Questão 2437696

• Banca: Marinha
• Órgão: EAM
• Ano: 2017
• Provas: Marinha - 2017 - EAM - Marinheiro
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Seno, Cosseno e Tangente; Trigonometria

Apoiado em dois pilares construídos sobre um terreno plano e distantes 3m um do outro, constrói-se um telhado,cuja inclinação é de 30° em relação ao piso. Se o pilar de menor altura mede 4 metros, qual é a altura do outro pilar? 

Dado: √3=1,7

• A. 5,5m
• B. 5,7m
• C. 6,0m
• D. 6,5m
• E. 6,9m

Gabarito: B

Comentários

• O objetivo é transformar a figura em um retângulo e um triângulo. Fazendo isso, o triângulo terá base 3. O retângulo terá base 3 e altura 4. Teremos que achar a hipotenusa desse triângulo para depois achar a altura, medida que resta para achar a altura da pilastra. Relação fundamental da trigonometria Seno x= b/h Cosseno x= c/h Ângulo x=30° c=3 Cos30°= 3/h √3/2=3/h... Multiplicando cruzado √3h=6 h=6/√3... Vamos racionalizar 6/√3•√3/√3 6√3/3 2•1,7=3,4 Sen30°=b/h 1/2=x/3,4... Multiplicando cruzado 2x=3,4 x=3,4/2 x=1,7 Agora basta somar a altura do retângulo com o x 1,7+4=5,7 metros