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Roberto vascaíno –> Jair botafoguense
Roberto não vascaíno –> Sérgio tricolor
Lembrando que p–>q equivale a ~q–>~p, a primeira proposição acima pode ser substituída por:
Jair não botafoguense –> Roberto não vascaíno
Assim, ficamos com o par:
Jair não botafoguense –> Roberto não vascaíno
Roberto não vascaíno –> Sérgio tricolor
Podemos “juntar” as sentenças, ficando com:
Jair não botafoguense –> Roberto não vascaíno –> Sérgio tricolor
Ou seja,
Jair não botafoguense –> Sérgio tricolor
Temos esta condicional na alternativa B.
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GABARITO B
Costumo fazer essa questão utilizando o método do argumento válido, que consiste colocar a conclusão FALSA e atraves dela encontrar pelo menos uma PROPOSIÇÃO FALSA. Ocorrendo isso temos um argumento válido. Observe:
(a) Observe que aqui temos CONCLUSÃO falsa, uma das premissa verdadeira e a outra não podemos concluir nada sobre ela.
Se Roberto é vascaíno(V), então Jair é botafoguense(??).
Se Roberto não é vascaíno(F), então Sérgio é tricolor(V).
Se Sérgio é tricolor(V), então Roberto não é vascaíno(F)
(b) Aqui temos conclusão falsa e pelo menos uma premissa falsa, portanto achamos nossa resposta
Se Roberto é vascaíno(V), então Jair é botafoguense(F).
Se Roberto não é vascaíno(F), então Sérgio é tricolor(F).
se Jair não é botafoguense(V), então Sérgio é tricolor(F)
(c) Aqui temos conclusão falsa e premissas verdadeiras, portanto alternativa descartada
Se Roberto é vascaíno(??), então Jair é botafoguense(V).
Se Roberto não é vascaíno(??), então Sérgio é tricolor(V).
Se Sérgio é tricolor(V), então Jair não é botafoguense(F)
(d) Aqui existe uma possibilidade de eu ter premissas verdadeiras e conclusão falsa, portanto alternativa descartada
Se Roberto é vascaíno(??), então Jair é botafoguense(F).
Se Roberto não é vascaíno(??), então Sérgio é tricolor(V).
Se Jair não é botafoguense(V), então Sérgio não é tricolor(F)
(e) Aqui acontece o mesmo caso da alternativa (d)
Se Roberto é vascaíno(F), então Jair é botafoguense(V).
Se Roberto não é vascaíno(V), então Sérgio é tricolor(??).
Se Jair é botafoguense(V), então Roberto é vascaíno(F).
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Pelo método de inferência
V -> B LINHA1
~V -> T LINHA2
-------------------
~B -> ~V inversão da linha1 LINHA3
~V -> T repetindo LINHA2 LINHA4
~B -> T LINHA 3,4 - Método do SILOGISMO HIPOTÉTICO LINHA5
Letra B
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GABARITO: LETRA B;
Considerando: Roberto é vascaíno: R, Jair é botafoguense: J e Sérgio é tricolor: S, podemos rescrever as proposições da seguinte maneira:
R –> J
~ R –> S
A proposição R –> J pode ser reescrita, a partir da equivalência da contra positiva da condicional, como:
~ J –> ~ R
Dessa forma, teremos as seguintes premissas:
~ J –> ~ R
~ R –> S
A partir daí, podemos aplicar o encadeamento lógico da condicional, na qual “juntamos” o consequente de uma proposição com o antecedente da seguinte, desde que sejam iguais.
Aplicando o encadeamento lógico das proposições, temos:
~ J –> ~ R e ~ R S ===== ~ J –> ~ R –> S = ~ J –> S
Segue um vídeo feito por mim explicando o encademaento lógico:
Link ----- https://www.youtube.com/watch?v=1v5T5BgGQcA&index=14&list=PLXtRQkFOjLFBrvgYVJpCOClvUY5JjKjiP
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vídeo com a explicação da questão no endereço:
https://youtu.be/RPKRR2YNa6E
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Super prático, Ricardo Silva. Obrigado.
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RICARDO SILVA
Mas, por que não foi feita a equivalência lógica na segunda frase ?
