Questão 2467345

• Banca: UFES
• Órgão: UFES
• Ano: 2011
• Provas: UFES - 2011 - UFES - Assistente em Administração
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Telmo comprou certa quantidade de bolas idênticas para distribuir para as crianças de uma creche. Se ele tivesse comprado 210 bolas a mais com a mesma quantia de dinheiro, cada bola teria custado 8 reais a menos. Se tivesse comprado 70 bolas a menos com a mesma quantia de dinheiro, cada bola teria custado 24 reais a mais. O número de bolas que Telmo comprou é

• A. 85
• B. 90
• C. 95
• D. 100
• E. 105

Gabarito: E

Comentários

• questão fora do comum !! pqp!!

• Alguém faz a resolução por favor

• Gabarito: E

   

   

   

   

  Resolução: Suponha que com a quantidade de dinheiro Z ele tenha comprado X bolas, cada uma custando Y. Ou seja, Z = X.Y

   

   

  X = bolas

  Y = custo unitário

  Z = custo total

   

   

  Se ele tivesse comprado 210 bolas a mais com a mesma quantia de dinheiro, cada bola teria custado 8 reais a menos​

  Z = (X + 210) . (Y - 8)   (I) 

   

   

  Se tivesse comprado 70 bolas a menos com a mesma quantia de dinheiro, cada bola teria custado 24 reais a mais. 
  Z = (X - 70) . (Y + 24)   (II)  

   

   

  O número de bolas que Telmo comprou é ​
  Z = X.Y                  (III) 

   

  
  (I) e (III)

  
  X.Y = (X+210).(Y-8)

  
  X.Y = X.Y- 8X + 210Y - 1680

  
  -8X + 210Y = 1680   (IV)

   

   

  
  (II) e (III)

  
  X.Y = (X - 70) . (Y + 24)

  
  X.Y = X.Y + 24X - 70Y - 1680

  
  24X - 70Y = 1680    (V)

   

   

  
  (IV) e (V)

   

  
  -8X + 210Y = 1680

  
  24X - 70Y = 1680    (x3)

  
  
  -8X + 210Y = 1680

  
  72X - 210Y = 5040
   

  
  64X = 6720

  
  X = 6720 / 64

  
  X = 105