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Como uma das opções é falsa e as demais verdadeiras, inicialmente consideremos I como falsa:
I. A e C são da mesma cor. F
II. B e X são da mesma cor. V
III. A e B são de cores diferentes. V
IV. C e X são de cores diferentes. V
Assim teremos, A≠C, B=C, A≠B e C≠X
A, B, C e X podem ter a mesma cor, não pois A e C são diferentes; A, B, C e X podem ser todas de cores diferentes, não pois B=C A e B podem ser de mesma cor, não A≠B A e C são necessariamente de mesma cor, não A≠C B e X podem ser de mesma cor. Correto!!! Fazendo isso já chegamos a resposta(Podemos parar por aqui!!!), mas se continuarmos o processo, considerando:
A e C são da mesma cor. V
II. B e X são da mesma cor. F
III. A e B são de cores diferentes. V
IV. C e X são de cores diferentes. V
Chegaremos ao mesmo resultado anterior,...e depois considerando III e IV como falsas chegaremos a uma contradição....
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Supondo afirmativa I Falsa e atribuindo cores:
I - A é branca; C é preta. (ok, pois o valor lógico delas seria V se fossem da mesma cor)
II - B é amarela; X é amarela; (V)
III - A e B são de cores diferentes (V)
IV - C e X são de cores diferentes (V)
Não há contradições.
Analisando as respostas:
A) Errado. Todas não podem possuir a mesma cor, de acordo com as afirmativas.
B) Errado. Todas não podem ser de cores diferentes, de acordo com as afirmativas.
C) Errado. A e B possuem cores diferentes.
D) Errado. Somente seria se o valor lógico da afirmativa I fosse V (estou supondo F).
E) Certo. Confere com a afirmativa II, e pela minha suposição inicial (daí o "podem ser da mesma cor").
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É, mas, supondo que a alternativa II é que esteja errada. Teremos:
A=C, B X, A B, C X
Ex:
A é branca
C é branca
B é preta
X é amarela
Ok, até aí, certo?
Qual a alternativa correta?
a) A, B, C e X podem ter a mesma cor. (ERRADA) b) A, B, C e X podem ser todas de cores diferentes. (ERRADA))
c) A e B podem ser de mesma cor. (ERRADA, já consideramos a afirmação III correta, então A e B são diferentes)
d) A e C são necessariamente de mesma cor. (CORRETA. A afirmação I já diz que são iguais e consideramos ela correta)
e) B e X podem ser de mesma cor. (ERRADA. Não podem ser da mesma cor pois a afirmação II consideramos a errada)
E aí? Existem várias respostas para esta questão?
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Cara Gabriela,
Se me permite comentar sua resposta, no caso, se você considerar que a alternativa II esteja errada, ou seja, "B e X são da mesma cor ", isso implicarita, a contrario sensu, que B e X são de cores diferentes. Assim, essa premissa entraria em conflito com as demais, pois concluiríamos através delas que B e X são de cores iguais.
Abraços
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Caro Guilherme,
Estou novamente resolvendo várias questões de raciocínio lógio e esta questão é uma das poucas que não consigo entender o resultado. O que você quis dizer com "Assim, essa premissa entraria em conflito com as demais, pois concluiríamos através delas que B e X são de cores iguais." ?
Ao meu ver, não concluímos que B e X são iguais. Veja: Admitindo que a II afirmativa esteja errada, temos:
A=C, B≠X, A≠B e C≠X
Atribuindo cores:
A é branca
C é branca (A=C)
B é preta (não pode ser branca pois A≠B. Então vamos supor que é preta)
X é amarela (não pode ser branca pois C≠X e não pode ser preta pois B≠X. Ela é de outra cor)
Por favor, me expliquem o que há de errado neste raciocínio. Por que B e X podem ser da mesma cor?
Obrigada!
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Gabriela!
Também fiquei em dúvida com esta questão, mas acabei observando pelas respostas o seguinte:
na letra 'd' temos a frase: " A e C são necessariamente da mesma cor" ==> não admite que elas sejam de cores dieferentes;
já
na letra 'e' temos a frase: "B e X" podem ser de mesma cor" => admite que elas podem ser de mesma cor, mas també podem ser de cores diferentes (como ficaria se considerarmos a sentença II falsa).
Se o raciocínio não for este, então não sei como chegar ao resultado, porque os outros comentários não foram suficientes para mim.
Abraços
Raquel
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Pessoal, ao meu ver essa foi mais uma mal questão mal elaborada pela FCC.
Primeiro: não dá para se afirmar NADA com certeza. Teremos que fazer uma hipótese e com base nela resolver a questão, ou seja, trataremos com POSSIBILIDADES.
Segundo: Como o enunciado não diz as cores possíveis, podemos ter N cores diferentes.
O modo mais fácil que eu encontrei foi das respostas partir para a questão.
De acordo com o enunciado teremos (lembre-se que um deles é falso):
A=C (I), C≠X (IV), X =B (II), B≠A (III) (fiz dessa maneira para ficar mais clara a ligação entre os 4 elementos e que a ligação deles forma um círculo. Desenhem esse relacionamento na forma de um círculo para ficar bem claro.)
