Questão 2458609

• Banca: IDECAN
• Órgão: CBM-DF
• Ano: 2017
• Provas: IDECAN - 2017 - CBM-DF - Soldado - Condutor e Operador de Viaturas (Reaplicação)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Geométrica - PG; Progressões

Qual o valor do 14º termo da sequência a seguir sabendo que ela é uma p.g. crescente?

(2x – 2, 3x + 2, 16x, ...)

• A. 2²⁴.
• B. 2²⁵.  
• C. 2²⁶.
• D. 2²⁷.

Gabarito: D

Comentários

• 3x + 2/2x - 2 = 16x/3x + 2 

  9x² + 12x + 4 = 32x² - 32x 

  32x² - 9x² - 12x - 32x - 4 = 0 

  23x² - 44x - 4 = 0 

  DELTA = B² - 4.a.c 

  DELTA = 1936 + 368

  DELTA = 2304

  X = - b +/- RAIZ DE DELTA/2.a

  X = 44 + 48/46 

  X = 9246

  X = 2 

  Agora substituindo o valor de x 

  2x - 2 = 2(2) - 2 = 4 - 2 = 2 

  3x + 2 = 3(2) + 2 = 6 + 2 = 8 

  16x = 16(2) = 32 

  2, 8, 32 

  LOGO:

  a1 = 2 

  q = 4 

  a14 = ? 

  a14 = a1 * q¹³ 

  a14 = 2 * 4¹³ 

  a14 = 2 * (2²)¹³ 

  a14 = 2 * 2²6 (leia-se dois elevado na 26) 

  a14 = 2 elevado na 27 

  GABARITO LETRA D 

• pense numa questão extensa viu, o candidato tem que levar uma calculadora slc.