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A PALAVRA " ODONTO" TEM 6 LETRAS. VAMOS ANALISAR O CASO EM QUE ELA TERMINA E COMEÇA COM A LETRA "O": O_ _ _ _ O: P! =4! = 4x3x2 = 24 , LOGO O ANAGRAMA QUE COMEÇA E TERMINA COM A LETRA "O' É IGUAL A 24, MENOR QUE 30.
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1 4 3 2 1 1
O O
para letra "O" temos apenas uma possibilidade no inicio e no final do anagrama, logo já foram escolhidos 2 letras então só sobraram 4 possibilidades depois 3 possibilidades depois 2 possibilidades e uma possibilidade .
1 x 4 x 3 x 2 1 x1 = 24 anagramas
Resposta: Errada
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Ok, mas a questão não deixa claro que não quer letras repetidas, cabe anulação.
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Muito ótima a explicação do Carlos Oliveira!!
Obrigada!!!
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Gab: E
Método de exclusão
Permutação com letras repitdas: Pr: 6!/3!(quantidade de letras repitidas)=120 possibilidades de anagrama
Agora: Anagramas que começem ou terminem com a vogal O
3x4x3x2x1x2= 3xP4!x2= 144
No caso, na 1° posição temos 3 possibilidade com a vogal O; e na última posição, somente 2 possibilidas
144-120=24 possibilidades
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1 - 4 - 3 -2 - 1 = 1x4x3x2x1 = 24
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5*4*3*2*1=120
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O DONT O.... O primeiro e último não são contados assim ficaria 4x3x2x1= 24
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"O" = 3 repetidas, valendo 1 e juntando com as 3 restantes = 4 fixa no final vezes 3! = 24
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ODONTO
_ _ _ _ _ _ na primeira letra temos 3 possibilidades(são três O), restando duas na ultima.
3. _ _ _ _ _.2 restaram 4 letras, faz a permutação. 4!
3. 4.3.2.1. 2 isso tudo dividido pelo fatorial do numero de letras repetidas 3
3.4.3.2.1.2/3!= 24
ta errado a afirmação
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"O" sempre será fixo no começo e no final.
Logo, somente as letras do meio fazem permutação ou seja 4! = 24
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3 consoantes
3 vogais
50% pra cada lado
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O _ _ _ _ O
1 x 4! x 1 = 24
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(Cespe/2009) Julgue os itens seguintes a respeito de permutação.
Considerando que o anagrama da palavra ALARME seja uma permutação de letras dessa palavra, tendo ou não significado na linguagem comum, a quantidade de anagramas distintos dessa palavra que começam por vogal é 360.
errada
idas = 3! (a) 2! (n)
Primeira letra sendo E ⇒ __1_ x _5__ x _4__ x _3__ x _2__ x _1__
Como a letra A é repetida, logo ⇒ 5! / 2! ⇒ 120/2 == 60
Primeira letra sendo A ⇒ __1__ x 5! == 120
Logo, 120 + 60 = 180
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Eu sofro muito com essa matéria, eu não consigo exergar nem os calculos que as pessoas fazem ;/
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Gab. Errado
https://www.youtube.com/watch?v=zStn_hMxfgs&ab_channel=GurudaMatem%C3%A1tica
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Gabarito Errado.
Primeiro precisa entender o enunciado, observa que ele diz que os anagramas serão mais de 30. Logo em seguida diz que eles serão iniciado com a letra "O" e terminado com a letra "O" Sabendo que quando o enunciado diz que começam com tal letra “O”eles serão travados tanto a primeira letra “O” no início quanto a outra letra "O" no final, depois de fazer isso é só permutar o restante que irá fica mais fácil de achar o resultado. Irei transcreve lá em baixo.
O D O N T O
_____X_____X_____X_____X_____X_____ = 4x3x2x1=RESULTADO 24 Possibilidades
X 4 3 2 1 X
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Comentários simples são sempre os melhores !
1 x 4 x 3 x 2 x 1 x 1 = 24
Fixa a vogal O no começo e no final 1x1 e permuta o resto que é 4x3x2x1 :)
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Ótima explicação!
Obrigado!
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De 6 letras, tiramos um O pro começo e outro O pro final. Sobraram 4 letras que equivalem a 4!
#metodotelles
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Forma correta de realização:
3.4.3.2.1.2
__________ = 24
3!
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ODONTO
OdontO - dois "Os" (um no início e outro no final) = DONT = 4 letras = 4.3.2.1 = 24!
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Recomendo utilizar a forma que sempre irá servir para qualquer caso.
Letra "O": 3 ocorrências.
3 X _ X _ X _ X _ X 2
Foram usadas duas casas, preencher com o restante.
3x4x3x2x1x2 / 3x2x1 <- refere-se a quantidade de letras que se repetiu.
Corta os elementos repetidos (simplificar).
3x4x3x2x1x2 / 3x2x1
3x4x2 = 24
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ODONTO = 6-2= 4
O _ _ _ _ O
1X4X3X2X1= 24 POSSIBILIDADES
GABARITO ERRADO
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Direto ao ponto:
ODONTO = quantas letras distintas? 4 letras ( O,D,N,T ).
Portanto, P = 4! = 4x3x2x1 = 24 anagramas.
As letras iguais não se repetem. No caso da questão, a letra O.
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Gabarito: errado
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ODONTO
_ _ _ _ _
Na primeira linha tenho 3 possibilidades para a letra O = 3
Conta-se as outras linhas = 4
Na última linha tenho 2 possibilidades para a letra O (visto que já foi usado um O na primeira linha) = 2
Agora é só multiplicar: 3x4x2 = 24 possibilidades !
:-)
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O dont O ,
basta fazer fatorial de dont = 4! = 24
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Pompeu, eu também tenho muita dificuldade, mas depois que eu assisti as aulas do professor Renato aqui no QC me ajudaram muito, apesar que ainda tenho muitas dificuldades hehehe kk
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