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• Se Roberto é vascaíno, então Jair é botafoguense. (V)
• Se Roberto não é vascaíno, então Sérgio é tricolor. (V)
se as duas são verdadeiras, não pode haver ''V --> F''
a) se Sérgio é tricolor, então Roberto não é vascaíno; (errada)
Roberto não é vascaíno --> Sérgio tricolor
pode ser V ou F V
b) se Jair não é botafoguense, então Sérgio é tricolor; (correta) não pode haver V --> F, logo:
Roberto vascaíno --> Jair botafoguense
tem que ser F F
Roberto não é vascaíno --> Sérgio tricolor
V tem que ser V
c) se Sérgio é tricolor, então Jair não é botafoguense; (errada)
Roberto vascaíno --> Jair botafoguense
pode ser V ou F pode ser V ou F
Roberto não é vascaíno --> Sérgio tricolor
pode ser V ou F V
d) se Jair não é botafoguense, então Sérgio não é tricolor; (errada)
Roberto vascaíno --> Jair botafoguense
F F
Roberto não é vascaíno --> Sérgio tricolor
V V (erro! Sérgio é tricolor)
e) se Jair é botafoguense, então Roberto é vascaíno. (errada)
Roberto vascaíno --> Jair botafoguense
pode ser V ou F V
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inverte nega a 1a repete a segunda e corta os iguais
~j ~r
~r se entao s
cortando os ~r sobrou ~j e s
letra b
regra de 3 da condicional
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Ricardo Silva, obrigada!
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Melhor resolução dessa questão é do Ricardo Silva!
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Esse é um tipo de questão que se torna fácil quando se conhece a equivalência da condicional.
Sabe-se que A --> B é a mesma coisa que ~B --> ~A.
Temos na questão um sistema que pode ser assim escrito:
Roberto --> Jair
~Roberto --> Sérgio
Existe uma propriedade na condicional que é a seguinte:
A --> B e B --> C é a mesma coisa que A --> C (veja que B se "anula" por estar nos dois lados opostos)
Usando essa propriedade e a equivalência, temos:
Roberto --> Jair (é a mesma coisa que ~Jair --> ~Roberto)
~Roberto --> Sérgio
Chegando então à conclusão que: ~Jair --> Sérgio
Resposta letra B
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regra do corte na diagonal
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Regra de três da Condicional.
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Eu espero que essa regra de três ajude na hora da prova, pois embora eu tenha acertado, eu fiquei muito na dúvida e até achei que podia ter errado.
( Se Roberto é vascaíno, então Jair é botafoguense). V (Se Roberto não é vascaíno, então Sérgio é tricolor.) V
1) V --> V F---> V
2) V---> V F---> F
3) F---> V V--->V
4) F--->F V--->V
se Jair não é botafoguense, então Sérgio é tricolor
~ (F) ---> V
V---->V
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1º passo regra do corte
2º passo contrapositiva
3º equivalencia do se. . .então
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Lorena melhor comentário
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é só fazer a equivalência do volta negando que é sucesso.
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RICARDO SILVA ajudou muito! Obrigado.
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1º passo: Escolha uma das sentenças para fazer a equivalência do "Se..Então." (Inverte e nega).
No meu caso, vou escolher a primeira:
- Se Roberto é vascaíno, então Jair é botafoguense.
Aplicando a equivalência: Se Jair não é botafoguense, então Roberto não é vascaíno.
2º passo: Junte a oração que você aplicou a equivalência com a outra sentença:
Se Jair não é botafoguense, então Roberto não é vascaíno.
Se Roberto não é vascaíno, então Sérgio é tricolor.
Repare que "Roberto não é vascaíno" se repete nas duas sentenças.
3º passo: Corte a informação que se repete, ou seja, corte "Roberto não é vascaíno".
4º passo: Junte o que sobrou.
Se Jair não é botafoguense, então Sérgio é tricolor.
RESPOSTA: ALTERNATIVA B
Fonte: Danilo Reis - PHD Concursos
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Outra forma também pelo método do Chute temos repostas compostas e sentenças compostas.
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SIMPLIFIQUE A QUESTÃO
RV -> JB
RñV -> ST
FAÇA A CONTRA POSITIVA DA PRIMEIRA ( ~Q ->~P )
JñB -> RñV
RñV ->ST
= JñB -> RñV -> ST
ALTERNATIVA B = JñB ->ST .
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Quando não diz nada, vai na equivalência que é bingo!!
