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Gabarito E - 30
Relação: 16 K = 40 Q
Se tenho 4 K, a relação acima fica: 4 K = 10 Q
4K ------- 10 Q
12 K -------- X
X = 30
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SISTEMAS DE EQUAÇÕES!
16 K = 40Q > 1°EQUAÇÃO
k = 40q/16 SIMPLIFICANDO (8)
K= 5Q/2
ELE FALOU:
4K + NQ = 40Q OU 16 K
COMO ELE PEDIU O VALOR DE Q, VOU USAR 40Q!
ASSIM >>
4. 5Q/2 + NQ = 40Q ( M.M.C)
20Q + 2NQ = 80Q SEPARAM-SE LETRAS PARA UM LADO E NUMEROS PARA O OUTRO!
20Q - 80Q = 2NQ
-60Q = - 2NQ
2NQ = -60Q
-60Q
N = -------- = >>>> SIMPLIFICANDO... DIVIDE O 60 POR 2 ...= 30 E O Q DIVIDO POR ELE MESMO É SÓ CORTAR OS DOIS!
-2Q
N = 30
LETRA E
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Veja que 16 K é igual a 40 Q, ou seja,
16K = 40Q
4K = 10Q
Se já colocamos 4K no compartimento, isto equivale a ter colocado 10Q. Assim, como no compartimento caberiam originalmente 40 Q, se já colocamos 10Q faltam colocar 40Q – 10Q = 30Q.
Resposta: E (30)
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https://www.youtube.com/watch?v=rm0bbh3tpus
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K Q
16 40
(16-4) 12 X
(MÚLTIPLICA CRUZADO)
16X = 480
X = 480:12
X = 30
OU SEJA, É CORRETO AFIRMAR QUE O NÚMERO DE CAIXAS Q UTILIZADAS SERÁ IGUAL A:
E) 30
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Allyson Menezes:
SERIA LEGAL DAR OS CRÉDITOS DE SEUS COMENTÁRIOS AOS PROFESSORES, VC COMPIOU TODOS DA PROVA COMENTADA DO ESTRATÉGA, EM MUITAS RESPOSTAS SÓ FEZ UM REPETECO DO QUE OS COLEGAS JÁ TINHAM ESCRITO. O QC NÃO DÁ PONTOS PARA COMENTÁRIOS, ENTÃO EM NADA AJUDA REPETIR.
https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/matematica-e-raciocinio-logico-tj-sp-prova-resolvida-e-gabarito-extraoficial/
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tomei uma tunda aqui. :/
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o erro é não diminuir 16-4 = 12 se no compartimento já tem 4k cabem 12k porem ele quer saber quantas Q cabem - tem que saber interpretar essa **** realmente matemtica não é pra mim..
bons estudos..
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16K = 40Q = C (Certo Compartimento) K = 40Q/16
4K + nQ = C K = 5Q/2
4.5Q/2 + nQ = C
10Q + nQ = C
10Q + nQ = 40Q
n = 30
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Minha sincera admiração por quem entende matemática,como se não bastasse, ainda explicam. rsrs
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Resposta E (resolvendo em 30 segundos essa questão)
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4 Caixas K = 4/16 = 25% do espaço
30 Caixas Q = 30/40 = 75% do espaço para completar
#IloveCoxinha #IloveMatemática
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16.......... 40
4.............x
16x = 40 x 4
16x = 160
x = 160/16
x=10
40-10 = 30
Gab. E
Vi um professor montando a regra de três de outra forma, mas não me recordo seu nome. (Editado em 27/11/2017)
Seria assim:
16------40
12-------x
16x = 40.12
16x=480
480/16
x=30
A lógica seria que como já temos 4 caixas, então seria 16 menos 4 = 12
Bons estudos!
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Fiz assim:
40Q / 16K = 2,5
Então cada 1 K vale 2,5 Q
16K - 4K = 12K transformar em Q
12K vezes 2,5Q = 30Q resposta E
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Eu fiz assim:
Se 16 caixas K ocupam o espaço todo, cada caixa K ocupa 1/16 do espaço
Se 40 caixas Q ocupam o espaço todo, cada caixa Q ocupa 1/40 do espaço.
Se temos 4 caixas K, temos 4/16 ocupadas, e X caixas Q:
4/16 + x/40 = 1 (total do espaço ocupado)
Fazendo a conta encontramos x= 30.
Espero ter ajudado :)
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Resolva o MMC (16,40) = 80 Monte a equação
16.K = 80 40.Q = 80 4.K + X.Q = 80
K = 80/16 Q = 80/40 4.5 + X.2 = 80
K = 5 Q = 2 20 + 2.X = 80
2X = 80 - 20
X = 60/2
X = 30
Espero ter ajudado
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16K= 40Q
1K = 2,5Q
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Eu usei porcentagem
para 100 % = 16 k OU 40 Q.
Se foi usado apenas 4 K, então (por regra de três) completou apenas 25%.
E o resto? Preenche com Q.
Sabendo que
40 Q - 100%
x Q - 75 % (o que falta pra completar)
encontraremos o valor de 30.
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opção regra de três:
16k ------- 40Q
4K----------xQ
=10 sabemos então que 10Q corresponde a 4K e para encher precisamos de 16, faltam 12
10 Q----- 4K
x-----------12k
x=30
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16-4=12K
16K-----40Q
12K-----X Agora só fazer regra de 3 simples
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o pessoal resolve em dois toques essas questões de razão e proporção. eu preciso elaborar quase uma tese pra chegar no resultado
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fiz pela lógica:
Como 16 e 40 são multiplos de 4, se dividirmos um campartimento em 4 partes teremos então que:
Caixas k= 4*4=16
Caixas Q= 10*4=40
Se colocarmos quatro caixas k nesses compatimento retara espço para mais 30 caixas Q.
