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A questão induz ao erro .
1 dia= 1
2 dia= 2
3 dia= 4
4 dia= 8
5 dia= 16
6 dia= 32
7 dia= 64
8 dia= 128
9 dia= 256
10 dia= 512
11 dia= 1024
12 dia= 2048
total= 4.095 + 5 (que sobraram) = 4.100 pimenteiras
GABARITO E
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Pessoal, não consegui chegar ao gabarito correto. Por favor, comentem caso consigam!
Seguindo a lógica do colega Jeferson Barreto temos no 13º dia 4096 + 5 = 4101
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Juliana Neves, no 13º dia em diante não teve nenhuma pimenteira destruída. Desse modo, você soma as quantidades do 1º até o 12º dia.
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 + 2048
o resultado dessa soma é 4095
4095 + 5 = 4.100
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Ele começou perdendo 1 no primeiro dia, a partir daí o que ele perdia por dia foi dobrando, no 2º dia perdeu + 2, no terceiro + 4 , no quarto mais 8 ... ficando assim:
1 dia= 1
2 dia= 3 (+2)
3 dia= 7 (+4)
4 dia= 15 (+8)
5 dia= 31 (+16)
6 dia= 63 (+32)
7 dia= 127 (+64)
8 dia= 255 (+128)
9 dia= 511 (+256)
10 dia= 1023 (+512)
11 dia= 2047 (+1024)
12 dia= 4095 (+2048)
Total= 4.095 + 5 = 4100
Alternativa E
Bons Estudos, Fé em Deus sempre!
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Quem quiser fazer pela PG é aplicação direta da fórmula:
Somatório dos termos da P.G de razão 2, número de termos = 12, pois são 12 dias da praga consumindo as pimenteiras:
Sn = a1 * (q^n - 1) / (q -1)
Substituindo os valores:
Sn = 1 * (2^12 - 1) / (2 - 1)
Resolvendo :
Sn = 4.095, porém restaram 5 pimenteiras vivas, logo 4.095 + 5 = 4.100
Bons estudos
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Gabarito: LETRA E
A questão consiste em uma P.G. Primeiro, teremos que descobrir o número de árvores que foram destruídas durante a praga. Para isso utilizaremos a fórmula da Soma de n Termos da P.G que é:
Sn = { a1 x [(q ^ n) - 1]}/ (q - 1) para q diferente de 1
Sn = soma de n termo de uma P.G>
a1 = termo incial da P.G.
q = razão da P.G.
n = número de termos
Dados da questão:
a1= 1 (uma árvore no primeiro dia)
q = 2 (multiplica-se o número de árvores destruídas no dia anterior por dois pra obter o número de árvores do dia seguinte)
n = 12 (as árvores foram destruídas durante doze dias, pois no décimo terceiro não houve mais casos de destruição das árvores)
Aplicando a fórmula:
Sn = { 1 x [ ( 2 ^ 12) - 1 ]}/ ( 2 - 1 ) = 4095 árvores destruídas
Mas, a questão pede o número total de árvores que Pedro tinha antes da praga destruir a plantação. Ele afirma que depois das pragas apenas sobraram 5 árvores. Então somaremos o número de árvores destruídas ao número de árvores que restaram. Ficamos assim:
St = 4095 + 5 = 4100
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NA MINHA OPINIÁO ESTA QUESTAO ESTA ERRADA E A RESPOSTA SERIA LETRA D = 2053!!
Vamos construir a sequencia inteira, de a1 até a12, sendo q a praga agiu ate o 12º dia, e no 13º a praga nao agiu mais e sobrou 5 pimenteiras certo? vamos la... ja sabemos que no primeiro dia (a1), foi uma pimenteira, entao a1 = 1, a2 = 2, e a3 = 4.. a questao ja revela isso. Continuemos multiplicando por 2, teremos:
a4 = 8, a5 = 16, a6 = 32 , a7 = 64, a8 = 128, a9 = 256, a10 = 512, a11 = 1024, a12 = 2048
a sequencia para no a12!!! nao há 13 dia de praga! sobrando 5 pimenteira no a13
entao 2048 + 5 = 2053 LETRA D!!!
eu vi que voce alcançaram outro resultado com a formula da PG mas nao sei como.. pq minha logica estaria errada?