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Observe que as duas premissas no enunciado são proposições compostas (condicionais), e o mesmo ocorre com as alternativas de resposta. Estamos diante de uma questão do tipo 04. Podemos resolvê-la “emendando” as condicionais nas premissas. Primeiramente, vamos esquematiza-las aqui:
Roberto é vascaíno 
Jair é botafoguense
Roberto não é vascaíno Sérgio é tricolor
Para “emendar” uma premissa na outra, é preciso que o final de uma seja igual ao início da outra. Para isso, podemos transformar alguma das premissas em uma versão equivalente, lembrando que PQ equivale à sua contrapositiva (~Q~P). Por exemplo, posso pegar a primeira premissa e substituí-la pela sua contrapositiva. Fazemos isso invertendo as duas proposições e negando ambas, ficando com:
Jair NÃO é botafoguense Roberto NÃO é vascaíno
Repare que, agora, o final da primeira premissa é igual ao início da segunda:
Jair NÃO é botafoguense Roberto NÃO é vascaíno
Roberto não é vascaíno Sérgio é tricolor
Podemos emendar as premissas, ficando com:
Jair NÃO é botafoguense Roberto NÃO é vascaíno Sérgio é tricolor
Podemos ainda suprimir o termo do meio (Roberto NÃO é vascaíno), ficando com:
Jair NÃO é botafoguense Sérgio é tricolor
Esta é uma conclusão VÁLIDA para o argumento. Repare que temos isso na alternativa B, que é o nosso gabarito. Se não tivéssemos encontrado resposta, poderíamos escrever a contrapositiva da proposição acima, que também seria uma conclusão válida:
Sérgio NÃO é tricolor Jair é botafoguense
Não temos essa opção de resposta. Ficamos somente com a letra B.
Resposta: B
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Gab B
Em questões como essa, basta escolher uma das proposição compostas, aplicar a contra-positiva (nega e inverte) e ir cortando as proposições simples que se repetem. Veja como é fácil:
(proposições da questão)
R -> J
~R -> S
(aplicando contra-positiva na primeira)
~J -> ~R
~R -> S
(cortando as que se repetem)
~J -> ~R
~R -> S
(o resto da redução é a conclusão:)
~J -> S
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Agora sim colocaram um professor monstro em raciocínio lógico. Bruno, parabéns.
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Nesse tipo de questão devemos aplicar o silogismo lógico.
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Professor fera...topissimo!!!!! agora aprendo esse trem rs
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Comentário do professor foi perfeito!
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Pessoal, para deixar de forma mais clara.
Quando nos depararmos com duas proposições SE ---> ENTÃO e a questão pedindo para que concluamos algo sobre isso. A primeira coisa que devemos fazer é representá-las uma abaixa da outra como se fosse uma regra de 3:
R ---------> J
~R ---------> S
A regra da regra de 3 na lógica é a seguinte: eliminar as letras iguais. Repare que nessa regra de 3 acima não há letras iguais, porém podemos fazer com que uma delas fique igual a uma outra, usando a equivalência do SE ----> ENTÃO, p ---> q equivale a ~q -----> ~p
Sabendo disso, vamos fazer com que o R da primeira proposição fiquei igual ao R da segunda, para isso vamos usar essa equivalência. R -----> J equivale a ~J -----> ~R
Agora temos que:
~J ------> ~R
~R -----> S
Eliminando as letras iguais, ficamos apenas com:
~J -----> S
Alternativa B
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gostei muito dessa questão. a resolução se dá a partir das alternativas
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a técnica da regra de três da condicional é ótima. segue o link para a explicação.
https://youtu.be/RPKRR2YNa6E
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Engraçado é que sempre a explicação do professor do Direção Concursos é longa e complicada parecendo que não é para você aprender, enquanto que nos comentários dos alunos tem cada jeito simples e eficaz que assistindo aulas em outros cursos gratuitamente eu pude experienciar e aprender. Comprei o pdf 2.0 e estou gostando de todos os recursos mas a maioria dessas questões de raciocícino lógico aqui é dada uma teoria que vc entende e a seguir vem uma questão que não foi explicada anteriormente ou seja: É o tipo: Se vira!!! . Depois ja em outra questão vem uma explicação teorica correta que voce entende dai vc vai para o exercicio e nao tem nada haver de novo e tem que ficar olhando os comentários dos alunos toda hora pra ver se clareia algo na mente. Fala emenda e nao explica como que emenda. Dai olha nos comentarios dos alunos e se vê facil que no se então era so negar e inverter e depois cortava a proposição que se repete ficando com a resposta letra b como no ultimo exemplo. Frustante. Quem nunca aprendeu nao vai adivinhar coisas.
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Regra de três da Condicional.
• Se Roberto é vascaíno, então Jair é botafoguense.
• Se Roberto não é vascaíno, então Sérgio é tricolor.
p = Se Roberto é vascaíno
ñp = Se Roberto não é vascaíno
q = Jair é botafoguense
r = Sérgio é tricolor
p --> q
ñ p --> r
Transforme a primeira condicional em contrapositiva:
ñ q --> ñ p
ñ p --> r
Elimine "não p" da das duas condicionais e a conclusão ficará:
ñ q --> ñ p
ñ p --> r
ñ q --> r
B) ñ q --> r = Se Jair não é botafoguense, então Sérgio é tricolor;
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Para garantir que as premissas sejam falsas a segunda parte tem que ser V
Se Roberto é vascaíno(?), então Jair é botafoguense(V).