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Sempre prestar atenção nos conectivos - OU E MAIS - boa essa questão.
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16 K = 40 Q
k = 40Q/ 16
k = 5Q/2
4K + xQ = 16k
xQ = 12k
xQ = 12 . 5Q/2
xQ = 30Q
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16K = 40Q
K= 40Q / 16
K= 2,5Q
4K + Qx = 40Q
4*(2,5Q) + Qx = 40Q
Qx= 40Q - 10Q
Qx= 30Q
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16 K = 40 Q
1 K = 2,5 Q
4 K = 10 Q
40 Q - 10 Q = 30 Q
40 caixas Q, todas iguais, preenchem totalmente certo compartimento, inicialmente vazio.
40/16 = 2,5
2,5 x 4 = 10
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Acho que o pessoal dificultou muito o raciocínio, pois no recipiente não menciona o tamanho das caixas nem as proporções, apenas as quantidades, então suponhamos que as caixas tenham o mesmo tamanho.
40Q + 16 K = 56 caixas independente de TAMANHO
logo 56 / 2 = 28Q e 28K seria a mediana.
28K tira duas de um lado e acrescente no outro 28Q + 2K = 30 caixas e por outro lado ficaria 26K
Logo 26 + 30 = 56 caixas.
Para melhor entender imaginem caixas iguais porém com cores diferentes....
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4 caixas de k corresponte em espaço no recipiente: 4/16: 1/4....... falta para completar o recipiente 4/4-1/4=3/4
3/4 de 40 caixas de Q é = 3*40=120/4= 30 caixas
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Eu fiz a proporção entre 16K e 40Q:
16/40, simplificando por 8 resultará na seguinte proporção:
2/5, que significa:
2 caixas K equivale a 5 caixas Q.
O enunciado diz que utilizará 4 caixas K e quer saber quantas Q deverá usar para completar o espaço.
Sabendo que 2 caixas K equivale a 5 caixas Q, logo, 4 caixas K, equivale a 10 caixas Q.
Se já temos o equivalente à 10 caixas Q, quantas caixas Q faltam para preencher o compartimento?
Faltam 30 Caixas Q. (já que o compartimento completo comporta 40 caixas Q).
Gabarito: E)
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Usei (para mim) o modo mais simples:
4k de 16k, em porcentagem equivale a 25%
Agora é só achar os 75% em cima do Q, que é 30!
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A questão nos deu:
16 caixas K preenchem o compartimento: 16 K = compartimento cheio
40 caixas Q também preenchem o compartimento: 40 Q = compartimento cheio
4 caixas K mais certa quantidade de caixas Q preenchem o compartimento: 4 K + X Q = compartimento cheio (X é a quantidade de caixas Q que iremos descobrir)
Portanto, por igualdade temos:
16 K = 4 K + X Q -> 12 K = X Q
E
40 Q = 4 K + X Q -> 40 Q - X Q = 4 K -> Q (40 - X) = 4 K -> Q = 4 K / (40 - X)
.
.
SUBSTITUINDO Q = 4 K / (40 - X) EM 12 K = X Q
12 K = X . 4 K / (40 - X)
480 K - 12 K X = 4 k X
16 K X = 480 k
X = 480 K / 16 K
X = 30
PORTANTO, SERÃO 30 CAIXAS Q.
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Eu desenhei as caixas e deu certo!
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Xuxu blz....
galera não inporta o tamanho da caixa, a banca quer a razão e proporção entre 16 e 40.
temos
16 caixas K Se ambas cabem no mesmo lugar - Prezume-se que
40 caixas Q possuem obviamente tamanhos diferentes.
Para dimencionarmos a igualdade entre elas - Devemos dividir (Fazer a razão) 40 : 16 que é igual a 2,5
Ou seja, um caixa " K " equivale a 2,5 caixas " Q ". ( k é Bem maior né)
Logo, se colocarmos 4 caixas "K" no compartimento faltarão 12 caixas "K" para completar as 16
ou podemo completar com 30 caixas "Q" Que em sua Equivalencia fica 2,5 x 12 que é igual a 30
Lembrando que vimos onde para cada unidade de "k" temos a mesma coisa que 2,5 de cada unidade em "q"...
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Pessoal,na dúvida,sempre faça um desenho ,isso ajuda como gatilho mental,senão você acaba se perdendo
Seguinte,se eu sei que 16K ou 40Q preenchem ,em quantidades iguais certo compartimento ,então 16K=40Q
Se no compartimento já temos 4K ,concorda comigo que o resto (16K-4K=12K) dará a quantidade para completar com Q? Pois 16K=40Q e já completamos o compartimento com 4K
Pois bem,agora é só ir pelo método mais fácil , regra de três
16K=40Q
12K=X
_____________________
16.X = 12.40Q
_____________________
16.X = 480Q
_____________________
X= 480/16
X= 30Q
LETRA E
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se 4 é 25% de 16 então 75% de 40 é 30.
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16 K preenchem 100% do compartimento;
40 Q preenchem 100% do compartimento;
Logo, 4 K preenche 25% do compartimento ( 16 K --- 100%; 4 K ---- x %)
Portanto resta 75% do compartimento a ser preenchido:
40 Q ------- 100%
X Q --------- 75%
XQ= 30
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16k=40Q, ou seja 4K=10Q.
Se o compartimento ja tem 4K que é igual a 10Q, só precisa de mais 30Q pra preencher o resto.
