Questão 2476981

• Banca: VUNESP
• Órgão: DESENVOLVESP
• Ano: 2014
• Provas: VUNESP - 2014 - DESENVOLVESP - Economista
• Disciplina: Economia
• Assuntos: Estruturas de Mercado; Microeconomia; Teoria da produção

Num duopólio de Bertrand, as duas empresas podem produzir no máximo 20 unidades e tem custo dado por CT = 2q (onde q é a quantidade produzida por cada empresa). Se a demanda é dada por Q = 100 – 10p (sendo Q a quantidade demandada e p o preço), o preço praticado nesse mercado será:

• A. $2.
• B. $3.
• C. $4.
• D. $5.
• E. $6.

Gabarito: E

Comentários

• 1. Encontrar o preço em função da quantidade:

  Q= 100 - 10P ⇔ P = 10 -0,1Q

  2. Receita total para o duopólio

  RT = (10-0,1Q)Q ⇔ RT = 10Q - Q²

  3. Cálculo da Receita Marginal

  Rmg = RT' = 10 -2Q

  4. Cálculo do Custo Marginal

  CT = 2Q ⇒CT' =2

  5. Função Lucro

  Π =  RT - CT = 10Q - Q² -2Q

  6. Derivada da Função Lucro

  Π' = 10-2Q-2

  7. Condição de Equilíbrio: Maximização do Lucro → Derivada do Luvro igual a zero

  10 - 2Q -2 = 0 ⇔ Q = 40

  8. Encontrar o preço do equilíbrio de mercado

  P = 10 -0,1Q ⇒ P = 10 - 0,1· 40 ⇒ P = 6

• Como considera-se que o concorrente não alterará seu preço em função da quantidade produzida, as duas empresas produzem o máximo possível: 20 unidades cada uma, ou seja, Q = 40

  
  

  40 = 100 - 10p => p = 6

• pq nao pode fazer Cmg = P direto? O oligopólio de bertrand nao é como a concorrencia perfeita?