Vamos resolver através de um sistema, onde,
VT--> valor total
GF --> gasto fixo
NC --> número de convidados
VC --> valor por convidados
Sendo assim, podemos criar uma equação geral para o valor total (VT)
VT = GF + NC . VC
Com isso podemos criar o sistema com duas equações e duas incognitas
4720 = GF + 40 . VC
8120 = GF + 90 . VC
Calculando os valores de GF e VC, obtemos
GF = 2.000 reais
VC = 68 reais
Alternativa C.
Bons Estudos!!!
Podemos desenvolver-la dessa forma tbm :
Xt : valor total
Xf= valor fixo
c: convidados
--------------------------------------------------------------------
Xt = Xf+c
Com isso podemos criar o sistema com duas equações, uma para o valor de 40c e outra para o valor de 90c de acordo com o enunciado :
1-) Xf + 40c = 4720
2-) Xf + 90c = 8120
usamos uma delas para encontrar o valor de Xf :
2-) Xf + 90c = 8120
Xf = 8120 - 90c
como encontramos o valor de Xf, podemos agora usa-la na primeira equação:
Xf + 40c = 4720
8120 - 90c +40c = 4720
-90c + 40c = 4720 - 8120
-50c = -3400 ( tudo isso mult. por -1)
50c = 3400
Como descobrimos o gasto de 50 convidados, podemos usar uma regra de 3 simples para descobrir quanto é o gasto de 40 convidados:
50c = 3400
40c = X
50cX = 136000c
X= 136000c/50c
X= 2720
então 40convidados gastam R$2720,00... com isso podemos determinar que na primeira equação que diz :
Xf + 40c = 4720
Xf + 2720 = 4720
Xf = 4720 - 2720
Xf = 2000
O valor fixo independente do numero de convidados é de R$2.000
se quiser-mos determinar o valor gasto por cada convidado, apenas dividimos o valor 40c por 2720 = R$68,00 por Convidado.
A) 40 -> 4720 (O que tiver azul na resolução)
B) 90 -> 8120 (O que tiver vermelho na resolução)
8120 - 4720 = 3400
3400/5 = 680 (O 5 representa o que temos a mais do que A, ou seja 50) (680 é o valor a cada 10 pessoas, representado por 1x, ou seja 5x680 = 3400)
680 x 4 = 2720 ( O 4 representa o A)
4720 - 2720 = 2000