Questão 2466451

• Banca: UFES
• Órgão: UFES
• Ano: 2014
• Provas: UFES - 2014 - UFES - Auxiliar em Administração
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Sistemas Lineares

Há 4 anos, a idade de um pai era igual ao quádruplo da idade de seu filho. Daqui a 5 anos, o dobro da idade do pai será igual ao quíntuplo da idade do filho. Agora, a soma das idades do pai e do filho, em anos, é igual a

• A. 53
• B. 57
• C. 61
• D. 65
• E. 69

Gabarito: A

Comentários

• Idade do Pai = a

  Idade do Filho = b

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  Há 4 anos

  (a - 4) = 4.(b - 4)

  a - 4 = 4.b - 16 --> a = 4.b - 12 (I)

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  Daqui a 5 anos

  2.(a + 5) = 5.(b + 5)

  2.a + 10 = 5.b + 25 --> 2.a - 5.b = 15 (II)

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  Substituindo I em II

  2.a - 5.b = 15

  2.(4.b - 12) - 5.b = 15

  8.b - 24 - 5.b = 15

  3.b = 39

  b = 39/3

  b = 13

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  Substituindo o valor de b em I

  a = 4.b - 12

  a = 4.13 - 12

  a = 52 - 12

  a = 40

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  Somando as idades a + b = 40 + 13 = 53