1º: Determina-se a fração geratriz para 1,6666
I: 0,6666 = x
II: 6,6666 = 10x
Fazendo II - I, temos que: 9x = 6, logo: x = 6/9. Como queremos 1,666 e não 0,666, basta somar com 1: 6/9 + 1 = 5/3
2º: Para se ter o número elevado a potência negativa é só inverte-lo, logo temo:
(1/2)^(5/3)... Lembrando que: "^" é o sinal de potência e a raiz cubica é ³raiz...
Desenvolvendo...
³raiz de (1/2)^5 = ³raiz de (1/2) ^ 3 x (1/2) ^ 2...
Põe o "(1/2) ^ 3" para fora da ³raíz, logo temos:
(1/2) x ³raíz de (1/2) ^ 2 = (1/2) x (³raíz de 1) / ³raiz de 4) = (1/2) x (1/³raiz de 4)
Aqui vc multiplica numerador e denominador por (3 x ³raiz de 2), temos entao:
(1/2) x (3.³raiz de 2) / (³raiz de 4 x ³ raiz de 2) = 3³raiz de 2 / 4