SóProvas


ID
248044
Banca
FCC
Órgão
TRT - 8ª Região (PA e AP)
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Tenho 3 camisas (A, B e C) e 1 calça (X). Das afirmações a seguir, apenas uma é falsa:

I. A e C são da mesma cor.

II. B e X são da mesma cor.

III. A e B são de cores diferentes.

IV. C e X são de cores diferentes.

Somente com essas informações, é correto deduzir que

Alternativas
Comentários
  • Como uma das opções é falsa e as demais verdadeiras, inicialmente consideremos I como falsa:

    I. A e C são da mesma cor.  F

    II. B e X são da mesma cor. V

    III. A e B são de cores diferentes. V

    IV. C e X são de cores diferentes. V
    Assim teremos, A≠C, B=C, A≠B e C≠X
    A, B, C e X podem ter a mesma cor, não pois A e C são diferentes; A, B, C e X podem ser todas de cores diferentes, não pois B=C A e B podem ser de mesma cor,  não A≠B A e C são necessariamente de mesma cor, não A≠C B e X podem ser de mesma cor. Correto!!! Fazendo isso já chegamos a resposta(Podemos parar por aqui!!!), mas se continuarmos o processo, considerando:
    A e C são da mesma cor.  V

    II. B e X são da mesma cor. F

    III. A e B são de cores diferentes. V

    IV. C e X são de cores diferentes. V
    Chegaremos ao mesmo resultado anterior,...e depois considerando III e IV como falsas chegaremos a uma contradição....
  • Supondo afirmativa I Falsa e atribuindo cores:

    I - A é branca; C é preta. (ok, pois o valor lógico delas seria V se fossem da mesma cor)
    II - B é amarela; X é amarela; (V)
    III - A e B são de cores diferentes (V)
    IV - C e X são de cores diferentes (V)

    Não há contradições.

    Analisando as respostas:
    A) Errado. Todas não podem possuir a mesma cor, de acordo com as afirmativas.
    B) Errado. Todas não podem ser de cores diferentes, de acordo com as afirmativas.
    C) Errado. A e B possuem cores diferentes.
    D) Errado. Somente seria se o valor lógico da afirmativa I fosse V (estou supondo F).
    E) Certo. Confere com a afirmativa II, e pela minha suposição inicial (daí o "podem ser da mesma cor").
  • É, mas, supondo que a alternativa II é que esteja errada. Teremos:

    A=C, B X, A B, C X
    Ex:
    A é branca
    C é branca
    B é preta
    X é amarela

    Ok, até aí, certo?

    Qual a alternativa correta?

    a) A, B, C e X podem ter a mesma cor.  (ERRADA)

    b) A, B, C e X podem ser todas de cores diferentes. (ERRADA))

    c) A e B podem ser de mesma cor. (ERRADA, já consideramos a afirmação III correta, então A e B são diferentes)

    d) A e C são necessariamente de mesma cor. (CORRETA. A afirmação I já diz que são iguais e consideramos ela correta)

    e) B e X podem ser de mesma cor. (ERRADA. Não podem ser da mesma cor pois a afirmação II consideramos a errada)


    E aí? Existem várias respostas para esta questão?

     

  • Cara Gabriela,

    Se me permite comentar sua resposta, no caso, se você considerar que a alternativa II esteja errada, ou seja, "B e X são da mesma cor ", isso implicarita, a contrario sensu, que B e X são de cores diferentes. Assim, essa premissa entraria em conflito com as demais, pois concluiríamos através delas que B e X são de cores iguais.

    Abraços
  • Caro Guilherme,

    Estou novamente resolvendo várias questões de raciocínio lógio e esta questão é uma das poucas que não consigo entender o resultado. O que você quis dizer com "Assim, essa premissa entraria em conflito com as demais, pois concluiríamos através delas que B e X são de cores iguais." ?
    Ao meu ver, não concluímos que B e X são iguais. Veja: Admitindo que a II afirmativa esteja errada, temos:

    A=C, B≠X, A≠B e C≠X

    Atribuindo cores:
    A é branca
    C é branca
    (A=C)
    B é preta (não pode ser branca pois A≠B. Então vamos supor que é preta)
    X é amarela (não pode ser branca pois C≠X e não pode ser preta pois B≠X. Ela é de outra cor)

    Por favor, me expliquem o que há de errado neste raciocínio. Por que B e X podem ser da mesma cor?

