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ID
2459368
Banca
Marinha
Órgão
COLÉGIO NAVAL
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um triângulo isósceles ABC tem base BC = 16 cm e lados congruentes AB = AC = 17 cm. O raio do circulo inscrito ao triângulo ABC em cm é igual a:

Alternativas
Comentários

  • Um triângulo isósceles ABC tem base BC = 16 cm e lados congruentes AB = AC = 17 cm. O raio do circulo inscrito ao triângulo ABC em cm é igual a:

     

    Circunferência inscrita num triângulo:

    A = p.r

     

    Para isso precisamos a área o semiperímetro desse triângulo.

     

    Para calcular a área precisamos achar a altura primeiro, traçando um altura h nesse triângulo vamos dividir o lado BC em duas partes:

    17² = 8² + h²

    289 + 64 = h²

    h² = 225

    h = 15

     

    Com o valor da altura vamos calcular a área:

    A = b.h

            2

    A = 16.15

               2

    A = 8.15

    A = 120

     

    Agora vamos calcular o semiperímetro do triângulo para poder usar a propriedade A = p.r

    p = 16 + 17 + 17

                    2

    p = 50

            2

    p = 25

     

    Finalmente vamos usar a propriedade A = p.r

     

    A = p.r

    120 = 25.r

    r = 120  (:5)

           25   (:5)

    r = 24

           5