Questão Q82677

Question

Sabe-se que em 1.000 lâminas há um total de 350 registros de células do tipo X, e que em nenhuma das lâminas há mais do que 4 células do tipo X. O número de lâminas em que não há registros de células do tipo X é, no máximo,

Answer

Lâminas= 1.000
Registro de céluas x = 350
Limite possível de células encontradas em uma lámina = 4

O que a pergunta pede: O número de lâminas em que não há registros de células do tipo X é, no máximo,

A pergunta pede o máximo de lâminas que NÃO tem registro.

Se pegarmos o total de registro e dividirmos pelo número máximo possível de lâminas encontraremos o número de lâminas que possuem as células.
350/4 = 87,5.

Pegando apenas a perte inteira: 87 * 4 = 348 (aqui ainda falta dois registro da células x).

Lembra que o exercício pede o máximo, ou seja, devo supor que em outra lâmina há duas ocorrências da células X, ficando:
87 lâminas com quatro ocorrências da célula X ( 87 * 4 = 348)
1 lâmina com duas ocorrêncais da célula X (2 * 1 = 2)
Somando o resultado das daus linhas temos as 350 ocorrências em 88 lâminas.

Total de lâminas - total de lâminas com ocorrência = total de lâminas sem ocorrência

1000 - 88 = 912 (Resposta: Letra B)

Answer

Esse é um clássico problema da alocação ótima, ou seja, colocar o máximo de itens em um mínimo de espaço possível.

Outro exemplo desse tipo é o problema dos azulejos.

Você tem azulejos de 20, 10 e 5 cm2 e precisa cobrir uma área de 1000cm2 com a menor quantidade de azulejos possíveis.
O pior caso seria se a gente resolvesse preencher todo o nosso espaço com azulejos de 5 cm².
O melhor caso seria, para o exemplo dos azulejos, preencher tudo com azulejos de 20cm2.
Se não for possível, o que sobrar preencher com azulejos de 10, e os últimos fragmentos preencher com os de 5 cm².

Considerando as bactérias, o pior caso seria se todos as bactérias resolvessem dominar geral, ou seja, cada uma ficar em uma lâmina:

Em números, seria então 350 lâminas com bactérias, sendo uma bactéria por lâmina e 650 livres.

Já o melhor caso seria preencher tudo o que der com lâminas de 4bactérias até não ter mais o suficiente para agrupar por 4.

Então, acuando as bactérias o máximo possível:

(...)

Temos o máximo possível de lâminas com 4 bactérias.

350 bactérias divido por 4 ( o máximo que cabe) dá 87 e sobram 2 bactérias que ficarão em outra lâmina. Então temos 88 lâminas ocupadas.

1000 - 88 = 912 lâminas livres (no melhor cenário)

Answer

NUMERO MAXIMO POSSIVEL DE CELULAS TIPO X EM UMA LAMINA = 350/4 = 87,5

TENHO 1000 LAMINAS

SEI QUE O MAXIMO DE CELULAS X SAO 87,5

LOGO, O NUMERO DE LAMINAS EM QUE NAO HÁ REGISTROS DE CELULAS TIPO X = 1000 - 87,5 = 912,5

Answer

Quanto mais células em cada lâmina maior será o número de
lâminas sem registro de células X

350 : 4 = 87 lâminas com células X , restando 2 células

Como restaram 2 células há necessidade de mais uma lâmina.
Portanto, termos: 87 + 1 = 88 lâminas com células X.
Lâminas sem células X: 1000 – 88 = 912 lâminas.

Answer

O máximo número de lâminas sem registro acontece quando temos o mínimo de lâminas com registro. Teremos a menor quantidade de lâminas com registro quando em cada uma dessas lâminas tivermos a maior quantidade de registros possíveis. Essa quantidade é 4. Isso significa que dos 350 registros temos 87 lâminas com 4 registros e 1 lâmina com 2 registros, ou seja, 87 + 1 = 88 lâminas com registro. Essas quantidades são encontradas dividindo 350 por 4, que dá quociente 87 e resto 2. Como temos 1000 lâminas, das quais no mínimo 88 contém registros, então o máximo de lâminas sem registro é 1000 - 88 = 912.
Resposta: b
Opus Pi.

Answer

GABARITO: B

350 = 4 · 87 + 2 (existem, portanto, 87 lâminas com 4 células X cada e uma lâmina

com 2 células X). Retirando do total, temos: 1.000 – 88 = 912 lâminas.

Abraços.

SóProvas

Continue usando...

O que está incluso