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Nesse tipo de questão eu sempre procuro faço um esquema pra não errar. Em primeiro lugar eu divido a quantidade de peças que cada operário produz em 6 dias. Então se em 6 dias, 5 operários produzem 600 peças, quanto cada operário produz em 6 dias. 600/5= 120. Assim cada operário produz 120 peças em 6 dias. Para descobrir quanto cada operário produz em 8 dias é só fazer uma regra de três simples:
6 d -120
8d- X
X= 160
Sendo assim, se em 6 dias cada operário confecciona 120 peças, em 8 dias ele confecciona 160 peças.
Pra encontrar quantas peças os 7 operários confeccionam é só multiplicar com 160, número total de peças.
Logo, 160x7= 1120
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Dados do problema:
6 dias 5 operários 600 peças
8 dias 7operários x peças
Multiplicando:
6. 5 . x = 8 . 7 . 600
30x = 33.600
x= 33.600 /30
x= 1.120
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Cara, eu odeio regra de 3.
Nunca sei quando diretamente ou inversamente proporcional.
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André, nem eu...
mas eu não faço por regra de 3, eu faço pela lógica.
se 5 op em 6 dias produzem 600, eles produzem 100/dias. dai em 8 dias eles produzem 800 (que é a pergunts). dai eu faço a regra de 3 simples entre essas informações que tenho:
5op = 800 peças
7op = x
isso da 1120 peças
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Israel santos, pq vc inverteu, esse é o caso de inversamente proporcional? Pq que é? E isso é regra de três composta né?
Desde já, obrigado.
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Aprendi um esquema para resolver regra de 3 simples/ composta.
1º Ao separar os dados, colocar dados relativos a tempo SEMPRE no FINAL
5 operários 600 peças 6 Dias
7operários x peças 8 dias
2º Circule o 1º dado.
3º Ao circular, você sempre comparará o mesmo com o próximo dado (grandeza)
4º A comparação é sempre feita com base na hipótese de se AUMENTAR o nº dessa grandeza, o que acontece com a outra? Diminui? Aumenta também? [A COMPARAÇÃO NUNCA É FEITA COM BASE NO VALOR DOS DADOS DA QUESTÃO, ISSO É DESCONSIDERADO!]
Se Aumenta também = é DIRETAMENTE proporcional
Se Diminui (ao contrário da 1ª) = É INVERSAMENTE proporcional.
5º SE for diretamente proporcional, você "desce" ou "sobe" para encontrar o valor comparado com o outro (OBS: Sempre circulando os dados)
6º Se for inversamente proporcional, vocÊ mantém os dados na mesma linha (horizontal)
NA QUESTÃO:
5 operários 600 peças 6 Dias
7operários x peças 8 dias
1) CIRCULA O "5 OPERARIOS"
2) COMPARA "OPERARIOS" COM PEÇAS. SE AUMENTAR O Nº DE OPERARIOS, AUMENTA A PRODUÇÃO DAS PEÇAS OU DIMINUI? AUMENTA! SÃO DIRETAMENTE PROPORCIONAIS! [DESCE até ligar os "5 operarios" até "x peças"]
3) COMPARA "PEÇAS" com "DIAS". SE AUMENTAR A PRODUÇÃO DE PEÇAS, PRECISA DE MAIS DIAS OU MENOS DIAS PARA FAZÊ-LAS? MAIS DIAS, então AUMENTA! SÃO DIRETAMENTE PROPORCIONAIS! [SOBE até ligar os "x peças" com "6 dias"]
4) O que "sobrar" [não estão circulados, nem ligados] ficam "do outro lado" da equação.
Ficará da seguinte forma:
5.x.6 = 7.600.8
30x=33600
x = 1120 peças.
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O grande problema é saber se se é direta ou inversamente..Aff
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Vou tentar explicar um bizu que aprendi para Regra de 3 Composta que funciona para qualquer questão:
- Analise QUEM está fazendo O QUE (Causa e Consequencia):
- Nessa questão temos que FUNCIONÁRIOS estão fazendo PEÇAS
- Achado a CONSEQUENCIA, bote ela sempre por último:
DIAS FUNCIONÁRIOS PEÇAS
6 5 600
- Agora é só pegar o resto da questão a alinhar com as informações que você já tem:
DIAS FUNCIONÁRIOS PEÇAS
6 5 600
8 7 x
- As CAUSAS você vai multiplicar na mesma linha e quando chegar na CONSEQUENCIA pega o da outra linha:
DIAS FUNCIONÁRIOS PEÇAS
6 ---------------> 5 ------>
x
6 . 5 . x
- E depois:
DIAS FUNCIONÁRIOS PEÇAS
600
8 ---------------> 7 ----->
8 . 7 . 600
- Então você forma a equação
6 . 5 . x = 8 . 7 . 600
- Agora é só resolver:
30x = 33600
x = 33600
30
x = 1120
Pronto, com esse macetão, bizu, macumba, ou seja lá como queira chamar, você vai conseguir resolver QUALQUER questão de REGRA DE 3 COMPOSTA sem esforço algum.
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Eu sempre faço esse tipo de questão por etapas e sempre dá certo. Eu pego as primeiras informações e tendo reduzir a um. Quantas peças cada operário produz?
Na primeira parte 5 operários produzem 600 peças.
600/5 = 120. Sendo assim, cada operário produz 120 peças em 6 dias.
Agora eu vou pra segunda parte. Quantas peças 7 operários produzem em 6 dias ( por enquanto, eu faço com 6 dias)? É só multiplicar 120 por 7= 840 peças.
Portanto, 7 operários produzem 840 peças em 6 dias.
Terceira e última parte. Quantas peças esses operários fazem em 8 dias? É só aplicar uma regra de três simples:
840 - X
6- 8
X- 840 * 8/6
X- 1120
Portanto, 7 operários produzem 1.120 peças em 8 dias.
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1º Ao separar os dados, começar a proporção pelo X:
X peças 7 operários 8 dias
600 peças 5 operários 6 dias
2º Verificar se diretamente ou inversamente proporcional em relação a grandeza que você quer encontrar (ou seja, X);
3º Averiguado, neste caso, que são grandezas diretamente proporcionais (mais operários = mais peças; mais dias = mais peças), assim, deve ser esquematizado o problema:
X peças 7 operários 8 dias
————— = ——————— x ————
600 peças 5 operários 6 dias
X / 600 = 7 * 8 / 5 * 6
X / 600 = 56 / 30
X * 30 = 56 * 300
30X = 33.600
X = 33.600 / 30
x = 1.120 peças
GAB. LETRA “A”