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16K
40Q
4K + ?Q
-------------------------- ------------------------- -------------------------
| 4K | 4K | | 10Q | 10Q | | 4K | 10Q |
-------------------------- ------------------------- -------------------------
| 4K | 4k | | 10Q | 10Q | | 10Q | 10Q |
-------------------------- -------------------------- -------------------------
16K 40Q 4K + 30Q
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16k = 100%
40Q = 100%
Pega 16k e tira 4k, ficamos com 12k. agora faça a regra de tres.
12k --------- x
40Q -------- 100%
40x = 1.200
x = 1.200/40
Corta um zero de la com um zero de ca.
x = 120/4
x = 30
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16 caixas "K" 4 caixas "K" (bate com enunciado) DIFERENÇA DE 4 PARA 16 = 12
___________ --------> simplificando por 4 = ___________________ ------------>
40 caixas "Q" 10 caixas "Q" DIFERENÇA DE 10 PARA 40 = 30
GABARITO C
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Consegui fazer atribuindo os valores:
16 caixas K ou 40 caixas Q preenchem o mesmo compartimento, digamos que o compartilmento vale 160 litros (escolhi o 160 por ser um múltiplo de de 16 e 40 ao mesmo tempo)
16 caixas K valem 160, ou seja 160/16 = 10, logo, cada caixa K vale 10
40 caixas Q valem 160, ou seja 160/40 = 4, logo, cada caixa Q vale 4
Logo:
4.K + x.Q = 160 (vamos substituir os valores de K e Q pelos valores que encontramos acima)
4.10 + x.4 = 160
40 + 4x = 160
4x = 160 - 40
4x = 120
x = 120/4
x = 30
Resposta = 30 caixas Q
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Eu assito aulas do Prof Renato QC, faço anotaçoes, repito muitas vezes, e infelismente não consigo ter êxito nas diversas materias da matematica.
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4k é 1/4 de 16k
falta 3/4
3/4 de 40 é: 3*40/4= 120/4 =30
4k + 30Q
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16k=total (T)
16k=T
40Q=T
ou seja, 16k=T=40Q
então 16K=40Q
K=5/2Q
4K+nQ=T
4 (5/2Q) +nQ=40Q (divide todos os membros por Q)
4 (5/2) + n=40
10 + n=40
n=40-10
n=30
Gabarito E
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Ligando os pontos que 4x4 = 16 e 4x10 = 40 ...já dava pra fazer a questão...
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Preciso ter atenção no enunciado. Estava trocando OU por E.
Sabe-se que 16 caixas K, todas iguais, OU 40 caixas Q...
Agora tudo faz sentido :')
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Para resolver essa questão, atente - se ao enunciado.
Primeiro, vou considerar que a capacidade desse recipiente totalmente cheio seja igual a C. Na primeira linha do enunciado, diz - se que para encher o recipiente, são necessárias 16 caixas K OU 40 caixas Q. Nesse caso, a capacidade do recipiente será dada pela equação (I) abaixo:
C = 16K ou 40Q (I)
A partir da equação (I), você pode inferir que 16 caixas K são iguais a 40 caixas Q. Não importa qual o tipo de caixa você pegar, já que as duas alternativas encherão completamente o recipiente. Vamos calcular a relação entre o número de caixas K e Q e escrever a equação (II).
C = 16K = 40Q --> 16K = 40 Q --> 4K = 10Q . Conclua que 4 caixas K são equivalentes a 10 caixas Q.
4K = 10Q (II)
Agora, lendo a última linha da questão, você irá perceber que para encher o recipiente você precisa de 4 caixas K E MAIS ALGUMAS caixas Q. Chamando de x as caixas Q que faltam para completar o recipiente, temos a equação (III):
C = 4K + xQ (III)
Igualando as equações (I) e (III) e usando a relação da equação (II), em função de Q, temos:
C = 16K = 40 Q (I)
C = 4K + xQ (III)
40Q = 4K + xQ, mas da equação (II) sabemos que 4K = 10Q, logo: 40Q = 10Q + xQ
40Q = 10Q + xQ ---> xQ = 30Q --> x = 30 caixas do tipo Q.
Resposta: Para encher esse reservatório completamente, você irá precisar de 4 caixas K E MAIS 30 caixas do tipo Q. Marque a letra E no gabarito e vá ser feliz.
_____________________________________________________________-
"A matemática é o alfabeto no qual Deus escreveu o universo." Galileu Galilei (1564 - 1642)
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Pensei assim: Se esta correto não sei, mas deu certo...
16k OU 40Q
então para cada 4k é 10Q...( 4k = 10q ; 4k = 10q ; 4k = 10q ; 4k = 10q ; OU SEJA 16 k ou 40 q)
Se a questão diz ''4 caixas K mais certa quantidade de caixas Q''
Se já tenho 4k falta 30Q.
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Como não lembrei de nenhum tópico da Matemática para resolver essa questão, fui batendo cabeça com outros métodos.
1º - Dividi 40(Q) por 16(K) = 2,5. Ou seja, 1 K equivale a 2,5 Q (dois Q e meio).
2º Como o enunciado diz que no compartimento já tem 4 K, e com 16 K já enche tudo, 4 K equivale a 1/4 do compartimento cheio.
3º Para preencher todo o compartimento, precisaria de mais 12 K (3/4 que falta para encher o compartimento). Mas como ele quer o restante em Q... 12x2,5 (lembra? 1K = 2,5Q) = 30Q
Não sei se ficou claro, só sei que cheguei na resposta desse jeito. kkk
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16K = 100%
40Q = 100%
Para K:
16K ------100
4K --------x
16x = 4.100
x = 400
x = 25
4K = 25% de 16K
Agora faltam 75% de Q:
40 ------ 100%
x --------- 75%
100x = 40.75
x = 3000/100
x = 30
Resposta: 30 Q
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pirei ... MDC 16, 40 - resulta em 4 ... restando 4 (caixas k) e 10 .... 40 - 10 = (30 caixas Q) #puracoincidência?
