Coisa julgada formal = Situação ou Qualidade jurídica de irrecorribilidade.
Uma outra qualidade/situação que se soma à primeira não é mais sobre o aspecto formal, mas sim quanto ao conteúdo da decisão, que poderá tornar a decisão imutável.
Coisa julgada material = Imutabilidade do conteúdo da sentença. A coisa julgada material depende de alguns requisitos que são:
1) Para haver a imutabilidade é preciso que haja antes a Irrecobilidade (a decisão só se torna imutável, se antes ele já for irrecorrível).
2) Nem tudo que é irrecorível é imutável, depende de ter havido uma decisão de mérito ou equivalente. Para se tornar imutável é precisso ocorrer um julgamento de mérito, nas hipóteses do 269, cpc (acolher, rejeitar, homologar acordo, etc).
Exemplo: Juiz extinguiu o processo com base na inépcia da petição inicial. Nesse caso, por não se tratar de decisão de mérito, o processo é extinto, mas não é imutável, podendo a ação ser proposta novamente, se o mérito não foi julgado, não tendo portanto nada definido ou imutável.
A coisa julgada é mencionada na Constituição Federal como um dos direitos e garantias fundamentais. O art. 5º, XXXVI, estabelece que a lei não poderá retroagir, em prejuízo dela.
Essa garantia decorre da necessidade de que as decisões judiciais não possam mais ser alteradas, a partir de um determinado ponto. Do contrário, a segurança jurídica sofreria grave ameaça.