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Area Quadrado : B^2
4^2= 16
6^2= 36
16 ====> 12g
36 ====> Xg
16X= 432
X= 27g
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Um quadrado feito com uma fina lâmina de madeira de espessura constante e com densidade homogênea tem 4cm de lado e 12g de massa.
Outro quadrado feito com o mesmo tipo de lâmina de madeira tem 6cm de lado.
área Lado elevado a 2 (ao quadrado)
( 4 ) ² = 4 x 4 = 16 16 cm²----------------12 g
(6 ) ² = 6 x6 = 36 36 cm²--------------x g
pode simplificar por 4 , o 16 e o 12
4 cm² ------------3 g
36 cm²---------- X g
4x = 3 x 36
4x = 108
2x = 54
x = 27
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Vol = área da base x altura (h)
Vol = l^2 (área do quadrado) x altura(h)
D = Massa (m)/vol
D= Massa/ l^2 x h
Espessura = altura.
Espessura constante, logo h1 = h2
Mesmo material, logo:
D quadrado1 = D quadrado1
m1/vol1 = m2/vol2
12/4^2 x h = m2/6^2 h
(corta h de cada lado) ~espessura constante~
12/4^2 = m2/6^2
M2 = 12x36/16
M2 = 4x3 x 6x 6 / 4x2 x 2
M2 = 27
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Calculei como sendo um cubo e não um quadrado
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Lembrar que deve-se considerar a densidade do prisma como D=m/v e que o volume do prisma é V=Ab x h e que a altura h do prisma 1 é igual a altura h do prisma 2
Dessa forma chega-se a uma igualdade onde m1/V1 = m2/V2
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d: densidade
m: massa do primeiro "quadrado"
M: massa do segundo "quadrado"
A: área
Utilizando o primeiro "quadrado", descobrimos a densidade do material:
d=m/A (g/cm²)
d = 12/4² = 12/16 = 3/4 g/cm²
Sabendo que os dois "quadrados" têm a mesma densidade, encontraremos M:
d = 3/4 = M/6² = M/36
Isolando M,
M = 3·36/4 = 3·9 = 27 g
Letra D
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Alguns podem ter errado pq não fazem a área, usam apenas os valores do lado, dando 18. Errado
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A área de um quadrado de lado 4 cm será: a = 16 cm². A do outro quadrado: A = 6² = 36 cm².
Aplicando uma regra de três, temos:
16 cm² --- 12 g
36 cm² --- M
M x 16 = 12 x 36
M x 4 = 3 x 36
M = 3 x 9 = 27 g
Resposta: D
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Regra de três simples
A massa se refere ao quadrado todo e não apenas ao lado. Então, primeiro calcula a área:
Área do primeiro quadrado: 4x4 = 16cm = 12g
Área do segundo quadrado 6x6= 36cm = x
16 ---- 12
36 ---- x
16x ---- 432
x ---- 432/16
x ---- 27g
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A massa se refere a área do quadrado e NÃO AO LADO
Quadradro 1 ( 4²)
Quadrado 2 ( 6²)
16 ---- 12g
36----- x
x= 27g
PEGADINHA DA FGV AQUI NÃO
LETRA D
APMBB
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Fui seco no 18, estou tonto até agora.
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A questão foi ambígua demais. Deu a entender que queria o somatório dos lados e não área do quadrado. Lamina é como se fosse um palito... se fosse uma tábua aí sim todos pensariam na área !! Adiante!!
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Em momento nenhum a questão pediu para calcular a área do quadrado. Mal elaborada!