Questão 2502589

• Banca: NC-UFPR
• Órgão: ITAIPU BINACIONAL
• Ano: 2017
• Provas: NC-UFPR - 2017 - ITAIPU BINACIONAL - Profissional de Nível Superior Jr - Computação ou Informática – Sistemas; NC-UFPR - 2017 - ITAIPU BINACIONAL - Profissional de Nível Superior Jr - Computação ou Informática – Suporte
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes

Seja W o subespaço de R⁴ gerado pelos vetores w₁ = (1,0,1,1), w₂ = (0,1,1,-1), w₃ = (1,1,2,0) e w₄ = (1,3,4,-2). Qual é a dimensão de V? 

• A. 0.
• B. 1.
• C. 2.
• D. 3.
• E. 4.

Gabarito: C

Comentários

• "Qual é a dimensão de V?"

  O que é V? Na frase anterior, nenhuma referência a V...

  Mais uma questão que poderia ser anulada?!

  Considerando que a pergunta é a dimensão de W, percebe-se que

    w2 = w3 - w1  e

    w4 = 2*w2 + w3 (ou w4 = 3*w3 - 2*w1).

  Ou seja, w2 e w4 são dependentes de w1 e w3. Somente w1 e w3 são linearmente independentes (qualquer elemento de W pode ser escrito pela combinação linear desses 2 vetores). Então dim(W) = 2.

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