Então vamos lá às alternativas:
a) A, B, C e X podem ter a mesma cor. ERRADA!
Vemos que temos duas afirmações de igualdade de cores e duas afirmações de desigualdade. Se uma das afirmações de igualdade for falsa, teremos 2 elementos com cores distintas de todos os outros e 2 elementos com a mesma cor (FAÇA UM GRÁFICO COM AS LIGAÇÕES PARA FICAR CLARO), e se uma das afirmações de desigualdade for falsa teremos 3 elementos com cores idênticas e 1 com diversa. Dessa maneira vemos que essa possibilidade é impossível.
b) A, B, C e X podem ser todas de cores diferentes.. ERRADA!
Infere-se usando o mesmo raciocínio acima
c) A e B podem ser de mesma cor. ERRADA! [PEGADINHA]
Se A=B, então quer dizer que o enunciado III (B≠A) é o falso. Porém, se esse for o falso, o enunciado II (X =B) seria verdadeiro e dessa forma teríamos duas alternativas correta para essa questão: c) e e). (Por esse motivo que eu achei a questão mal elaborada.)
d) A e C são necessariamente de mesma cor. ERRADA!
A partir dos enunciados, não podemos ter a certeza de nada, apenas possibilidades.
e) B e X podem ser de mesma cor. CORRETA!
B e X podem sim ser da mesma cor desde que o enunciado II (X =B) esteja correto e o enunciado II (B≠A) seja correto também.
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Se consideramos o I falso a reposta é letra e, como já foi provado! Mas o raciocínio da Gabriela também está certo. Considerando II falsa teremos a letra d como certa. Vejamos:
I. A e C são da mesma cor.
II. B e X SÃO da mesma cor. FALSA
III. A e B são de cores diferentes.
IV. C e X são de cores diferentes.
Então teríamos o seguinte:
I. A e C são da mesma cor. --> A=C
II. B e X NÃO SÃO da mesma cor. --> B ≠ X
III. A e B são de cores diferentes. --> A ≠ B
IV. C e X são de cores diferentes. --> C ≠ X
Vamos organizar melhor a questão.
Pelo item I e IV temos: A =C ≠ X
Vamos incluir o item III agora: B ≠ A =C ≠ X .
Finalizando com o item II concluímos o seguinte:
X ≠ B ≠ A = C , onde há contradição? Em lugar algum.
Vamos analisar a letra "d"
Note que C que é igual a A , é fato, se considerarmos o item dois falso o Item I será verdadeiro. É só ver os próprios itens. A letra "d" diz que são necessariamente da mesma cor, se duas coisas são necessariamente da mesma cor serão da mesma cor e vice - versa.
Vamos analisar a letra "e"
A letra e afirma que "B e X podem ser de mesma cor".
Vimos que X ≠ B , ou seja, B e X jamais poderiam ser da mesma cor .
Repito Jamais!
Aff!!!!!!!!!!!!!!! Deveria ter sido ANULADA !!!!!!!
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Não entendi essa questão
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Jr e Gabriela, vocês estão dizendo que é a letra D pois quando a segunda é falsa então há contradição. Como vcs bem disseram a letra D é a correta QUANDO a segunda assertiva a é falsa... Não existe qualquer garantia disso. Só seria a letra D a correta se independentemente da escolha da assertiva incorreta ela fosse verdadeira, mas não é o caso!
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A letra "D" é correta quando consideramos o item II como falso. No entanto, essa alternativa estaria certa caso não houvesse outra possibilidade de resolução, pois diz que A e C são NECESSARIAMENTE da mesma cor. Como há outra possibilidade de resolução, essa alternativa fica errada.
Considerando o item I como falso, temos a letra "e" como resposta, e como ela não diz necessariamente, fica como a opção certa, já que diz que Be X PODEM ser de mesma cor.
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alguém sabe me dizer se essa questao foi anulada?
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Afirmacao| Negacao | Mesm Cor | Cores Diferentes
A | B |C | X| ~A |~B | ~C | ~X | A^C | B^X | ~A^~B| ~C^~X | (A^C) ^ (B^X) | (~A^~B)^(~C^~X)
V | V |V | V| F | F | F | F | V | V | F | F | V | F
V | V |V | F| F | F | F | V | V | F | F | F | F | F
V | V |F | V| F | F | V | F | F | V | F | F | F | F
V | V |F | F| F | F | V | V | F | F | F | V | F | F
V | F |V | V| F | V | F | F | V | F | F | F | F | F
V | F |V | F| F | V | F | V | V | F | F | F | F | F
V | F |F | V| F | V | V | F | F | F | F | F | F | F
V | F |F | F| F | V | V | V | F | F | F | V | F | F
F | V |V | V| V | F | F | F | F | V | F | F | F | F
F | V |V | F| V | F | F | V | F | F | F | F | F | F
F | V |F | V| V | F | V | F | F | V | F | F | F | F
F | V |F | F| V | F | V | V | F | F | F | V | F | F
F | F |V | V| V | V | F | F | F | F | V | F | F | F
F | F |V | F| V | V | F | V | F | F | V | F | F | F
F | F |F | V| V | V | V | F | F | F | V | F | F | F
F | F |F | F| V | V | V | V | F | F | V | V | F | V
|-A e C Mesma Cor
||-B e C Mesma Cor
|||-A e B São Cores Diferentes
|V- C e X São Cores Diferentes
a)ABC e X - PODEM TER A MESMA COR ?
