SóProvas

ID
2457310
Banca
UPENET/IAUPE
Órgão
CBM-PE
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

 De acordo com estudiosos em crescimento populacional, o número de habitantes da cidade de Santo Agostinho cresce exponencialmente, e, daqui a t anos, a população será dada pela equação P(t) = Po·20,04t, onde Po é a população atual. Se hoje a cidade tem 8.000 habitantes, qual o percentual de crescimento da população daqui a 12 anos e meio? 

                               Adote √ 2 = 1,4 

Alternativas
Comentários

  • 12 anos e meio correspondem a 12,6 (12 anos e 6 meses). O número atual de habitantes foi cedido pelo enunciado, então basta inserir os dados na fórmula presente e resolver.

     

    P (12,6) = 8000 x 2 ^ 0,04 x 12,6

    P (12,6) = 8000 x 2 ^ 0,5 -----------> 0,5 é o mesmo que 1/2

    P (12,6) = 8000 x 2 ^ 1/2 ----------> Propriedade de potenciação. Um expoente fracionário pode se tornar uma raiz.

    P (12,6) = 8000 x √2

    P (12,6) = 8000 x 1,4

    P (12,6) = 11.200

     

    Podemos fazer uma regra de três para encontrar o percentual de crescimento. 

     

    8000 ---------> 100

    11.200 ------> x

     

    x = 1.120.000 / 8000

    x = 140

     

    Ora, se 8000 habitantes correspondem a 100% e 11.200 habitantes a 140%, o percentual de crescimento foi de 40%, pois 140 - 100 = 40%

     

    Gabarito D

  • Foi bom seu racionínio, Sr. Shelking, mas 12 anos e meio equivale a 12,5 anos.

     

  • P(12,5) = 8000.2^0,04.12,5

    P(12,5) = 8000.2^0,5

    Lembrando que elevar um número a 0,5 é a mesma coisa que extrair a raíz quadrada.

    P(12,5) = 8000.√2

    P(12,5) = 8000.1,4

    P(12,5) = 11200

    Variação: 3200

    Agora é só montar uma regra de três

    8000 ---- 100%

    3200 ---- x %

    8000x = 320000

    x = 320/8

    x = 40%

    GABARITO: LETRA D