    Obrigada!


     
  • Gabriela!
    Também fiquei em dúvida com esta questão, mas acabei observando pelas respostas o seguinte:
    na letra 'd' temos a frase: " A e C são necessariamente da mesma cor" ==> não admite que elas sejam de cores dieferentes;

    na letra 'e' temos a frase: "B e X" podem ser de mesma cor" => admite que elas podem ser de mesma cor, mas també podem ser de cores diferentes (como ficaria se considerarmos a sentença II falsa).
    Se o raciocínio não for este, então não sei como chegar ao resultado, porque os outros comentários não foram suficientes para mim.

    Abraços
    Raquel
  • Pessoal, ao meu ver essa foi mais uma mal questão mal elaborada pela FCC.

    Primeiro: não dá para se afirmar NADA com certeza. Teremos que fazer uma hipótese e com base nela resolver a questão, ou seja, trataremos com POSSIBILIDADES.

    Segundo: Como o enunciado não diz as cores possíveis, podemos ter N cores diferentes.

    O modo mais fácil que eu encontrei foi das respostas partir para a questão.

    De acordo com o enunciado teremos (lembre-se que um deles é falso):

    A=C (I), C≠X (IV), X =B (II), B≠A (III) (fiz dessa maneira para ficar mais clara a ligação entre os 4 elementos e que a ligação deles forma um círculo. Desenhem esse relacionamento na forma de um círculo para ficar bem claro.)

    Então vamos lá às alternativas:

    a) A, B, C e X podem ter a mesma cor. ERRADA!
    Vemos que temos duas afirmações de igualdade de cores e duas afirmações de desigualdade. Se uma das afirmações de igualdade for falsa, teremos 2 elementos com cores distintas de todos os outros e 2 elementos com a mesma cor (FAÇA UM GRÁFICO COM AS LIGAÇÕES PARA FICAR CLARO), e se uma das afirmações de desigualdade for falsa teremos 3 elementos com cores idênticas e 1 com diversa. Dessa maneira vemos que essa possibilidade é impossível.

    b) A, B, C e X podem ser todas de cores diferentes.. ERRADA!
    Infere-se usando o mesmo raciocínio acima

    c) A e B podem ser de mesma cor. ERRADA! [PEGADINHA]
    Se A=B, então quer dizer que o enunciado III (B≠A) é o falso. Porém, se esse for o falso, o enunciado II (X =B) seria verdadeiro e dessa forma teríamos duas alternativas correta para essa questão: c) e e). (Por esse motivo que eu achei a questão mal elaborada.)

    d) A e C são necessariamente de mesma cor.  ERRADA!
    A partir dos enunciados, não podemos ter a certeza de nada, apenas possibilidades.

    e) B e X podem ser de mesma cor.  CORRETA!
    B e X podem sim ser da mesma cor desde que o enunciado II (X =B) esteja correto e o enunciado II (B≠A) seja correto também.
  • Se consideramos o I falso a reposta é letra e, como já foi provado! Mas o raciocínio da Gabriela também está certo. Considerando II falsa teremos a letra d como certa. Vejamos:

    I. A e C são da mesma cor.

    II. B e X SÃO da mesma cor. FALSA

    III. A e B são de cores diferentes.

    IV. C e X são de cores diferentes.


    Então teríamos o seguinte:


    I. A e C são da mesma cor. --> A=C

    II. B e X NÃO SÃO da mesma cor. --> B ≠ X

    III. A e B são de cores diferentes. --> A ≠ B

    IV. C e X são de cores diferentes. --> C ≠ X

    Vamos organizar melhor a questão.

    Pelo item I e IV temos: A =C ≠ X

    Vamos incluir o item III agora: B ≠ A =C ≠ X .

    Finalizando com o item II concluímos o seguinte:

    X ≠ B ≠ A = C , onde há contradição? Em lugar algum.


    Vamos analisar a letra "d"

    Note que C que é igual a A , é fato, se considerarmos o item dois falso o Item I será verdadeiro. É só ver os próprios itens. A letra "d" diz que são necessariamente da mesma cor, se duas coisas são necessariamente da mesma cor serão da mesma cor e vice - versa.


    Vamos analisar a letra "e"


    A letra e afirma que "B e X podem ser de mesma cor".

