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14x 15 = 210
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Gabarito Letra D
A questão é um arranjo são 15 equipes e cada uma irá jogar apenas 2 vezes com cada uma. então será 15*14= 210
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Pegadinha do malandro! Ra!
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É O SEGUINTE, QUANDO BUSCAMOS O NUMERO DE JOGOS FAZEMOS O TOTAL DE EQUIPE VEZES O TOTAL DE EQUIPE MENOS 1, POIS VOCE NAO JOGA CONTRA VC MESMO, MAS SEMPRE DIVIDIMOS POR 2. MAS PQ DIVIDIR POR 2? PQ O JOGO DA EQUIPE "A" CONTRA EQUIPE "B" É O MESMO QUE "B" CONTRA "A", LOGO É DIVIDIDO POR 2 PARA NAO CONTAR DUAS VEZES OS JOGOS. COMO A QUESTAO DIZ QUE FORAM JOGADOS 2X CONTRA CADA EQUIPE ENTAO VC NAO DIVIDE POR 2.
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Caroline Sarges, É 210/2 = 105 (PARA NÃO CONTAR DUAS VEZES UM JOGO, POR EXEMPLO A vs B é o mesmo jogo que B vs A) porém Caroline Sarges, cada equipe jogou 2x com cada uma, então teriamos que pegar esse 105 e multiplicar por 2 que ficaria 210.. logo melhor parar logo no 210 ne hehe abraço..
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Fiz por combinação:
C15,2= 15x14/2x1= 105
"cada uma jogará com cada uma das demais duas vezes..."
Pega o resultado e multiplica por 2
105x2= 210
GAB. D
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Cada time faz 28 partidas no campeonato. Multiplica-se este valor pelas 15 equipes e se divide por 2, uma vez que não há que se contar o mesmo jogo duas vezes. 210. Matemática básica.
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15x14 =210, COM REPETIÇÃO.
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Bizu: Jogos(competição)
Falou em um turno só = Combinação (Total de jogadores ou equipes) = Cn,2
Falou de turno e returno = Arranjo (Total de jogadores ou equipes) = An,2
Falou em quantidades de partidas numa disputa eliminatória = N-1 (Sempre o total de jogadores ou equipes - 1)
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O enunciado lhe dá a resposta → 15 equipes; 2 jogos → 15x14 = 210
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15 EQUIPES >>> VÃO JOGAR COM TODAS, MENOOOOOOS COM ELA MESMO
15 x 14 = 210
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vc pode imaginar como sendo caso de arranjo, uma vez que cada equipe jogará com todas as demais 2 VEZES.
Imagine as 15 equipes identificadas com números que vão de 1 a 15, equipes 1 2 3 4 5 6 7 ... 15
você sabe que a equipe 1 terá 28 jogos, que serão 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 ... 1-15, agora eu permuto esses elementos pra gerar as outras 14 partidas: 2-1 3-1 4-1 5-1 6-1 ... 15-1
e equipe 2 terá também 28 partidas, porém ela já jogou 2 contra a equipe 1, portanto ela terá 26 partidas pela frente: 2-3 2-4 2-5 2-6 ...2-15 3-2 4-2 5-2 6-2 7-2 ... 15-2
a equipe 3 terá 28 partidas também, porém ela já jogou 2 contra o time 1 e 2 contra o time 2, portanto ela terá pela frente 28 - 4 = 24 partidas: 3-4 3-5 3-6 3-7 3-8 ...3-15 4-2 5-3 6-3 ...15-3
percebeu o padrão? 28 + 26 + 24 + 22 + 20 + 18 + 16 + 14 + 12 + 10 + 8 + 6 + 4 + 2 + 0
ora, temos a soma dos termos de uma progressão aritmética, conhecemos a fórmula:
S = (a1 + an)*n/2 => S = (28 + 0)*15/2 = 28*15/2 = 420/2 = 210
galera, é óbvio que eu poderia simplesmente ter feito Arranjo de 15 elementos tomados 2 a 2, A15,2 = 15!/(15-2)! = 15!/13! = 15*14*13!/13! = 15*14 = 210
ou poderia fazer pelo método prático: A15,2 = abrir p fatores regredindo a partir de n, ou seja, 15*14
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Veja minha resolução: http://sketchtoy.com/69878179.
C15,2 = 15.14 / 2
Dividindo os numeros ficamos com: 15.7= 105
Agora observe o seguinte: "15 equipes e cada uma jogará com cada uma das demais duas vezes"
Ou seja, nossa primeira partida deu 105, multiplicando por 2 = 210.
Gabarito letra D.