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16.......... 40
4.............x
16x = 40 x 4
16x = 160
x = 160/16
x=10
40-10 = 30
Gab. E
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Supondo que o compartimento a ser preenchido equivale a 40 metros.
Pra facilitar vamos atribuir valores:
caixa Q - 1 metro cada caixa. Logo: (40 metros = 40 caixas Q)
caixa K - 2,5 metros cada caixa. Logo: (40 metros = 16 caixas K) | LOGO : 10 metros = 4 caixas K. SOBRAM 30 metros a serem preenchidos.
Como cada caixa Q equivale a 1 metro fica fácil... 1 caixa por metro!!! 30 caixas, 30 metros!
Abraços!
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Só fazer a regra de três:
Se 16 caixas K enchem completamente então ela representa 100%.
OU
40 caixas Q também enchem completamente, então ela é 100%
- Montandoo esquema acima:
16_____100%
40_____100%
Agora é o enunciando fala que se usar 4 caixas K + certa quantidade de Caixa Q encherá também o compartimento.
Então é só pensar. o seguinte. Se 16 é 100% da caixa K quanto porcento será 4 caixas?
16____100%
-----------------------------------> 25% ou seja enchendo o compartilhamento com 4 caixas, enchera so 25%,
4_____ x
Sabendo que 25% eh necessario, preciso de mais 75% de caixa Q para completar os 100% certo?
So fazer o seguinte...... quanto representa 75% de 40 ( que eh o 100 de caixa q?)
Fazendo a conta chegara ao valor de 30.
Espero ter ajudado.. FE EM DEUS!
ABS
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16+4=20 20+40=60 60/2=30 kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
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ESSA É PRA MATAR EM 2 MINUTOS E PARTIR PRA PRÓXIMA
16K = 40Q > simplificando...
4k = 10Q
Se já temos 4K, quantos caixas Q faltam pra completar o espaço? (não interessa de quanto é o espaço)
Senda 4K = 10Q e sabendo que 40Q completam o espaço, faltam 40Q - 10Q pra completar, ou seja, 30Q
GABARITO (e)
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Obrigado, professora Danielle.
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16k-------------100%
4k----------------x x = 25%
logo se eu usar 25% de 4k eu devo usar 75% de 40Q, logo:
40Q-------------100%
x----------------75% x = 30Q
gab. e
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16 K / 40 Q (simplifica por 8)
2 K / 5 Q (a cada 2 caixas K usa-se 5 Q)
como já foi usado 4 K (que equivale a 10 Q): 40 - 10 = 30 Q
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1ª) 16K
2ª) 40Q
3ª) 4K+xQ
Donde 1ª = 2ª, temos K=40Q/16......e, substituindo na 3ª e igualando com a 2ª, temos 4*(40Q/16) + xQ = 40Q (2ª)
10Q+xQ=40Q
xQ=30Q.....x=30
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Se 40Q = 16k, então você precisa calcular, primeiramente, quantas vezes o K é maior que o Q
40/16 = 2,5
Se você precisa de 16K e ele diz que você terá 4K , sobram 12K (que seria o Q) então é só multiplicar 12x 2,5 = 30
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Para mim, o que ficou confuso nessa questão é que a banca diz:Também é possível preencher totalmente esse mesmo compartimento completamente vazio utilizando 4 caixas K mais certa quantidade de caixas Q
No meu entendimento, o compartimento estava vazio e além das 4 caixas K deveríamos somar mais as 40 caixas Q, que já preenchiam inicialmente o compartimento e, mais as caixas Q que substituiram as 12 K.. ou seja, 40 Q iniciais + 30 Q que substituiram as 12 K = dariam 70 caixas Q. rsrs..
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Essa não precisa nem colocar no papel.
Se 16K=40Q -------- Então 4K =10Q
Se o espaço é totalmente ocupado por 40Q e já "tenho" nesse espaço 10Q (que é o equivalente às 4K), então faltam 30Q.
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Na falta de atenção esse OU no começo do enunciado foi crucial pra eu errar
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Eu não tinha reparado nesse Ou!! rs
Depois q eu reparei, consegui resolver rs.
Pensei o seguinte:
Se 16 k cabem no compartimento e só 4 k foram utilizadas, faltavam 12 k para ocupar o espaço total.
Mas como eu tenho que preencher com Q, tirei a proporção de 2/ 5 . Ou seja, para cada 2k eu preciso de 5Q. Portanto: 12/2 = 6
6x 5 = 30.
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simplesmente ...
40/16 = 2,5 ... ou seja ... cada caixa K equivale a 2,5 caixas Q
se colocou 4 caixas K, que culminará em 10 caixas Q, só faltarão 30 caixas Q.
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Podemos usar 2 regras de 3 para matar a questão =)
16............100%
4...............x%
x = 25% ou seja, 4 caixas ocupam 25% da capacidade
Sabendo disso eu sei que preciso saber qual a quantidade que irei usar para ocupar
75% da capacidade restante =)
Sei que tenho 40 caixas Q
40........100%
X...........75%
X= 30
Ou seja, 30 caixas Q é o que preciso para ocupar o restante, simples assim =)
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16----------40
4----------- x
x= 4*40/16
x= 10
Faltam colocar: 40-10= 30
Alternativa E
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Alguém saberia resolver no método do Professor telles?
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A explicação do professor do Estratégia, no segundo certo do video: https://youtu.be/4QECfgYrkG4?t=11m40s
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Eu fiz por porcentagem, mas acho que não é o mais simples...
