SóProvas

ID
2495896
Banca
Marinha
Órgão
CEM
Ano
2017
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Uma bola de borracha de massa m = 0.4 kg é lançada verticalmente, para baixo, com velocidade inicial v0 = √5 m/s a uma altura de 2.25m do chão. Ao chocar-se com o solo, a bola perde 20% de sua energia mecânica total e passa a subir, mantendo-se em um movimento vertical, sob ação exclusiva da força peso até atingir novamente o solo, quando volta a perder 20% de sua energia e o ciclo recomeça.

Se a aceleração da gravidade no local é g = 10 m/s2, qual a altura máxima que a bola alcança após chocar-se com o solo pela segunda vez?

Alternativas
Comentários

  • Utilizaremos a Energia Gravitacional do objeto na altura de 2,25 metros (no início só há essa energia atuando).

    Epg=m.g.h

    Epg=0.4.10.2.25

    Epg= 9J

    Como a borracha perde 20% de sua energia mecânica total, tiramos 20% de 9 J que é 1,8 J e na subida sua energia mecânica total será de: 9 - 1,8= 8,2.

    repetimos o processo para descobrir a E.M no segundo choque. Portanto, 20% de 8,2 é 1,64 logo sua E.M total no segundo choque será de 6,56.

    Como queremos saber a altura atingida utilizaremos a Energia potencial gravitacional

    Epg=m.g.h

    6,56=0,4.10.h

    h=1,64

    Resposta: B

  • Et = mgh +(mv²)/2
    Et = 0.4. 10.2,24 + [0.4*raiz(5)²]/2
    Et=10j
    Com a perda de 20% da energia mecânica
    E= 10 - 10*0.2 = 8j
    Novamente
    E=8-8*0.2 = 6.4j
    Altura máxima
    Ep=m.g.h
    h=Ep/m.g
    h=6.4/(0.4*10)
    h= 1.6j

     

  • o tema do video não ajuda em nada nessa questão!

  • Ben Hur,

    no início também há energia cinética, pois há velocidade inicial.

  • Ben Hur, 9 - 1,8 = 7,2

  • Só complementando a explicação de Anderson...

    Considere três pontos: ponto 1 (momento que a bola se choca pela primeira vez), ponto 2(momento da altura máxima, após a bola se chocar pela primeira vez) e ponto 3(momento que a bola se choca pela segunda vez).

    Sabemos que (desconsidere por hora a perda de 20%):

    Em1 = Em2 = Em3, pois estamos trabalhando com forças conservativas. Agora, note que no ponto 2 temos a altura máxima, que acontece quando a componente y da velocidade é igual à zero. Logo, no ponto 2 teremos como energia mecânica apenas a energia potencial, sendo dada por:

    Em2 = Ep2 --> Em2 = m.g.Hmax

    Queremos saber justamente quem é o Hmax. Mas, podemos obtê-la calculando a Em1 e Em2. Com isso, temos:

    Em1 = 80% da Em inicial (pois o objeto perde 20% da energia mecânica total)

    Onde Em inicial = Ep inicial +Ec inicial = m.g.h + m.Vi²/2 = 0,4.10.2,25+0,4.5/2=9+1=10 J

    Como Em1=80%Em inicial, então Em1 = 0,8 x 10 = 8 J.

    Porém, Em3=80%Em1 então:

    Em3 = 80% x 0,8 = 6,4 J

    Sendo Em3=Em2 e sabendo que na Em2 temos a altura máxima, portanto Ec2 = 0, temos:

    6,4 = m.g.Hmax --> 6,4 = 0,4.10.Hmax --> Hmax = 6,4/4 = 1,6 m.