    Vimos que
    X ≠ B , ou seja, B e X jamais poderiam ser da mesma cor .

    Repito Jamais!



    Aff!!!!!!!!!!!!!!! Deveria ter sido ANULADA !!!!!!!
  • Não entendi essa questão 
  • Jr e Gabriela, vocês estão dizendo que é a letra D pois quando a segunda é falsa então há contradição. Como vcs bem disseram a letra D é a correta QUANDO a segunda assertiva a é falsa... Não existe qualquer garantia disso. Só seria a letra D a correta se independentemente da escolha da assertiva incorreta ela fosse verdadeira, mas não é o caso!
  • A letra "D" é correta quando consideramos o item II como falso. No entanto, essa alternativa estaria certa caso não houvesse outra possibilidade de resolução, pois diz que A e C são NECESSARIAMENTE da mesma cor. Como há outra possibilidade de resolução, essa alternativa fica errada.
    Considerando o item I como falso, temos a letra "e" como resposta, e como ela não diz necessariamente, fica como a opção certa, já que diz que Be X PODEM ser de mesma cor.
  • alguém sabe me dizer se essa questao foi anulada?
  • Afirmacao|        Negacao                                                   |   Mesm Cor  |  Cores Diferentes       
     A | B |C | X| ~A |~B  | ~C  | ~X | A^C  | B^X | ~A^~B| ~C^~X  | (A^C) ^ (B^X) | (~A^~B)^(~C^~X)
     V | V |V | V|  F  |  F  |   F  |  F  |  V    |   V  |      F  |   F    |       V       |        F
     V | V |V | F|  F  |  F  |   F  |  V  |  V    |   F  |      F  |   F    |       F       |        F
     V | V |F | V|  F  |  F  |   V  |  F  |  F    |   V  |      F  |   F    |       F       |        F
     V | V |F | F|  F  |  F  |   V  |  V  |  F    |   F  |      F  |   V    |       F       |        F
     V | F |V | V|  F  |  V  |   F  |  F  |  V    |   F  |      F  |   F    |       F       |        F
     V | F |V | F|  F  |  V  |   F  |  V  |  V    |   F  |      F  |   F    |       F       |        F
     V | F |F | V|  F  |  V  |   V  |  F  |  F    |   F  |      F  |   F    |       F       |        F
     V | F |F | F|  F  |  V  |   V  |  V  |  F    |   F  |      F  |   V    |       F       |        F
     F | V |V | V|  V |  F   |   F  |  F  |  F    |   V  |      F  |   F    |       F       |        F
     F | V |V | F|  V |  F   |   F  |  V  |  F    |   F  |      F  |   F    |       F       |        F
     F | V |F | V|  V |  F   |   V  |  F  |  F    |   V  |      F  |   F    |       F       |        F
     F | V |F | F|  V |  F   |   V  |  V  |  F    |   F  |      F  |   V    |       F       |        F
     F | F |V | V|  V |  V   |   F  |  F |   F    |   F  |      V  |   F    |       F       |        F
     F | F |V | F|  V |  V   |   F  |  V |   F    |   F  |      V  |   F    |       F       |        F
     F | F |F | V|  V |  V   |   V  |  F |   F    |   F  |     V  |   F    |       F       |        F
     F | F |F | F|  V |  V   |   V  |  V |   F   |   F   |     V  |   V    |       F       |        V                     
       

    |-A e C         Mesma  Cor
     ||-B e C       Mesma  Cor
     |||-A e B    São Cores Diferentes
     |V- C e X     São Cores Diferentes

    a)ABC e X  - PODEM TER A MESMA COR ?
     NÃO POQUE NA TABELA VERDADE INFORMA SOMENTE UMA POSIBILIDADE DE SEREM DA       MESMA COR O RESTANTE E FALSO

