Questão 2467513

• Banca: UFES
• Órgão: UFES
• Ano: 2011
• Provas: UFES - 2011 - UFES - Assistente de Laboratório
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Porcentagem

Em certo momento, uma loja vendia dois objetos A e B sendo que o preço de B era o dobro de A. Então, o preço de A teve um aumento de 60% e o de B teve uma diminuição de x%. Após essas alterações de preços, os preços finais dos dois objetos ficaram iguais. O valor de x é igual a

• A. 10
• B. 15
• C. 20
• D. 25
• E. 30

Gabarito: C

Comentários

• vamos supor valores

  A-----B

  R$----R$

  50----100

  se A custa 50, B sendo o dobro custará 100

  se A teve 60% de aumento:

  50----100

  x------160

  logo x=50*160=8000

  8000/100=80

  portanto  A passou a valer R$80

  B teve uma diminuição percentual e  após essas alterações de preços, os preços finais dos dois objetos ficaram iguais então:

  B custava 100 (passou custar o mesmo valor de A)80

  R$------%

  100-----100

   

   80------x

  x=100*80=8000

  8000/100=80 

  logo o valor de x é 20

   

   

   

• Traduzindo o problema do português para a equação:

  A inicial = x

  B inicial = 2x

  .

  A final = 1,6 x

  B final = (1 - x/100) 2x

  .

  A final = B final

  .

  Resolvendo:

  1,6 x = 2x - 2x(2) / 100

  1,6 x = [200x - 2x(2)] / 100

  160 x = 200 x - 2x(2)

  2x(2) - 40x = 0

  .

  Aplicando Bhaskara:

  x = [ 40 +/- RAIZ (1600 - 4 . 1 . 0 ) ] / 2 . 2

  x = (40 + 40) / 4

  x = 20

  .

  Resposta: Letra C.