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Questão do capiroto
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A questão dá uma proporção de 16k/40Q, ou, se preferirem 16k = 40Q (16 caixas k ocupam exatamente o mesmo espaço que 40 caixas Q).
Diante disso, se naquele espaço sforam colocadas 4 caixas k, deve-se verificar, num primeiro momento, a quantas caixas Q isso corresponde.
Para isso, basta simplificar a proporção 16/40, qua, dividindo-se por 4, fica 4/10. Ou seja, aquelas 4 caixas K ocupam o espaço de 10 caixas Q.
Assim, se eu ocupei o espaço de 10 caixas Q num compartimento onde cabiam 40, então quanto resta para preencher o lugar? Basta subtrair: 40 - 10 = 30.
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ACERTEI!!!!!!!!!!!! MEU DEUS DO CÉU!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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No conforto do lar e ajuda da Internet parece fácil essa questão mas NÃO É.
Eu, assim como várias pessoas, que prestaram esse concurso, deixaram a matemática por último. O cérebro já não está em perfeitas condições.
Aí você fica pensando - Será que esta estão é de MMC, é de MDC, é de porcentagem, é de regra de três, é razão e proporção, etc.
Eu perdi 15 min da prova nessa questão. Ai você lembra que precisa preencher o gabarito ainda.
Fiz diferente de todos os comentários e talvez do jeito mais difícil mas me ajudou.
Eu pensei que: 16K = 40Q
Eu dividi 40 / 16 = 2,5
Eu percebi que cada 1K = 2,5Q
Então, se eu colocasse 15 K dentro da caixa faltaria 2,5 Q para preenchê-la.
Então, se eu colocasse 14 K dentro da caixa faltaria 5 Q para preenchê-la.
Então, se eu colocasse 13 K dentro da caixa faltaria 7,5 Q para preenchê-la.
Então, se eu colocasse 12 K dentro da caixa faltaria 10 Q para preenchê-la.
Então, se eu colocasse 11 K dentro da caixa faltaria 12,5 Q para preenchê-la.
Então, se eu colocasse 10 K dentro da caixa faltaria 15 Q para preenchê-la.
Então, se eu colocasse 09 K dentro da caixa faltaria 17,5 Q para preenchê-la.
Então, se eu colocasse 08 K dentro da caixa faltaria 20 Q para preenchê-la.
Então, se eu colocasse 07 K dentro da caixa faltaria 22,5 Q para preenchê-la.
Então, se eu colocasse 06 K dentro da caixa faltaria 25 Q para preenchê-la.
Então, se eu colocasse 05 K dentro da caixa faltaria 27,5 Q para preenchê-la.
Então, se eu colocasse 04 K dentro da caixa faltaria 30 Q para preenchê-la.
Foi onde eu cheguei a conclusão da resposta de 30Q.
Na hora da prova o bicho pega.
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Vamos lá... Vou tentar explicar
Eu sei que 16K=40Q
Como 4K+xQ enchem o compartimento, fica mais fácil se eu transformar tudo em uma unidade só. Para isso eu faço uma regra de 3 com os dados que já tenho
16x=4*40
16x=160
x=10
Já sei que 4K=10Q
Como 40Q enche totalmente o compartimento, então eu subtraio 40Q-10Q=30Q
Alternativa A
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I) 16K = 40Q
4K = ?Q => deu pra ver que utilizei 25% de K portanto sobra 75% para Q completar
II) 40Q = 100%
?Q = 75% => 40x75 = 3000 => 3000/100 = 30.
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Pessoal, o que facilita demais essa questão é perceber de saída que tudo gira em torno do número 4
16K (é múltiplo de 4) = 40Q (é múltiplo de 4)
Portanto, dividindo tudo por 4 vemos que:
4K = 10Q
Aí ficou fácil...
4K + 30Q
:)
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Bom, eu, a mais louca que o batman, fiz da seguinte forma:
1) 16K*40Q = 640 m2 (podem rir, eu tb ri!)
2) 640:16K = 40 m2 cada cx K
3) 640:40Q = 16 m2 cada cx Q
Logo, 4 cxs. K = 160 m2 (total do espaço já preenchido)
640 (Total da metragem) - 160 (metragem ocupada por K) = 480 m2 (faltam ser preenchidos com as caixas Q).
4) 480 m2 : 16m2 (metragem de cada cx Q) = 30
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Aqui fiz a questão em um minuto, na prova não consegui fazer =(
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16k= 100%
40Q= 100%
4K+nQ= 100%
40/16=2,5
Logo, k = 2,5Q e 4K = 10Q
Se ja tem 10Q, falta 30Q para atingir os 40
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Gabarito: E
16 K = 40 Q
Precisamos descobrir a diferença para achar o número de caixas Q.
16 - 4 = 12
K Q
16 -------> 40
12 -------> X
X = 30
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A questão fala que 16K=40Q
E que pra ocupar esse mesmo espaço, pode-se usar 4K mais um certo número de Q
Então, quantos Q precisa pra com mais 4K resultar em 16K?
Primeiro, quanto vale 1K? 16K=40Q K=40Q/16 K=5Q/2
A questão fala que eu tenho 4K+xQ
se eu já tenho 4K, pra 16K faltam 12K
Se 1K=5Q/2, então, por regra de 3, 12K=30
Assim 12K (=30) mais 4K (=10Q) resulta em 16K=40Q
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Fiz da seguinte forma:
Sendo o Espaço a ser completado = 100 por ser o total
Precisa de 16 caixas k para preencher:
16K = 100
100/16 = 6,25, então cada caixa K tem esse valor
40Q = 100
100/40 = 2,5, logo cada caixa Q vale isso
No exercício disse que com 4 caixas K e uma determinada quantidade de Q preenche o espaço, logo:
4K + ?Q = 100
4(6,25) + ?(2,5) = 100
25 + 2,5? = 100
2,5? = 75
? = 75/2,5 = 30
Ou para simplificar, se a caixa K ocupa 25 do total na última parte, você precisa de mais 75 e se cada Q vale 2,5, multiplique um número que vezes 2,5 dê 75.
