Supondo que a área inicial é 1, fazendo um leve exercício mental, para que sempre dobre a área.
Dia 1, área = 1 = 1 * 2^0
Dia 2, área = 2 = 1 * 2^1
Dia 3, área = 4 = 1 * 2^2
Ou seja, fórmula geral da produção de teia das aranhas:
A = Área
K = Área inicial
i = dias.
A = K * 2^i
ora, se há duas aranhas, no mesmo ritmo:
A = 2 * K * 2^i
Comparando as fórmulas, para que fiquem iguais, jogando K = 1 e 50 dias.:
K * 2^i = 2 * K * 2^i
(1) * 2^50 = 2 * (1) * 2^i (Queremos descobrir os dias, a variável i)
2^50 = 2 * 2^i (Passa o 2 para o outro lado dividindo, ou divide os dois lados por 2)
2^50 = 2^i
-------
2
Como 2^50 é equivalente a 2 * 2^49:
2 * 2^49 = 2^i
------
2
Simplificando:
2^49 = 2^i, ou seja,
i = 49, resposta: 49 dias,