Questão 2467168

• Banca: UFES
• Órgão: UFES
• Ano: 2011
• Provas: UFES - 2011 - UFES - Assistente Social
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Regra de Três

Um pintor precisava pintar um muro inteiro. Com um ajudante, ambos juntos poderiam fazer a pintura toda em 6 horas. O pintor iniciou a pintura sozinho. Depois de 6 horas, o ajudante juntou-se a ele na pintura e, assim, depois de 10 horas contadas a partir do início da pintura, o muro estava todo pintado. O tempo, em horas, que o pintor levaria para pintar sozinho o muro todo é

• A. 17,5
• B. 18
• C. 18,5
• D. 19
• E. 19,5

Gabarito: B

Comentários

• Em 6 horas eles pintam 6/6 do muro 
  Em 4 horas eles pintam 4/6 do muro 
  
  Logo, o pintor sozinho, nas 6 horas iniciais pintou 2/6 = 1/3 do muro. Então para pintar os outros 2/3, ele sozinho precisaria do dobro do tempo para pintar o primeiro terço. 
  
  2 * 6 = 12 horas, levando ao todo 6 + 12 = 18 horas para pintar o muro todo sozinho. 
  
  Resposta: 18 horas. Letra B

• 6*prp+6*pra=At (*4)

  10*prp+4*pra=At (*6)

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  24prp+24pra=4At

  60prp+24pra=6At

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  -36prp=-2At --> At=18prp