Se Roberto não é vascaíno(?), então Sérgio é tricolor.(V)
fazendo a valoração:
B -se Jair não é botafoguense(F), então Sérgio é tricolor(V)=V
Concordam?
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Questão duvidosa !
Se Jair não é botafoguense então Jair botafoguense é falso tornando a letra E correta. Se a primeira premissa for falso, não importa se a segunda premissa é verdadeiro ou falso.
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Short cut...;)
p->q (q tem contrapositiva ~q -> ~p)
e ~p->r
, então faz um equaçãozinha ... engolindo o ~p...
= ~q->r
Se Jair não é botafoguense então Sérgio é tricolor.
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Eu inverti e neguei a sentença de baixo por isso que errei.
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Faz a regra da contrapositiva na primeira sentença, q é pra poder usar a regra de 3 da condicional:
P-->Q
~Q-->~P
agr usa-se a regra de 3 da condicional (silogismo hipotético)
~Q-->~P
~P-->R
corta os (~p) ai fica:
~Q-->R
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EX:
X -> Y
~X -> Z
decorem esse bizu se forem fazer provas da fgv
~Y -> Z
na questão:
- Se Roberto é vascaíno = X
- então Jair é botafoguense = Y
- Se Roberto não é vascaíno = ~X
- então Sérgio é tricolor = Z
ou seja (~Y -> Z) = se Jair não é botafoguense, então Sérgio é tricolor
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É o tal do método Telles
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Veraneio vascaína vem dobrando a esquina...
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1• Se Roberto é vascaíno, então Jair é botafoguense.
2• Se Roberto não é vascaíno, então Sérgio é tricolor.
Primeiro... faz a equivalência da primeira com o se, então e volta negando .
1• Se Jair não é botafoguense então Roberto não é vascaíno !
agora pega a segunda ..
2• Se Roberto não é vascaíno, então Sérgio é tricolor.
Juntando as duas agora.
Se Jair não é botafoguense então Roberto não é vascaíno
Se Roberto não é vascaíno, então Sérgio é tricolor.
Corta essa parte que esta se repetindo "Roberto não é vascaíno"
SOBRA : Se Jair não é botafoguense então Sérgio é tricolor !!
GAB : B
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essa foi chata viu de resolver..
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Faça a contrapositiva da primeira sentença.
1 ° SE ROBERTO É VASCAINO ENTÃO JAIR É BOTAFOGUENSE
CONTRAPOSITIVA - SE JAIR NÃO É BOTAFOGUENSE ENTÃO ROBERTO NÃO É VASCAINO .
OBSERVE QUE A SEGUNDA PARTE DA MINHA CONTRAPOSITIVA COINCIDIU COM A PRIMEIRA PARTE DA SEGUNDA SENTENÇA QUE É:
2 ° Se Roberto não é vascaíno, então Sérgio é tricolor.
ELIMINE OS ELEMENTOS IGUAIS. A SEGUNDA PARTE DA CONTRA POSITIVA COM A PRIMEIRA PARTE DA SEGUNDA SENTENÇA FICANDO :
SE JAIR NÃO É BOTAFOGUENSE ENTÃO SÉRGIO É TRICOLOR .
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No se/então Vera Fisher é Falsa.
Logo, como as duas proposições são verdadeiras, a única coisa que se conclui é que obrigatoriamente as duas segundas sentenças são verdadeiras, a primeira pode ser F ou V, não importa.
• Se Roberto é vascaíno (?), então Jair é botafoguense(V)
• Se Roberto não é vascaíno(?), então Sérgio é tricolor. (V)
Olhando para as respostas:
Se Sérgio é tricolor (V), então Roberto não é vascaíno;(?) Errada, pode ser falsa.
Se Jair não é botafoguense,(F) então Sérgio é tricolor; (V) Correta, O Se/Então não exige que a primeira sentença seja verdadeira.
Se Sérgio é tricolor,(V) então Jair não é botafoguense;(F) Errada
Se Jair não é botafoguense,(F) então Sérgio não é tricolor; (F) Errada
Se Jair é botafoguense, (V) então Roberto é vascaíno.(?) Errada, pode ser falsa.
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Gab: B
Regra do corte
faz a contrapositiva na primeira, mantém a segunda e corta as iguais:
~JB ->~RV
~RV -> ST
Fica: ~JB -> ST
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Silogismo hipotético para condicional:
P --> Q
Q--> R
P-->R
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Não tinha que saber somente a equivalencia, tinha que ter noção de silogismo tbm