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Sem P.A ou P.G.
Dia = > 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º 10º 11º 12º
Pimenteiras => 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048
Piment Acumuladas => 1 3 7 15 31 63 127 255 511 1023 2047 4095
OBS: Pimeiteiras Acumuladas será a SOMA entre as (Qtdes. de pimenteiras perdidas no dia) e (Qtdes. já perdidas nos dias Aneriores)
Ex.: No 3º dia perdi 4 Pimenteiras, mas no 1º dia perdi 1 e no 2º dia perdi 2. Somando tudo = 7.
A resposta final será 4095 + 5 (Pimeteiras Restantes) = 4100 (Letra E)
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O dedo de marcar letra D) chegou a tremer kkkkkk
se não prestar atenção se ferra.
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Valeu Jeferson Barreto !!!
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Thiago cuidado! a questão fala MAIS duas, MAIS 3, então a1= 1, a2= 1 + 2=3, a3= 3 +4 = 7
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RESOLVI ERRADO E ACERTEI A QUESTÃO
KKKKKKKK
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Cê jura que esse cara era muito cuidadoso? Hahahahha
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na verdade a resposta correta seria 4.101
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Demorei a entender essa questão. Fiz a sequência e somei com as 5 restantes, o que dá 2053. A questão é que depois de fazer a sequência, tem que somar todos os números, o que dá 4.095 +5 + 4.100
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Mesmo que você chegasse na prova e não tivesse estudado PG você poderia fazer a questão somando as quantidades ja que eram poucas (12 casos).
Dias: Pimenteira
1 1
2 2
3 4
4 8
5 16
6 32
7 64
8 128
9 256
10 512
11 1024
12 2048
Soma tudo 4.100
Isso é um escape, mas o ideal é ter a fórmula pq ai vc em vez de 15 min vai gastar 3 minutos pra fazer.
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Jeferson Barreto e Lauro Roberto, eu também fiz igual vocês, mas
2048 x 2 ou 2048+2048 = 4096
4096+5= 4101
e não 4100 igual vocês afirmaram!
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Gab: E
Vai dobrando até chegar no 12 dia.
1
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
2048
Somando tudo = 4095 +5 que não foi destruída = 4100
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Ele quer saber a quantidade até o décimo segundo dia. A12!
Soma finita de uma PG: A1.q^n-1 / q-1
a1=1
q (razão) =2
Sn: Soma finita: A12?
Aplicando na fórmula
1 . 2(Razão) ^ 12 ( elevado a 12 número do termo quer ele quer) -1 / 2-1
1.2^12-1 / 2-1
1.4096 - 1
4095 + 5 (que restaram) 4.100!
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com certeza a dobra do numero e de mais fácil resolução; contudo, a fórmula nos garante o ganho de tempo; tudo é que questão de afinidade e aprimoramento.
1
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
2048
Assim, somando fica 4095, restando as 5. total 4100.
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OBRIGADO LÚCIA CRISTINA A SUA EXPLICAÇÃO FOI TOP!
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Resolvo essa questão aqui nesse vídeo
https://youtu.be/VbjsS9eoOHE
Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D
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Usando a formula do somatório da PG temos
Sm = a1.(q^n - 1)/q-n
Onde,
a1 = primeiro termo da progressão,
q = ração da PG (q=a2/a1)
n = número de termos da sequencia
Resolvendo, temos...
Sm = 1. (2^12 - 1)/ 2-1
Sm = 4096-1/ 2-1
Sm = 4095
Somando mais 5 arvores ao final temos...
4095 + 5 = 4100
PS. Esse seria o método matemático... entretanto se você não domina Progressões Geométricas é melhor ir no braço kkkkk