Questão 2487505

• Banca: IDECAN
• Órgão: CBM-RN
• Ano: 2017
• Provas: IDECAN - 2017 - CBM-RN - Aspirante do Corpo de Bombeiro
• Disciplina: Física
• Assuntos: Cinemática; MCU - Movimento Circular Uniforme

Em uma feira de brinquedos havia um brinquedo de corrida de automóveis, em que dois carros (A e B) percorriam duas pistas circulares concêntricas em Movimento Circular Uniforme (MCU) tendo a pista do carro (A) mais rápido 60 cm e a do mais lento (B) 30 cm. Os carros passam um pelo outro a cada 30 segundos, quando se movem no mesmo sentido e a cada 10 segundos, quando se movem em sentidos opostos. Para cada um dos carros a velocidade angular, o período e a velocidade escalar são, respectivamente

• A. ω_A = 2π/15 rad/s; T_A = 15 s; V_A = 0,08π m/s.ω_B = π/15 rad/s; T_B = 30 s; V_B = 0,02π m/s.
• B. ω_A = π/15 rad/s; T_A = 30 s; V_A = 0,02π m/s. ω_B = 2π/15 rad/s; T_B = 15 s; V_B = 0,08π m/s.
• C. ω_A = 7π/15 rad/s; T_A = 80/7 s; V_A = 0,05π m/s. ω_B = 9π/15 rad/s; T_B = 80/3 s; V_B = 0,04π m/s.
• D. ω_A = 3π/15 rad/min; T_A = 15 min; V_A = 0,07 m/min. ω_B = 4π/15 rad/min; T_B = 30 min; V_B = 0,01 m/min.

Gabarito: A

Comentários

• 1º) em mesmo sentidos a velocidade angular aparente é W1 - W2
  em sentidos opostos a velocidade angular aparente é W1 + W2
  
  então, sabemos q velocidade angular x tempo = ângulo (radianos)
  
  (W1 - W2).30 = 2(pi)
  (W1 + W2).10 = 2(pi)
  
  ao resolver o sistema encontramos WA = 2(pi)/15 rad/s --- WB = (pi)/15 rad/s
  
  
  2º) período é dado pela fórmula:
  
  T= 2(pi) / W ---------------> então ---> TA = 15s --- TB = 30s
  
  3º) velocidade linear é dada por:
  
  V = WR ----R(raio)----->VA = 4(pi) cm/s   ---  VB = (pi) cm/s

   

   

   

  a) ωA = 2π/15 rad/s; TA = 15 s; VA = 0,08π m/s.

      ωB = π/15 rad/s; TB = 30 s; VB = 0,02π m/s.

   

   

  Fonte:  Leonardo Sueiro em Ter Jan 15/2013

• fiz por eliminação

   carro (A) mais rápido 60 cm e a do mais lento (B) 

  a única que segue esse comando é a alternativa A