Questão 2508577

• Banca: IF-SP
• Órgão: IF-SP
• Ano: 2012
• Provas: IF-SP - 2012 - IF-SP - Assistente Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Matrizes

Considere a matriz quadrada de ordem 4 dada por a_ij = i² - j . Qual o valor do produto dos elementos da diagonal principal?

• A. 144.
• B. 72.
• C. 24.
• D. 20.
• E. 0.

Gabarito: E

Comentários

• A11 = 1^2 -1 =0

  A12= 1^2 -2 = -1

  A21= 2^2 -1 =3

  A22= 2^2 -2= 2  

  Matriz será   0 -1

                       3  2                       

   

  Produto da diagonal principal = 0 x 2 = 0

   

• Como é uma matriz de ordem 4, precisamos encontrar na fórmula dada pelo enunciado os seguintes elementos: a11, a22, a33, a44, pois estes estão na diagonal principal da matriz.

  
  

  Fazendo, a11 = 1^2 - 1 = 0

  
  

  Como já temos de cara o primeiro elemento igual a zero, já podemos concluir que o produto dos elementos na diagonal será igual a zero.

  
  

  Portanto, resposta E.

• A11 = 1² - 1 isso dá 0

  O a11 dando zero já anula o produto da diagonal principal. Gabarito letra E