Questão 2439196

• Banca: FUMARC
• Órgão: TJ-MG
• Ano: 2012
• Provas: FUMARC - 2012 - TJ-MG - Técnico Judiciário - Engenheiro Civil
• Disciplina: Engenharia Civil
• Assuntos: Estradas e Transporte; Terraplenagem

Para se construir um aterro, dispõe-se de uma quantidade de terra “área de empréstimo”, cujo volume foi estimado em 3.000,00m³ . Ensaios mostraram que o peso específico natural é da ordem de 17,80KN/m³ e que a umidade é de cerca de 15,80%. O peso específico seco é de 16,80 KN/m³ . Que volume de aterro é possível construir com o material disponível?

• A. 2.745,00m³_.
  
• B. 3.178,57m³_.
• C. 2.590,68m³.
• D. 5.340,00m³_.

Gabarito: A

Comentários

• Não consegui encontrar uma formula que me desse os fatores de empolamento e contração, a partir dos dados fornecidos.

  Quem conseguiu calcular, peço gentilmente que nos explique.

• O 17,80KN/m3 inclui a umidade de 15,8%, então deve se pegar a densidade natural e multiplicar pelo volume. Retirando a umidade, se descobre a massa do solo seco e dividindo o resultado pelo peso específico seco se tem o volume do aterro.

• colaboração de 

  IsaacdeCristo

  Colaborador Nível 5
  Registrado em: Quarta-Feira, 3 de Junho de 2009

  Localização: Camaçari - Bahia - Brasil

  O problema básico consiste em entender que o peso específico de 17,8KN/m³ inclui 15,8% de umidade (Água). Então, precisamos calcular a massa total de solo úmido (solo seco + água) e depois descontar a água para ficarmos somente com o peso ou a massa de solo seco. Assim teremos: 
  
  Densidade = M/V 
  Massa Solo úmido (mSu) 
  
  17,8KN/m³ = mSu/3000m³ 
  mSu = 17,8KN/m³ x 3000m³ 
  mSu = 53.400KN. 
  
  Agora precisamos calcular a massa de solo seco 
  
  Massa de solo seco (mSs) 
  Massa da água (mAg) 
  
  mSu = 100% mSs + 15,8 % mAg; 
  53.400KN = 100% mSs + 15,8 % mAg; 
  Mas a porcentagem da massa da água é em relação à massa do solo seco, logo 
  53.400KN = 100% mSs + 15,8% mSs; 
  53.400KN = 115,8 % mSs <=> 53.400KN = 1,158mSs (...resolvida a porcentagem) 
  mSs = 53.400KN/1,158 
  mSs = 46.113,989KN 
  
  Pronto! Agora estamos com a massa apenas de solo seco. Logo já podemos encontrar o volume de aterro, baseado na densidade de solo seco informada (16,8KN/m³). Assim teremos: 
  
  Densidade(D) = 16,8KN/m³ 
  Va(Volume de aterro) = ?m³ 
  D = mSs/Va 
  
  16,8KN/m³ = 46.113,989KN/Va 
  16,8KN/m³ x Va = 46.113,989KN 
  Va = 46113,989KN/16,8KN/m³ (simplificando KN...) 
  Va = 2.744,880952m³ 
  Va = 2.745m³. (Por aproximação). 
  
  Boa sorte!