Para encontrar o número de indivíduos com característica dominante precisamos calcular a porcentagem de indivíduos que são Homozigotos Dominantes e Heterozigotos Dominantes. Utilizaremos a seguinte fórmula p2 + 2pq + q2, entretanto só precisaremos dos dois primeiros termos dela.
Homozigotos Dominantes: (AA)
p: 0,4
f (A): (p) elevado ao quadrado: (0,4)2: 0,16 = 16% de 9.000 =1.440
Heterozigotos Dominantes: (Aa)
Tendo em vista que o somatório de p + q = 1 --> 0,4 + q = 1 --> q= 0,6
f (Aa): 2pq: 2 x 0,4 x 0,6: 0,48 = 48% de 9.000=4.320
Somandos os dois grupos tem-se que o número de indivíduos esperado com a característica dominante é: 5.760 (Letra B)
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Existe uma forma mais rápida de realizar esses cálculos:
Basta calcularmos o número de esperado de indivíduos homozigotos recessivos e diminuirmos do total, o resultado corresponderá ao número de indivíduos dominantes.
1) Como a frequência alélica do gene dominante é 0,40. A frequência alélica do gene recessivo será 0,60, haja vista que a somatória das duas frequências alélicas é igual a 1.
Frequência genotípica do alelo recessivo: (q)2 = (0,6)2 = 0,36 = 36%
36 % ----- X
100 % ---- 9000
X: 3.240 individuos são homozigotos recessivos... Diminuindo esse valor pelo total chegaremos ao valor de 5.760 individuos dominantes (homozigotos e heterozigotos).
1ª Fórmula [p + q = 1]
Se p = 0,4 então q = 0,6
2ª Fórmula [p2 + 2pq + q2 = 1]
p2 = 0,4 x 0,4 = 0,16
q2 = 0,6 x 0,6 = 0,36
2pq = 2 x 0,4 x 0,6 = 0,48
A questão pede quantos animais possuirão a característica (fenótipo) dominante:
Basta somar os genótipos homozigoto dominante e heterozigoto:
0,16 + 0,48 = 0,64 (esta é a frequência de pessoas com o fenótipo dominante).
Para saber o número de pessoas:
0,64 = n/9.000
n = 9.000 x 0,64 = 5.760