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Usei quase a lei de Newtom
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Consegui resolver fazendo uma relação com porcentagem e jogando regra de 3 :
16 ------ 100%
4 ------ x %
X = 25%
Logo :
40 ------ 100%
x (cxs de Q) ------- 75%
X= 30 Caixas.
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GABARITO: E
A cada caixa K caberá 2,5 caixas Q (40/16=2,5)
Se colocar 4 caixas K, sobra espaço para 12 caixas K, logo se colocar Q, será 12*2,5=30.
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Gabarito: E) 30.
16 - 4 = 12
16 ---> 40
12 ---> x
x = 30
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Se 16K equivale a 40Q, simplificando podemos concluir que cada caixa K equivale a 2,5 caixas Q.
A questão diz que foram usadas 4 caixas K, então para preencher o compartimento faltariam 12 caixas K.
Se 1K = 2,5Q, então calculando 12 x 2,5 temos a resposta.
2,5 x 12 = 30 ... GABARITO E
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O segredo é LER.
16K ou 40K preenchem totalmente,portanto qualquer 1 dos 2 equivale a =100%
depois é dito que combinando um pouco dos 2 tbm conseguimos preencher corretamente,chegando no 100%,no caso usando 4K e + um pouco de Q;logo 4K+xQ=Devem resultar em 100%
(Tudo na base da regra de 3)
16k=100%;4k=25%
100%-25%=75% do (Q)
40Q=100% ; 75%=30
logo:4K+30Q Gabarito (E)
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Veja que 16 K é igual a 40 Q, ou seja,
16K = 40Q
4K = 10Q
Se já colocamos 4K no compartimento, isto equivale a ter colocado 10Q. Assim, como no compartimento caberiam originalmente 40 Q, se já colocamos 10Q faltam colocar 40Q – 10Q = 30Q.
Resposta: E
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Fui seca no 10q.Bela interpretação pessoal, excelente questão. Temos que ficar 100% atentos aos detalhes!
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GAB: E
16 ---- 100
4 ------ X
16X = 400
X = 400/16
X = 25
Se as 4 caixas K representam 25% do total, então quantas caixas Q representam os 75%
40 ----- 100
X ------ 75
3000 = 100X
X = 3000/100
X = 30
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APRENDA DE VEZ ESSA QUESTÃO https://www.youtube.com/watch?v=pV2IiFagTWk
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https://www.youtube.com/watch?v=pV2IiFagTWk
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16----------40
4----------- x
x= 4*40
16x=160
x= 160/16
x= 10q
10Q (4K) + X.Q = 40Q
40Q - 10Q = 30Q
Alternativa E
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só eu que prefiro umas questões dessa a questões de razão e proporção?
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matemática é vida
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GABARITO: E
Pessoal, eu fiz de um jeito diferente.
Vamos supor que o espaço tenha 80 m² (tirei o MMC de 16 e 40)
Então, eu vou preencher o meu espaço com
16 caixas do tipo K, tendo cada uma 5 m² (dividi 80 por 16)
ou posso preencher também com
40 caixas do tipo Q, tendo cada uma 2 m² (dividi 80 por 40)
.
Agora ficou belezinha. Veja que, se o examinador disse que ele colocou 4 caixas do tipo K, temos 20 m² que já foram preenchidos, pois cada caixa possui 5 m², então 4 caixas possuirão 20 m² (4 x 5).
Ora, se ele preencheu 20 m² dos 80 m², faltam ainda 60 m², certo?
Se faltam 60 m² que queremos preencher com caixas do tipo Q, e sabendo que cada uma ocupa 2 m², é só dividir: 60/2 → 30 caixas!!
Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)
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Fiz uma regra de três
16----40
4--------X
16X = 4.40
16X = 160
X= 160/10
X=10
LOGO ENTENDI que 4 caixas K
equivalem a 10 caixas Q. SE NO
ENUNCIADO DIZ QUE CABEM 40 CAIXAS Q no compartimento totalmente vazio.
Se já tem 4k Que é =10Q
Faltam apenas caixas 30 Q
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Resolvi tirando o MMC de 16 e 40 para transformar o Q e o K em constantes de proporcionalidade. O MMC é 80
Qual número multiplicado por 16 dá 80? 5 certo? Então 5 é o nosso K
Qual número multiplicado por 40 dá 80? 2 certo? Então 2 é o nosso Q
16K=80; 40Q=80
4K+xQ=80
4*5+30*2=80
4 caixas K e 30 caixas Q
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O que confundiu ( pelo menos pra mim ) foi dizer que usou 4 caixas k, então o que ele quer mesmo é o espaço vazio que ficará juntamente com essas 4 caixas K, ou seja, 12 caixas k é equivalente a quantas caixas de Q? Sabendo isso, faz a regra de três. Acredito que o que pegou mais foi entender que ele queria a equivalencia de 12 caixas K e não de 4 caixas K.
k_______Q
16 _____40
12_____X
x= 30 ( usará 30 caixas Q para ocupar o lugar de 12 caixas k.
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16 caixas K, equivalem a 40 caixas Q, pois ambas quantias completam um mesmo compartimento, ou seja, 16/40.
