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Os itens I, II e III estão em conflito com o enunciado, porque se I é verdadeiro, então II também é verdadeiro, mas o enunciado afirma que há só 1 item verdadeiro. O item III basicamente diz a mesma coisa que o item I, porque uma afirmação verdadeira (I) implica em sua contraposição ser verdadeira também (III).
O item IV é uma contradição, visto que a contrapositiva é uma equivalência da afirmação. Não há como a afirmação P→Q ser verdadeira e sua contrapositiva ~Q→~P ser falsa.
Sobra apenas o item V.
Gabarito: Letra E
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Nunca pensei que fosse dizer isso, mas "parabéns Quadrix". Questão difícil, criativa e bem elaborada.
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Complementando, a questão nos pede uma TAUTOLOGIA, que ocorre quando temos somente valor V no resultado de proposições compostas.
A I e a II são proposições simples, logo, já descartamos;
A V é a correta, pois AF V ~AF sempre será V, pois quando uma das proposições simples for V, a outra necessariamente será F, já que uma é a negação da outra. Lembrando que, pela regra da disjunção, só será F quando todas forem F.
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(E)
Considerando que há apenas 1 item V
X = afirmação
I - X(V)
II - ~X(F)
III - X'(V)
IV - X(V) e X'(F)
V - X(F) ou ~X(V)
2 itens não podem ser V ao mesmo tempo, logo a I, II e II são excluídas, pois se complementam e seriam válidas
O IV entra em contradição
só nos resta a V, pois se esse item for V os outros serão F