NÃO POQUE NA TABELA VERDADE INFORMA SOMENTE UMA POSIBILIDADE DE SEREM DA MESMA COR O RESTANTE E FALSO
(a^c) ^ (b^x)
b)ABC e X -PODEM SER TODAS DE CORES DIFERENTES ?
NÃO POQUE NA TABELA VERDADE MOSTRA QUE EXISTE APENAS UMA POSSIBILIDADE E O RESTANTE E FALSO, TAMBEM CAINDO NA CONTRADICAO PORQUE NA OPCAO | e || AFIRMA QUE SÃO DA MESMA COR E NÃO DE CORES DIFERENTES (a^c) ^ (b^x)
c)A e B - PODEM SER DA MESMA COR ?
NÃO PORQUE NA TABELA VERDADE MOSTRA QUATRO POSSIBILIDADES DE SEREM VERDADEIRAS O RESTANTE E FALSO TAMBEM CAINDO NA CONTRADICAO PORQUE NA OPCAO ||| AFIRMA QUE SÃO DE CORES DIFERENTES E NÃO DA MESMA COR (~a ^ ~b)
d)A e C -SÃO NECESSARIAMENTE DA MESMA COR ?
SE A PERGUNTA FOSSE “NÃO SÃO NECESSARIAMENTE DA MESMA COR” ESTARIA CORRETA PORQUE NA TABELA VERDADE MOSTRA UMA CONTIGENCIA EXISTINDO ALGUMAS POSSIBILIDADES VERDADEIRAS E FALSAS (a^c)
e)B e X - PODEM SER DA MESMA COR ?
CORRETA PORQUE NA TABELA VERDADE EXISTE ALGUMAS POSSIBILIDADES DE SEREM VERDADEIRAS E FALSAS CONFIRMANDO APCAO || QUE SÃO DA MESMA COR
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parabens alberto neto, fez essa tabelona aí, esse textão e continuo sem entender nada kkk
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examinadores sem mães.
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Vamos por eliminação
1) A questão diz que apenas uma alternativa é falsa.
Hipótese 1) Suponhamos que I seja falsa e demais verdadeiras:
I - A e C (F – são de cores diferentes)
II - B e X (V – mesma cor)
III – A e B (v – cores diferentes)
IV – C e X (v – cores diferentes)
Perfeitamente possível no contexto informado.
Hipótese 2) Suponhamos que II seja falsa e demais verdadeiras:
I - A e C (v – mesma cor)
II - B e X (F – cores diferentes)
III – A e B (v – cores diferentes)
IV – C e X (v – cores diferentes)
Perfeitamente possível no contexto informado.
Hipótese 3) Suponhamos que III seja falsa e demais verdadeiras:
I - A e C (V – mesma cor)
II - B e X (V – mesma cor)
III – A e B (F – mesma cor) CONTRADIÇÃO
IV – C e X (V – cores diferentes)
OU
I - A e C (V – mesma cor)
II - B e X (V – mesma cor)
III – A e B (F – mesma cor)
IV – C e X (v – cores diferentes) CONTRADIÇÃO
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boa tarde!
consegui entender um pouco "da lógica" da questão. pra mim, raciocínio lógico é coisa de doido e tem tudo, menos lógica.
vejamos:
pude entender que não dá pra afirmar categoricamente que a I e a II estão corretas, sento assim, não dá pra afirmar que necessariamente a e c tem a mesma cor. então b e x PODEM ser da mesma cor.
confere, produção?
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Interpretação:
Uma das proposições é falsa
I. A e C são da mesma cor.
II. B e X são da mesma cor.
III. A e B são de cores diferentes.
IV. C e X são de cores diferentes.
Resolução:
A) " A, B, C e X podem ter a mesma cor."
Não, mesmo que uma das afirmações III ou IV esteja errada; A, B, C e X não poderão ter a mesma cor.
B) A, B, C e X podem ser todas de cores diferentes.
Não, mesmo que uma das afirmações I ou II esteja errada; A, B, C e X não poderão ser de cores diferentes.
C) A e B podem ser de mesma cor.
Não, se A e B são da mesma cor e, por sua vez, A, C e B, X são da mesma cor, as afirmativas III e IV estariam erradas. Se A, que é igual a C, é igual a B, que é igual a X; C e X não podem ser diferentes, o que deixa a III e IV erradas.
D) A e C são necessariamente de mesma cor.
Não, porque não dá para afirmar necessariamente que a proposição I é verdadeira. Qualquer uma das afirmações pode ser falsa.
E) B e X podem ser de mesma cor.
Sim, somente se B e X são da mesma cor e A, C são de cores diferentes, A, B,C e X serão de cores diferentes; logo somente a I estaria errada.
Gabarito: E