SóProvas

ID
249811
Banca
ESAF
Órgão
SMF-RJ
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um fi nanciamento no valor de R$ 360.000,00 deve ser pago em 180 prestações mensais, pelo Sistema de Amortizações Constantes - SAC, a uma taxa nominal de 12% ao ano, vencendo a primeira prestação ao fi m do primeiro mês, a segunda ao fi m do segundo mês e assim sucessivamente. Calcule o valor mais próximo da décima prestação.

Alternativas
Comentários
  • Amortização = 360.000/180= 2.000

    taxa 12%/12 = 1%


    0,01*360.000 = 3.600
    Prestação..................    primeira prestação  Amort +juros = 2.000+3.600+ 5.600
    as prestaçoes no SAC São decrescente e formam uma PG de    r=-amort*i

    = - 2.000*1% = -20

    P10=p1+9r
    P10=5.600+9*(-20) = 5420

  • A única ressalva que temos a acrescentar no excelente comentário do nosso colega é que não se trata de P.G. e sim de P.A. decrescente e que também nesse tipo de questão sempre teremos razão negativa (Sistema SAC).
  • 360.000 / 180 = 2.000 (cota de amortização).

    Quando for pagar a 10º prestação, 9 já estarão pagas.

    2.000 * 9 = 18.000 (valor descontado)

    360.000 - 18.000 = 342.000

    Taxa de 12% a.a = 1% a.m

    342.000 * 1% = 3.420

    3.420 (juros) + 2.000 (cota de amortização) = 5.420 (valor da 10º prestação)

  •         Sendo VP = 360000 e n = 180 prestações, a amortização mensal é:

    A = VP / n = 360000 / 180 = 2000 reais

                   Desta forma, após 9 prestações já terão sido amortizados 9 x 2000 = 18000 reais da dívida inicial, restando um saldo devedor de:

    SD = 360000 – 18000 = 342000 reais

                   A taxa nominal de 12% ao ano corresponde à taxa efetiva de 1% ao mês. Assim, ao longo do décimo mês este saldo devedor rende juros de:

    J = SD x j = 342000 x 1% = 3420 reais

                   Desta forma, a décima prestação é de:

    P = A + J = 2000 + 3420 = 5420 reais

    Resposta: B