Questão 2455978

• Banca: FUNRIO
• Órgão: SESAU-RO
• Ano: 2017
• Provas: FUNRIO - 2017 - SESAU-RO - Estatítico
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)

Para responder às próximas três questões, considere a seguinte amostra de idades:
                        
                  18, 15, 24, 20, 22, 21, 19, 30, 20

Suponha que se note, posteriormente, que a idade 24 está erradamente registrada, sendo na verdade igual a 44. Nesse caso, avalie se essa substituição implica que:

I. O valor da média amostral aumentará.
II. O valor da mediana amostral aumentará.
III. O valor da variância amostral aumentará

Assinale a alternativa correta.

• A. apenas a afirmativa I está correta.
• B. apenas a afirmativa II está correta.
• C. apenas as afirmativas I e III estão corretas.
• D. apenas as afirmativas II e III estão corretas.
• E. as afirmativas I, II e III estão corretas.

Gabarito: E

Comentários

• Esse gabarito está errado: a mediana não aumenterá, visto que a mediana é o número 20.

• Segundo a banca gabarito E, mas tá errado

   

  Dados os números:

  15 -18 - 19 - 20 - 20 - 21 - 22 - 24 - 30

   

  - Mediana: nº do meio, ou seja o 20.

  - Média: soma de todos eles dividido pelo  nº de números, ou seja, 189/9 = 21 (média)

   

  15 -18 - 19 - 20 - 20 - 21 - 22 -  30 -44

   

  - A mediana continua sendo o nº 20. Ela não aumentará

  - Realmente a média eleva-se: A soma dos números dará 209/9 = 23,22 de média. 

• Repare que os dados em ordem crescente são:

  15, 18, 19, 20, 20, 21, 22, 30, 44

  Note que, após essa mudança, a mediana continua valendo 20.

  Além disso, a nova média vale:

  

  Assim, apenas os itens I e III estão corretos.      

  Resposta: E

• Gabarito errado, resposta certa seria letra C.

• Gabarito da banca: E

  A mediana não sofre influência de valores extremos. Gabarito bem estranho esse.

  "Uma medida de posição ou dispersão é resistente quando for pouco afetada por mudanças de uma pequena porção de dados. A mediana é uma medida resistente, a média e o desvio padrão não são medidas resistentes."