Questão 2445106

• Banca: INSTITUTO AOCP
• Órgão: EBSERH
• Ano: 2015
• Provas: INSTITUTO AOCP - 2015 - EBSERH - Engenheiro Eletricista (HE-UFSCAR)
• Disciplina: Engenharia Elétrica
• Assuntos: Circuitos CA; Circuitos Elétricos na Engenharia Elétrica

Através de uma carga cuja resistência é de 200 Ω, flui uma corrente elétrica dada pela função i(t) = 10.e^-1000t . Nesse caso, energia elétrica consumida pela carga será igual a

• A. 50 J.
• B. 30 J.
• C. 20 J.
• D. 10 J.
• E. 5 J.

Gabarito: D

Comentários

• Pela característica da corrente, nota-se que se trata de um circuito indutivo (RL), pois se tendermos o tempo ao infinito, a corrente irá a zero. Assim, podemos encontrar o valor da indutância através da constate de tempo para este tipo de circuito:

  tal = L/R

  1000 = L/200

  L = 0,2H

  Agora, só resta substituir o valor da indutância na fórmula, para encontrar a energia:

  W = Li²/2

  W = 0,2 x (10)²/2

  W = 10 J

• Teorema da Energia do Sinal do LATI sinais e sistemas lineares

  Ex= -infinito intetral +infinito (lx(t)l^2*dt)

  pela propriedade da integral do exponencial = int e^ax = 1/a * e^ax

  Se o resistor fosse de 1ohm a energia seria 1/20 J para um resistor de 200ohms a energia será 10J

• V=Ri = 200*10 = 2000V

  Tau=1/1000=0,001s

  Tau=RC => C=Tau/R => C=5E-6 F

  E=0,5*(C*V^2) = 0,5*5E-6*2000^2 = 10J