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ID
2478367
Banca
Quadrix
Órgão
CRO - PR
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um paciente está pronto para substituir uma prótese dentária. Quando a prótese foi colocada, a idade do paciente era um quarto da idade de seu pai. Sua idade atual é um terço da idade atual de seu pai. Sabendo que o tempo (em anos) decorrido entre a colocação da prótese a ser substituída e o momento atual é igual ao maior número primo menor do que 10, a idade atual do paciente é:

Alternativas
Comentários
  • GABARITO: A

     

    Considerando:

    f = filho (paciente)

    p = pai

     

    Com os dados do enunciado, podemos montar duas equações:

    f = p/4

    f + 7 = (p + 7) * 1/3           (7 é o maior número primo menor que 10)

     

    Simplificando a segunda equação:

    f + 7 = p/3 + 7/3      (multiplicando toda a equação por 3 para eliminar as frações)

    3f + 21 = p + 7

     

    Substituindo a primeira equação na segunda:

    3 * p/4 + 21 = p +7

    3p/4 + 21 = p + 7

    14 = p - 3p/4         (multiplicando toda a equação por 4 para eliminar a fração)

    56 = 4p - 3p

    p = 56

     

    Encontramos a idade inicial do pai, antes de passados os 7 anos.

    A idade final do pai será 63 anos (56 + 7 = 63)

     

    Como, atualmente, a idade do paciente equivale a 1/3 da idade do pai, portanto a idade atual do paciente é:

    f = 63/3

    f = 21

     

  • x----> idade anterior do paciente 
    y----> idade anterior do pai 

    Maior numero primo menor que 10 é "7" 

    Antes, a idade do paciente era 1/4 do pai: 

    x=1/4y----->y=4x 

    Depois de 7 anos passou a ser 1/3 a do pai: 

    x+7=1/3(y+7) 

    Substituindo: y por 4x 
    x+7=1/3(4x+7) 
    x+7=4x/3+7/3 
    x-4x/3=7/3-7 

    Somando as frações: 
    (3x-4x)/3=(7-21)/3 

    Podemos cortas os denominadores: 
    3x-4x=7-21 
    -x=-14 
    x=14 anos 

    Logo a idade atual vai ser: 

    x'=14+7= 21 anos 
     

    fonte: https://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20170822141231AAIwGF0

  • Idade do Pai = 56 anos

    Maior número primo menor que 10 = 7

    56/4 = 14 anos (idade do paciente; um quarto!).

    14 (idade do paciente) + 7 (tempo decorrido) = 21 anos! Idade atual do paciente!

    Obs.: Idade atual do Pai -> 56 + 7 = 63 anos. Um terço de 63 = 21.


    Alternativa "A"

  • Fiz usando a resposta, não é recomendável, mas como não entendi.... foi o que restou...

    USANDO O RESULTADO 21

    FILHO----------- PAI

    21 - 7=14-------21 X 3= 63 ( multiplicar a "idade do filho" por 3, idade atual é um terço da idade atual de seu pai.)

    ------------------------------------(7 é o numero primo anterior a 10)

    --------------------63 - 7 = 56 56/4 = 14 (Quando a prótese foi colocada, a idade do paciente era um quarto da idade de seu pai.)

  • Se isso é nível fundamental tá geral lascado kkkkkkkkkkkkk