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Essa é um questão que dá de resolver pelas alternativas, ao invés de fazer equações
O Raciocínio se inicia com o pensamento de que a quantia que Tiago receber de Valdomiro deve ser MAIOR O SUFICIENTE para que, ao devolver ao Valdomiro a quantia em dobro, ambos possam ficar com 400 reais
vamos testar com 400 primeiro, daí se não der, ja elimina A, B e C
V=400 dá 100 p/ Tiago=2*100=200 ----> valor menor que 400
V=400 dá 200 p/ Tiago=2*200=400 ----> valor igual a 400, no entanto não pode dar quantia a Valdomiro, pois vai ficar com menos
V=400 dá 300 p/ Tiago=2*300=600 ----->Valor superior, no entanto o dobro de 100 é 200 e Tiago ficará com 500
Dessa forma as 3 primeiras alternativas não servem. Vamos testar com 500
V=500 dá 100 p/ Tiago=2*100=200 ----> valor menor que 400
V=500 dá 200 p/ Tiago=2*200=400 ----> valor igual a 400, no entanto não pode dar quantia a Valdomiro, pois vai ficar com menos
V=500 dá 300 p/ Tiago=2*300=600, em seguida Tiago devolve 200, fica com 400 e Valdomiro que estava com 200, recebe mais 200 (2*200) e fica com 400
Logo Valdomiro começou com a quantia de 500,00
Espero ter ajudado
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resolvi por equacao eh bem mais facil.
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outro jeito
Dinheiro inicial de Valdomiro: V
Dinheiro inicial de Tiago: T
Valdomiro passou $ p/ Tiago que o fez ficar com o dobro. Logo, Valdomiro passou outro valor ''T''
Início: V T
V - T T + T = 2T
agora Tiago passou $ para Valdomiro que o fez ficar com o dobro
Final: 2 (V-T) 2T - (V-T)
os dois possuem 400... então
2 (V-T) = 400 e 2T - (V-T) = 400
2 (V-T) = 400
2V - 2T = 400
2V = 400 + 2T
V = (400 + 2T)/2
V = 200 + T
2T - (V-T) = 400
2T - (200 + T - T) = 400
2T - 200 = 400
2T = 600
T = 300 (Tiago possuía 300 inicialmente)
2 (V - T) = 400
2V - 2 * 300 = 400
2V - 600 = 400
2V = 1000
V = 500
ou, sem fazer essa última conta, daria pra pensar que no final a soma dos dois = 800 (400 + 400). No início a soma também dava 800, só não possuíam a mesma quantia. Se Tiago possuía 300 no início, Valdomiro possuía o resto. 800 - 300 = 500
Valdomiro tinha 500 reais inicialmente
Gabarito: D
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Resposta D
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os dois acabaram com R$ 400,00 = TOTAL 800,00 .: vamos ver letra a letra
a) R$ 200,00. o outro teria 600,00 .: depois é só aplicar esse troca-troca entre os dois
b) R$ 300,00. o outro teria 300,00 .: dá para fazer de cabeça os troca-troca...
c) R$ 400,00. o outro teria 200,00
d) R$ 500,00. o outro teria 300,00
e) R$ 600,00. o outro teria 200,00
#MPEAL
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Só inverter a ordem dos comandos e comerçar a resolver pelo final do problema.
Os dois ficaram com 400 no final
Valdomiro passa metade paraThiago , logo Valdomiro ficara com 200 e Thiago com 600
Depois Thiago passa 300 para Valdmomiro que somado aos seus 200 ficara com 500
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Resposta D (Valdomiro tinha inicialmente R$500,00)
Valdomiro tinha inicialmente 500 e Tiago tinha 300
Valdomiro deu 300 para Tiago dobrar
Assim, Tiago que tinha 300 ficou com 600
Valdomiro tinha 500, ao dar 300 ficou com 200
Tiago com 600 deu 200 para Valdomiro dobrar de valor
Por fim, Tiago ficou com 400 e Valdomiro, que tinha 200, recebeu 200 para dobrar de valor, ficando também com a mesma quantia, 400.
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O melhor a fazer numa questão desse tipo, é por eliminação. Testando os resultados
Temos que Pensar:
1) Valdomiro tem que ficar com 200 reais após dar a quantia para Tiago. Para que quando Tiago devolver o valor do dobro para Valdomiro, ele fique com 400 reias. Dai ja pode eliminar a alternativa a.
2) Tiago tem que começar com 300 reais para Valdomiro dar mais 300 reias pra ele e então Tiago ficaria com 600. Sendo assim daria 200 para Valdomiro, para que ambos fiquem com 400 reais.
