Questão 2437693

• Banca: Marinha
• Órgão: EAM
• Ano: 2017
• Provas: Marinha - 2017 - EAM - Marinheiro
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Números Primos e Divisibilidade

O número natural N = 2³.3^P possui 20 divisores positivos. Sendo assim, o valor de p é:

• A. 2
• B. 3
• C. 4
• D. 5
• E. 6

Gabarito: C

Comentários

• Faz-se o produto dos expoentes somados de 1:

  N = 2^3.3^P ----> (3+1).(P+1) = 20

                              4.(P+1)=20 ---> 4P+4=20

                               4P=16 ---> P=16/4

                                P=4 
  LETRA C.

   

         

• cada expoente deve somado com +1

  (3+1). (P+1)

  N = 4.(P+1) = 20.

  (P+1) = 20/4

  P + 1= 5

  P= 5 -1

  P= 4