SóProvas


ID
2487880
Banca
Aeronáutica
Órgão
EPCAR
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma prestadora de serviços combina um prazo de 9 dias, utilizando 12 máquinas, para executar certo trabalho.

Ao final do quarto dia, 4 máquinas estragam, não sendo substituídas e não havendo interrupção do trabalho. As máquinas levam 3 dias para serem consertadas, retornando ao trabalho no dia seguinte.

Para que seja cumprido o prazo combinado no início, a prestadora coloca, além das 12 máquinas, mais x máquinas iguais às primeiras.

É correto afirmar que x é igual a

Alternativas
Comentários
  • https://www.youtube.com/watch?v=Tk2kZHULQ7Q

  • Inicialmente temos

    9 dias

    12 máquinas

    logo depois a informação que em 4 dias todas funcionaram corretamente até o final do dia e que máquinas quebraram e que demoram 3 dias para o conserto

    ,ou seja,

    • dias: 9 - 4 -3= 2

    Agora as máquinas

    sabemos que 4 máquinas estragaram e para o reparo 3 dias são necessários,

    agora montamos a regra de três com pensamento

    "o que 4 maquinas não fizeram em 3 dias x maquinas vão ter que fazer em 2''

    4-----3

    x-----2

    essa regra de 3 é inversamente proporcional (mais maquinas menos dias) então multiplicamos de lado

    4.3=x.2

    12=2x

    divide os dois lados por 2

    12/2=2x/2

    6=x

  • Podemos usar a porcentagem como

    9 dias 12 maquinas fazem x trabalho que e iqual a = 100 porcento

    porem com a informação que no final do 4° dia 4 maquinas estragaram então significa que so restaram 8 maquinas porem apos 3 dias as maquinas estavam devolta mais para entregar no prazo era nescessario mais x maquinas entao fiz assim

    se

    9 dias com 12 maquinas completam 100% do serviço primeiro achei quantos porcento fazia 12 maquinas por dia que deu o seguinte resultado :

    1x9/100 = 11.11%

    então por dia as maquinas faziam 11.11 porcento entao em 4 dias foi realizado:

    11.11x4 = 44.44% do trabalho porem 3 maquinas estragaram e ficaram com apenas 8 maquinas durante 3 dias entao o rendimento abaixou no começou vimos que 12 maquinas por dia faziam 11.11% do serviço entao podemos saber quantos porcento fazem cada maquina por dia que seria

    11.11/12 = 0.92%

    entao sabendo que 1 maquina faz 0.92 do serviço por dia podemos fazer a seguinte operação:

    0.92x4 = 3.68%

    entao 3.68 do serviço foi reduzido do dia entao a produção por dia ficou:

    11.11-3.68 = 7.43%

    com esse resultado sabemos que durante 3 dia foi feito

    3x7.43 = 22.29%

    22.29% do serviço em 3 dias, em 7 dias foram feito :

    11.11x4 = 44.44

    7.43x3 = 22.29%

    44.44+22.29 = 66.73

    ( 4 dias com as 12 maquinas renderam 44.44% do serviço )

    ( 3 dias com as 8 maquinas renderam 22.29% do serviço )

    66.73% do serviço, então restava ainda :

    100-66.73 = 33.27 do serviço para que isso seja feito faltava 2 dias e com 12 maquinas nao iria dar pois em 2 dias 12 maquinas fazem 22.22% para que seja feito serviço era nescesario mais x maquinas que podemos descobrir o valor com a seguinte conta

    33.27/2 = 16.63

    era nescesario fazer por dia 16.63% do serviço para que o prazo seja comprido para que o prazo seja comprido era nescesario :

    (0.92 e quanto cada maquina faz por dia do serviço)

    (11.11 e quanto 12 maquinas fazem por dia )

    3x0.92 = 2.76

    11.11+2.76 = 13.87

    13.87 < 16.63%

    entao nao era possivel realizar o serviço com mais 3 maquinas alem das 12

    4x0.92 = 3.68

    11.11+3.68= 14.79

    14.79 < 16.63%

    entao nao era possivel realizar o serviço com mais 4 maquinas alem das 12

    5x0.92= 4.6

    11.11+4.6 = 15.71

    15.71 < 16.63%

    entao nao era possivel realizar o serviço com mais 5 maquinas alem das 12

    6x0.92= 5.52

    11.11+5.52= 16.63

    16.63 = 16.63%

    então com mais 6 maquinas alem das 12 e possivel entregar o serviço no prazo

  • Podemos usar a porcentagem como

    9 dias 12 maquinas fazem x trabalho que e iqual a = 100 porcento

    porem com a informação que no final do 4° dia 4 maquinas estragaram então significa que so restaram 8 maquinas porem apos 3 dias as maquinas estavam devolta mais para entregar no prazo era nescessario mais x maquinas entao fiz assim

    se

    9 dias com 12 maquinas completam 100% do serviço primeiro achei quantos porcento fazia 12 maquinas por dia que deu o seguinte resultado :

    1x9/100 = 11.11%

    então por dia as maquinas faziam 11.11 porcento entao em 4 dias foi realizado:

    11.11x4 = 44.44% do trabalho porem 3 maquinas estragaram e ficaram com apenas 8 maquinas durante 3 dias entao o rendimento abaixou no começou vimos que 12 maquinas por dia faziam 11.11% do serviço entao podemos saber quantos porcento fazem cada maquina por dia que seria

    11.11/12 = 0.92%

    entao sabendo que 1 maquina faz 0.92 do serviço por dia podemos fazer a seguinte operação:

    0.92x4 = 3.68%

    entao 3.68 do serviço foi reduzido do dia entao a produção por dia ficou:

    11.11-3.68 = 7.43%

    com esse resultado sabemos que durante 3 dia foi feito

    3x7.43 = 22.29%

    22.29% do serviço em 3 dias, em 7 dias foram feito :

    11.11x4 = 44.44

    7.43x3 = 22.29%

    44.44+22.29 = 66.73

    ( 4 dias com as 12 maquinas renderam 44.44% do serviço )

    ( 3 dias com as 8 maquinas renderam 22.29% do serviço )

    66.73% do serviço, então restava ainda :

    100-66.73 = 33.27 do serviço para que isso seja feito faltava 2 dias e com 12 maquinas nao iria dar pois em 2 dias 12 maquinas fazem 22.22% para que seja feito serviço era nescesario mais x maquinas que podemos descobrir o valor com a seguinte conta

    33.27/2 = 16.63

    era nescesario fazer por dia 16.63% do serviço para que o prazo seja comprido para que o prazo seja comprido era nescesario :

    (0.92 e quanto cada maquina faz por dia do serviço)

    (11.11 e quanto 12 maquinas fazem por dia )

    3x0.92 = 2.76

    11.11+2.76 = 13.87

    13.87 < 16.63%

    entao nao era possivel realizar o serviço com mais 3 maquinas alem das 12

    4x0.92 = 3.68

    11.11+3.68= 14.79

    14.79 < 16.63%

    entao nao era possivel realizar o serviço com mais 4 maquinas alem das 12

    5x0.92= 4.6

    11.11+4.6 = 15.71

    15.71 < 16.63%

    entao nao era possivel realizar o serviço com mais 5 maquinas alem das 12

    6x0.92= 5.52

    11.11+5.52= 16.63

    16.63 = 16.63%

    então com mais 6 maquinas alem das 12 e possivel entregar o serviço no prazo