3) Se Valdomiro deu para Tiago 300 e ficou com 200 reais, logo ele tinha no inicio 500 reais
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Gabarito d
V= 500 - 300(doou a T) = 200 + 200(ganhou de T) = 400
T= 300 + 300(ganhou de V) = 600 - 200(doou a V) = 400
Para achar o valor certo peguei os valores das alternativas e fui testando.
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Se começar analisando a parte final do enunciado, e, a partir disso, analisar cada opção, fica mais fácil.
Se ambos terminaram com 400 cada, o total que eles tinha, no início, era de R$800,00.
Desse modo, já é possível descartar as opções que não fechavam tal montante ao final, a partir da premissa inicial. Por exemplo: Opção A - Se Valdomiro tivesse R$200 no início, a única possibilidade para observar a primeira premissa seria a de que repassasse R$100 para Tiago, considerando que este tivesse R$100 inicialmente, de modo que DOBRARIA o valor. Contudo, R$200,00 + R$100 = R$300,00, logo, não há como, ao final, ambos terminarem com R$400,00.
Daí, o único cenário que se apresenta possível segundo a premissa final do enunciado, seriam as possibilidades das opções D (R$500) e E (R$600) - únicas que, fazendo a consideração inicial, é possível chegar a R$800,00.
Nesse sentido, fazendo o teste da opção D, conclui que se Valdomiro tinha R$500, então Tiago teria R$300 (só assim fecha os R$800,00, pois ambos devem ter R$400 cada, ao final). Fica assim: Primeira doação: Valdomiro fica com R$200,00 e Tiago com R$600 (hipótese que Tiago dobra o valor); segunda doação: Valdomiro fica com R$400 e Tiago com R$400, hipóteses em que Valdomiro dobra e ambos ficam com R$400. Opção CORRETA.
Ou seja, dá para resovler a questão com um raciocínio simples, porém organizado.
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Grande sacada desta questão era ter mente que valor que estava em jogo entre os dois era de R$800,00 apartir deste entendimento vc pode definir valores que acate com as premissas.
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Sistema de equações de primeiro grau:
Quantia final de Valdomiro: V-T+(V-T)=2V-2T=400 ou seja, V-T=200
Quantia final de Tiago: T+T-(V-T)= 3T-V=400.
Agora bastar usar algum método de solução de sistemas(Sugiro o da Substituição) para encontrar V=500,00
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que questao dificil
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Essa foi difícil, mas vamos lá.
Peguei os 500 pro Valdomiro
E 300 pro Tiago
Tirei 300 para dobrar o valor, ele ficou com 200 e Tiago com 600, Tiago da 200 l, dobrando o que sobrou de Valdomiro.
Logo, ambos ficaram com 400...
Mas pense aí que demorei uns 5 minutos pensando...
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Se for o Valdomiro Santiago oele não deu nada ao amigo kkkkk
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Jack Bauer kkkkkk eu to é morta com a comparação.
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Se cada um ficou com 400 reais, quer dizer que os dois juntos possuem 800. É só ver as opções e ficar brincando qual dá pra fazer o mesmo jogo:
V: 500 x T:300
V: 200 x T: 600
V: 400 x T: 400
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A questão diz que os dois acabaram com R$400,00 e não que cada um acabou com R$400,00. Portanto, creio que há um erro na redação.
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Valdomiro tinha 500 reais
Tiago tinha 300 reais
Valdomiro da um valor, de modo que dobra o dinheiro de Tiago, ou seja, 300 reais!
Então, Tiago agora possui 600 reais e Valdomiro ficou apenas com 200 reais.
Tiago faz o mesmo, da um valor que dobra a quantidade de dinheiro do seu amigo Valdomiro, ou seja, 200 reais.
Sendo assim, Tiago agora possui 400 reais e seu amigo Valdomiro possui 400 tbm!
GABARITO LETRA D
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3 passos:
1º V -> T
2º T -> V
3º T = V
Começa pelo final, T=V -> 400 =400
retorna um passo, T deu 200 para T, então T tinha 600 e V, 200
retorna outro passo, V deu um valor que T dobrou, se T tem 600, então foi 300 dado. Então V antes tinha 200 + 300 que foi dado. V=500
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Pra quem jogar poker, essa aí ficava mais fácil
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no total eles tem 800, visto que no final cada um esta com 400.
dado isso, vai testando as alternativas ate bater
testando a letra D: Valdomiro tem 500, logo Tiago tem 300
valdomido dobrou a quantia de Tiago, logo deu 300 a ele, ficando com 200
posteriormente, Tiago dobrou a quantia de valdomiro, dando 200 a ele, ficando cada um com 400
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Valdomiro Santiago quer é acumular $$$$