A questão diz que no compartimento, já se encontram 4 caixas K, logo temos um espaço vazio onde é possível colocar mais 12 caixas K, se quisermos preencher esse espaço restante com caixas do tipo Q, então devemos encontrar a razão caixas K para caixas Q, onde:
16 ------ 12
40 ------ X
16X = 480
X = 480/16
X = 30
resultado: 12/30
Sendo assim, em um espaço onde é possível colocar 12 caixas K, é possível colocar 30 caixas Q
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resolução pelo professor Renato
https://www.youtube.com/watch?v=rm0bbh3tpus&t=1192s
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Sabe-se que 16 caixas K, todas iguais, ou 40 caixas Q, todas também iguais, preenchem totalmente certo compartimento, inicialmente vazio. Também é possível preencher totalmente esse mesmo compartimento completamente vazio utilizando 4 caixas K mais certa quantidade de caixas Q. Nessas condições, é correto afirmar que o número de caixas Q utilizadas será igual a
FIZ ASSIM:
COMECEI COM UMA REGRA DE 3 SIMPLES: SE 16 CAIXAS K OCUPAM 100% DO ESPAÇO, 4 CAIXAS K OCUPAM:
16 ----100
4 ----Y --> Y = 25
LOGO 4 CAIXAS K OCUPAM 25% DO ESPAÇO.
AS CAIXAS Q DEVERÃO OCUPAR OS 75% RESTANTES.
FIZ OUTRA REGRA DE 3: SE 40 CAIXAS Q OCUPAM 100% DO ESPAÇO, PARA OCUPAR 75% DO ESPAÇO RESTANTE, PRECISAREI DE:
40 ---- 100
W ----- 75 --> W = 30
LOGO PRECISAREI DE 30 CAIXAS Q PARA TERMINAR DE COMPLETAR O ESPAÇO.
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Utilizei Regra de Três:
16k-----40Q
4k--------x
x= 10Q
40Q - 10Q= 30Q
E
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Pensando inicialmente pela lógica:
Sabe-se que o compartimento 100% cheio é igual a 16 K + 40 Q
então cada 4 K equivale a 10 Q
- se já tenho 4 K e esse equivale a 10 Q, tiro esses 10 para completar o compartimento.
portanto, 40 Q - 10 Q (equivalente a 4 K) = 30 Q.
Resposta: E
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Nessa questão vamos trabalhar com razão e proporção, por conta disso podemos constatar que:
Q/K Já que K apareceu primeiro e Q depois na questão.
Substituindo, temos -> 16/40 = e podemos então simplificar ambas por 4 a equação. Então teremos: 4/10, ou seja, 4 k = 10 Q
Então se nós já colocamos o equivalente a 10Q no caminhão, faltam 30 para que se complete o compartimento.
Espero que não tenha ficado confuso.
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16 K
ou 40Q
ou 4K+nQ, preechem o espaço
Se 40 é meu total logo, se divido por 16 descubro k
40:16=2,5 k
k=2,5
2,5 x4=10 equivalem a 4 caixas de K
40-10=30 caixas de Q
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Eu resolvi pelo sistema de porcentagem
16 k - 100%
4 k - x%
16 x = 400
x = 400/ 16 = 25%
Então meu Q é 75 % eu só preciso saber o quanto é essses 75%
40 - 100%
x - 75%
100 x = 3000
x = 3000/100
x= 30 então o número de caixas necessários de Q é 30
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16K = 100 ----> 4K = 25
40Q = 100 ----> Q = 2,5
4K + xQ = 100
25 + 2,5x = 100
2,5x = 75
x = 30
-
Sabe-se que 16 caixas K, todas iguais, ou 40 caixas Q, todas também iguais, preenchem totalmente certo compartimento, inicialmente vazio.
Podemos concluir que 16 caixas K equivalem a 40 caixas Q. As duas opções preenchem por completo tal compartimento.
E 4 caixas K?
Proporcionalmente, 4 caixas K equivalem a 10 caixas Q (divide os dois por 4).
Também é possível preencher totalmente esse mesmo compartimento completamente vazio utilizando 4 caixas K mais certa quantidade de caixas Q. Nessas condições, é correto afirmar que o número de caixas Q utilizadas será igual a
Ou seja: ele quer preencher por completo o mesmo compartimento, mas usando 4 caixas K + x caixas Q.
O "x caixas Q" apenas "tomou" o lugar de 12 caixas K, já que 4 caixas K + 12 caixas K são 16 caixas K.
Se 4 caixas K equivalem a 10 caixas Q, quantas caixas Q equivalem a 12 caixas K?
Podemos concluir que 12 caixas K equivalem a 40 caixas Q.
4 caixas K + 12 caixas K = preenchem por completo.
(10 caixas Q) + (10 caixas Q + 10 caixas Q + 10 caixas Q) = preenchem por completo.
-
Se tirei 1/4 de caixas K, preciso de 3/4 de caixas Q.
-
16K está para 40Q.
No problema fala que ''Também é possível preencher totalmente esse mesmo compartimento...''
Ou seja, agora vou utilizar 4K ao invés de 16K para o mesmo compartimento. Então os 12K restantes serão convertidos em Q para que o compartimento fique totalmente cheio. Logo:
16K --------------------- 40Q
12K ----------------------- X
X = 480/16
X = 30
GABARITO: E
-
Atribui um valor ao tamanho das caixas para saber quanto seria o "espaço"
Atribui 5cm para cada caixa.
se 16 caixas K ocupam todo o espaço da mesma forma que 40 caixas Q então preciso saber qual o tamanho do espaço e da caixa Q
16k.5cm = 80 cm (que seria o total do espaço)
80 cm / 40 caixas Q = 2cm
cada caixa Q ocupa 2cm e cada caixa K ocupa 5cm em um total de 80 cm
Se eu já tenho 4 caixas K, já ocupei 20 cm (4.5=20) dos 80 cm disponíveis.
