n(AXB) = x2 + 10x - 27, é correto afirmar que o valor numérico de x é

Alternativas
Comentários
  • (AxB)x2+10x-27= 
              11x2-27 = 
                22x-27= 
                   X= 49

    49 é múltiplo de 7, Letra C

  • n(AxB) = n(A) . n(B)

  • n(AXB) = n(A)*n(B)

    Resolvendo você chega em dois valores para x  = 2 e x = 21. Se x = 2, n(B) seria um valor negativo. O que não pode ocorrer, por isso é x = 21. Múltiplo de 7. 

  • n(A) = 2x - 3

    n(B) = x - 5

    n(AXB) = x² + 10x - 27

    (AxB) é a mesma coisa que multiplicar A por B.

    Dessa forma, a equação será n(A) . n(B) = n(AxB) ---> Produto cartesiano

    Substituindo os valores, a equação será:

    (2x - 3) . (x - 5) = x² + 10x - 27

    2x² - 10x - 3x + 15 = x² + 10x - 27

    2x² -13x + 15 = x² + 10 - 27

    x² - 23x + 42 = 0

    Realizando Delta:

    (-23)² - 4(42.1)

    529 - 168

    361 (sua raíz é 19)

    Realizando Bhaskara:

    -(-23) + - 19 / 2

    x1 = 21

    x2 = 2

    O x não pode ser 2 pois caso você o substituir na equação B será 2 - 5, o que resultará em -3 e não é permitido números negativos nessa questão.

    Logo o único valor válido para x é 21.

    E 21 é um múltiplo de 7.

    Gabarito letra C