Questão 2467522

• Banca: UFES
• Órgão: UFES
• Ano: 2011
• Provas: UFES - 2011 - UFES - Assistente de Laboratório
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Sistemas Lineares

Há 20 anos a idade de Pedro era o triplo da idade de Gustavo. Daqui a 10 anos a idade de Pedro será 11 7 da idade de Gustavo. Atualmente a soma das idades de Pedro e Gustavo é

• A. 84
• B. 86
• C. 88
• D. 90
• E. 92

Gabarito: C

Comentários

• P-20=3(G-20)

  P+10=11/7(G+10)

  resolvendo o sistema: P=56;G=32

  P+G=88

• Montando as equações

  x - 20 = 3(y - 20)

  x + 10 = 11/7(y +10)

  x-20 = 3(y-20) ======> x-20 = 3y -60

                                        x = 3y - 60 + 20 =====> isola o x

                                        x = 3y - 40 =====> valor de x

  x+10 = 11/7(y+10) ===> troca o valor de x

  3y - 40 + 10 = 11y + 110/7 ====> acha o mmc

  21y - 280 + 70 = 11y +110

  21y - 11y = 110 + 280 - 70

  10y = 320

  y = 32 ===> valor de y

   

  x = 3y - 40 ===> troca o valor de y e desenvolve o restante

  x= 3.32 -40

  x = 96 - 40

  x = 56

  56 + 32 = 88 ===> soma das idades de Pedro e Gustavo

   

• Montando equação:

  P-20 = 3 (G-20)

  P+10 = 11/7 (G+10)

  -------------------

  Isolando P

  P-20 = 3 (G-20)

  P-20 = 3G - 60

  P = 3G - 60 + 20

  P = 3G - 40

  -----------------

  Substituindo P

  P+10 = 11/7 (G+10)

  3G - 40 + 10 = 11/7 (G+10)

  /

  3G (7) - 40 (7) + 10 (7) = 11 (G+10)

  21G - 280 + 70 = 11 (G+10)

  21G - 210 = 11G + 110

  21G = 11G + 110 + 210

  21G = 11G + 320

  21G -11G = + 320

  10G = 320

  G = 32

  -----------------

  Substituindo G

  P = 3G - 40

  P = 3.32 - 40

  P = 96 - 40

  P = 56

  -----------------

  A questao pede: "Atualmente a soma das idades de Pedro e Gustavo é"

  P + G = x

  56 + 32 = x

  x = 88