Faltam 60 cm para ocupar com caixas Q. A caixa Q vale 2cm, lembra? 60 cm dividido por 2cm = 30 caixas Q.
-
1/4 de 16= 4
3/4 de 40= 30
gab E
-
https://www.youtube.com/watch?v=4UrBR0vENQs&t=11s (resolução em vídeo)
Gabarito E. Bons Estudos!
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minha autoestima vai pro pé toda vez que uma questão dessa é resolvida de maneira tão rápida. Eu definitivamente não tenho feeling nenhum pra matemática.
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Questãozinha filha da p*ta hein?
Fui firme na 10 e me ferrei kkkkk
Só consegui entender mais ou menos qdo li os comentários, aí ficou bem mais fácil usando a regra de 3.
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Gente, vou tentar explicar qual foi o meu pensamento:
Se 16K = Full
E 40Q = Full
Logo, utilizando 4K, eu supri 1/4 do compartimento, faltando, assim, 3/4.
Já que encheremos com Q, precisamos de 3/4 dessa quantidade, sendo assim, precisamos de 30Q.
A vitória é certa para aqueles que perseveram.
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1) Pelo enunciado temos que: 16 vezes a quantidade de caixas k = volume (16k=v) ou ainda, 40 vezes a quantidade de caixas q = volume (40q=v). Com essa informação, podemos deduzir que 16 k =40 q, e simplificando tudo por 4 temos que: 4k=10q.
2) Agora vamos voltar na informação: "Também é possível preencher totalmente esse mesmo compartimento completamente vazio utilizando 4 caixas K mais certa quantidade de caixas Q". Traduzindo essa informação em números, dá pra fazer uma equação:
10.q+x.q=volume (v)
obs: onde x é a quantidade desconhecida de caixas q. Além disso, esse volume da equação é igual a 40q de acordo com o enunciado.
3) substituindo os dados do problema na equação, temos:
10q + x.q = 40q
podemos resolver colocando o q em evidência, o que nos fornece:
q(10+x)=40q
simplificando o q nos dois lados, temos:
10 + x = 40
isolando o x, temos:
x=40-10=30 alternativa e)
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Resolvi da seguinte forma:
1-) 16k + 40Q = 100%
Tínhamos assim na caixa:
(4k+4k+4k+4k) + (10q+10q+10q+10q).
2-) Se colocarmos somente 4k na caixa (que equivale a 1/4 do espaço que ocupava antes) teremos que preencher os outros 3/4 para dar 100% da caixa preenchida.
3-) Assim:
4/16 está para 1/4,
assim como x/40 está para 3/4.
É só encontrar o valor de X com regra de três, que será igual a 30.
X/40 = 3/4
4x = 120
x = 120/4
x = 30
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fiz por razão e proporção: K está para 16 assim como Q está para 40
K/Q = 16/40
Simplificando, descobrimos que 1K = 2,5 Q
Como na segunda situação já usamos 4K, se ignorarmos a quantidade Q inserida, significa que para preencher o restante apenas com caixas K teríamos que preencher com mais 12 caixas K, certo? Pois 4K + 12K = 16K e 16 é o tamanho total.
Em outras palavras, esses 12K seria o equivalente ao Q que teriamos que preencher na segunda situação. Para isso, basta converter 12K em Q, já que descobrimos que 1K vale 2,5Q, basta multiplicar 12 por 2,5 para descobrir que a conversão de 12K seria 30 Q
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Não sei se alguém está com o mesmo problema que eu.
Mas toda vez em que faço questões como essa, coloco o número que tem ao invés daquele que falta.
Nesse caso, por exemplo, marquei 10 e não 30.
A VUNESP é uma montanha russa de emoções.
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16 k - 4k = 12
se 16 = 40
então 12 = Q
12.40= 16Q
480=16Q
Q=480/16
Q: 30
-
escorreguei na casca
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16K = 40Q
40/4= 10
4K = 10Q
40Q - 10Q= 30Q
-
40/16 = 2,5
2,5 x 4 = 10
10 - 40 = 30
-
16k - 100%
4k - x
16x = 400
x = 400/16
x= 25% de caixas k
40q - 100%
x de caixas q - 75% (tira 25% de caixas k e sobra 25%)
100x = 40.75
x = 3000/100
x = 30 caixas q
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Sabe-se que 16 caixas K, todas iguais, ou 40 caixas Q, todas também iguais, preenchem totalmente certo compartimento, inicialmente vazio. Também é possível preencher totalmente esse mesmo compartimento completamente vazio utilizando 4 caixas K mais certa quantidade de caixas Q. Nessas condições, é correto afirmar que o número de caixas Q utilizadas será igual a
Sabemos que 16 K são iguais a 40 Q (ocupam o mesmo espaço), então vou montar uma regrinha de 3 para descobrir quantas caixas Q são equivalentes a 4 caixas K
16 K = 19 Q
4 k = x
x= 10 Q
Sabendo que essas 4 caixas K são equivalentes a 10 caixas Q, ainda cabem 30 caixas Q no compartimento.
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16K preenche 100% do Espaço
4K Preenche 25% do espaço (1/4)
O que sobra (75% ou 3/4) deve ser preenchido por Q
75% ou 3/4 de 40 = 30
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Ele sabe ensinar matemática!
https://www.youtube.com/watch?v=rm0bbh3tpus&ab_channel=Matem%C3%A1ticaPraPassar
a partir de 11:36 minutos
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40/16 = 2,5
2,5 * 4 = 10
40-10 = 30
Resposta E