a1 a2 a3 são as idades do soldado sargento e tenente transformando para pg do qual q é a razão fica
a1*a1q*a1q^2=27000 igual ao produto das idades 27000 logo
(a)^3*(q)^3=27000
(a,q)^3=27000
(a,q)=raiz cúbica de 27000
(a.q)=30 isola o a1=30/q como achamos a fórmula para achar as idades falta achar agora a razao e como ele disse que a idade do sargento e tenente é 75 anos só fazermos a fórmula
a1q*a1q^2=75
30/q*30/q=75
30q=75 - 30
30q=45
q=45/30
q=1.5 agora é só achar as idades
a1=30/1,5
a1=20 anos o soldado
a1=20 e q=1.5 multiplica e temos o do sargento a1q=20*1,5=30
da mesma forma o tenente
30*1,5=45
Logo a soma do soldado e do sargento é 50 e não 48
ALTERNATIVA E
PG com três termo podemos escrever assim ( x/r , x , x.r) onde r = razão x/r = soldado x = sargente e x.r = tenente
1) ele falta que produto das três idade é Soldado . sargento . tenente = 27000
substituindo fica (x/r).(x).(x.r) = 27000 corta a r (razão) em cima/ambaixo e multiplicanto tudo
x³= 27000 --> x = raiz cúbica de 27000 --> x = 30
vamos remontar a PG com a informação que temos ( x/r , x , x.r) => ( 30/r , 30 , 30.r) = (SD, SG,TN)
2) soma das idades do sargento e do tenente é 75 anos
SG + TN = 75
30 + 30r = 75
30r = 75-30
30r=45
r=45/30
r= 3/2
montamos a PG novamente com a razão que encontramos. ( 30/r , 30 , 30.r) = (30/(3/2) , 30 , 30.(3/2) )
( 20,30,45) = (SD, SG,TN)
assertiva: A soma das idades do soldado e do sargento é inferior a 48 anos.
soldado + sargento = 20 + 30 = 50ANOS alternativa ERRADA