Questão 2467333

• Banca: UFES
• Órgão: UFES
• Ano: 2011
• Provas: UFES - 2011 - UFES - Assistente em Administração
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Porcentagem

Num certo auditório havia, inicialmente, certa quantidade de pessoas, sendo que 80% são homens. Após 20 homens saírem do auditório (sendo que nenhuma mulher se ausentou), a porcentagem de mulheres no auditório passou a ser de 40%. A quantidade inicial de pessoas no auditório era

• A. 30
• B. 35
• C. 40
• D. 45
• E. 50

Gabarito: C

Comentários

• Antes:
  Homens: 0,8x
  Mulheres: 0,2x
  
  Saíram 20 homens:
  (x - 20)
  
  A porcentagem ficou:
  Homens: 0,6 (x-20)
  Mulheres: 0,4 (x-20)

  
  Conclusão:
  A porcentagem inicial de homens (80%) menos os 20 que saíram é igual a porcentagem final de homens (60%) da quantidade que ficou, ou seja, (x-20):
  
  0,8x - 20 = 0,6 (x-20)
  0,8x - 20 = 0,6x - 12
  0,2x = 20-12
  x = 8/0,2 = 80/2 = 40
   

  Gabarito: c