      (a^c) ^ (b^x)    
    b)ABC e X  -PODEM SER TODAS DE CORES DIFERENTES ?
    NÃO POQUE NA TABELA VERDADE MOSTRA QUE  EXISTE  APENAS UMA POSSIBILIDADE E O RESTANTE E FALSO, TAMBEM CAINDO NA  CONTRADICAO PORQUE NA OPCAO   | e ||  AFIRMA QUE SÃO DA MESMA COR E NÃO DE CORES DIFERENTES  (a^c) ^ (b^x)
    c)A e B  - PODEM SER DA MESMA COR ?
    NÃO PORQUE NA TABELA VERDADE MOSTRA QUATRO POSSIBILIDADES DE SEREM VERDADEIRAS O RESTANTE E FALSO TAMBEM CAINDO NA CONTRADICAO PORQUE NA OPCAO ||| AFIRMA QUE SÃO DE CORES DIFERENTES E NÃO DA MESMA COR (~a ^ ~b)
    d)A e C  -SÃO NECESSARIAMENTE DA MESMA COR ?
    SE A PERGUNTA FOSSE “NÃO SÃO NECESSARIAMENTE DA MESMA COR”  ESTARIA CORRETA PORQUE NA TABELA VERDADE MOSTRA UMA CONTIGENCIA EXISTINDO ALGUMAS POSSIBILIDADES VERDADEIRAS E FALSAS (a^c)
    e)B e X  - PODEM SER DA MESMA COR ?
    CORRETA PORQUE NA TABELA VERDADE EXISTE ALGUMAS POSSIBILIDADES DE SEREM VERDADEIRAS E FALSAS CONFIRMANDO APCAO || QUE SÃO DA MESMA COR

     

     

     

     

     

  • parabens alberto neto, fez essa tabelona aí, esse textão e continuo sem entender nada kkk

  • examinadores sem mães.

  • Vamos por eliminação

    1) A questão diz que apenas uma alternativa é falsa.

    Hipótese 1) Suponhamos que I seja falsa e demais verdadeiras:

    I - A e C    (F – são de cores diferentes)

    II - B e X   (V – mesma cor)

    III – A e B (v – cores diferentes)

    IV – C e X (v – cores diferentes)

    Perfeitamente possível no contexto informado.

    Hipótese 2) Suponhamos que II seja falsa e demais verdadeiras:

    I - A e C    (v – mesma cor)

    II - B e X   (F – cores diferentes)

    III – A e B (v – cores diferentes)

    IV – C e X (v – cores diferentes)

    Perfeitamente possível no contexto informado.

    Hipótese 3) Suponhamos que III seja falsa e demais verdadeiras:

    I - A e C    (V – mesma cor)

    II - B e X   (V – mesma cor)

    III – A e B (F – mesma cor)   CONTRADIÇÃO

    IV – C e X (V – cores diferentes)

             OU 

    I - A e C    (V – mesma cor)

    II - B e X   (V – mesma cor)

    III – A e B (F – mesma cor)  

    IV – C e X (v – cores diferentes) CONTRADIÇÃO

  • boa tarde!

    consegui entender um pouco "da lógica" da questão. pra mim, raciocínio lógico é coisa de doido e tem tudo, menos lógica.

    vejamos:

    pude entender que não dá pra afirmar categoricamente que a I e a II estão corretas, sento assim, não dá pra afirmar que necessariamente a e c tem a mesma cor. então b e x PODEM ser da mesma cor.

    confere, produção?

  • Interpretação:

    Uma das proposições é falsa

    I. A e C são da mesma cor.

    II. B e X são da mesma cor.

    III. A e B são de cores diferentes.

    IV. C e X são de cores diferentes.

    Resolução:

    A) " A, B, C e X podem ter a mesma cor."

    Não, mesmo que uma das afirmações III ou IV esteja errada; A, B, C e X não poderão ter a mesma cor.

    B) A, B, C e X podem ser todas de cores diferentes.

    Não, mesmo que uma das afirmações I ou II esteja errada; A, B, C e X não poderão ser de cores diferentes.

    C) A e B podem ser de mesma cor.

    Não, se A e B são da mesma cor e, por sua vez, A, C e B, X são da mesma cor, as afirmativas III e IV estariam erradas. Se A, que é igual a C, é igual a B, que é igual a X; C e X não podem ser diferentes, o que deixa a III e IV erradas.

    D) A e C são necessariamente de mesma cor.

    Não, porque não dá para afirmar necessariamente que a proposição I é verdadeira. Qualquer uma das afirmações pode ser falsa.

    E) B e X podem ser de mesma cor.

    Sim, somente se B e X são da mesma cor e A, C são de cores diferentes, A, B,C e X serão de cores diferentes; logo somente a I estaria errada.

    Gabarito: E