Questão 2478235

• Banca: Marinha
• Órgão: ESCOLA NAVAL
• Ano: 2017
• Provas: Marinha - 2017 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Derivada

Analise as afirmativas abaixo.

I- Seja ƒ derivável no intervalo I, ƒ é estritamente crescente em I se, e somente se, ƒ'(x) > 0 em I.

II- Se ƒ:A →B é periódica de período T, então qualquer número da forma kT, com k inteiro positivo, também é um período de ƒ.

III- Toda função continua é derivável.

IV- Se uma função ƒ:A →B é estritamente crescente ou decrescente em um conjunto X ⊂ A, então ela é sobrejetiva em tal conjunto.

V- Sejam ƒ e g duas funções continuamente deriváveis que satisfazem as relações ƒ'(x) = g(x) e ƒ"(x) = -ƒ(x). Seja h(x) = ƒ²(x) + g²(x), se h(0) = 5, então h(10) = 5.

Assinale a opção correta.

• A. Apenas as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.
• B. Apenas as afirmativas II, III, IV e V são verdadeiras.
• C. Apenas as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.
• D. Apenas as afirmativas III e V são verdadeiras.
• E. Apenas as afirmativas II e V são verdadeiras.

Gabarito: E